Рабочая программа по алгебре 7 класс, разработанная на основе  программы группы авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко,

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4» городского округа

город Стерлитамак Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО «УТВЕРЖДАЮ»

на заседании МО Зам. директора по УВР Директор МАОУ «СОШ№4»

учителей математики, ________Морозова И.Б _______Зиннатуллина Р.Р.

физики, информатики

Протокол № 1 «____»__________2016 г «____»__________2016 г

«___»_________2016 г Председатель МО Введена в действие

_______Р.В. Бакирова Приказ № _____от 01.09.2016 г

Рабочая программа

по алгебре для 7 классов

на 2016-2017 учебный год

Количество часов:

102 часа в год

3 часа в неделю

Составитель учитель математики I кв. категории Бакирова Роза Васильевна

Рабочая программа составлена на основе программы «Математика. Программы 5-9 классы. Алгебра 7 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко, М. : Вентана-Граф, 2012 г.

г. Стерлитамак

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена с учетом:

1. Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ

2. Закона Республики Башкортостан от 01 июля 2013 г. № 696-З « Об образовании в Республике Башкортостан», принят государственным Собранием – Курултаем Республики Башкортостан 27 июня 2013г.

3. Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования ( приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089)

4. Программы А.Г. Мерзляк по математике основного общего образования. «Математика. Программы 5-9 классы. Алгебра 7 класс» А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко/ М. : Вентана-Граф, 2012г

5. Федерального перечня учебников, рекомендованного (допущенного)Министерством Образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016 - 2017 учебный год (приказ Минобрнауки от 31 марта 2014 г № 253)

6. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «СОШ № 4» городского округа г. Стерлитамак Республики Башкортостан на 2015-2019 годы (приказ № 218 от 31.08.2015)

7. Учебного плана МАОУ «СОШ №4» на 2016 -2017 учебный год (приказ от 01.09.2016 № 265)

8. Годового календарного графика МАОУ"СОШ№4» на 2016-2017 учебный год (приказ от 01.09.16 г. № 278)

и соответствует учебнику «Алгебра 7 класс» для учащихся общеобразовательных организаций авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: «Вентана –Граф», 2015 г.

Общая характеристика предмета

Математика изучает математические модели. Математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если отвлечься от его материальной сути. Математические модели описываются математическим языком. Изучая математику, фактически изучается специальный язык, «на котором говорит природа». Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных рассуждений. Особенностью данного курса является смещение акцентов: формулы в математике – не цель, а средство, средство приобщения к математическому языку, средство выявления его особенностей и достоинств. В данном курсе математический язык и математическая модель – ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры, во-первых, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по свей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в –четвертых, в том, что уроки математики способствуют развитию речи обучаемого в не меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

Значительное внимание в изложении теоретического материала уделяется его мотивации, раскрытию сути основных идей, понятий, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностью изложения материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера.

Содержание курса алгебры в 7- 9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела « Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирования у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела « Функции» - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.

Цели обучения

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Место предмета

На изучение предмета отводится 102 часа в год из расчета 3 часа в неделю, их них контрольных работ 6 и одна итоговая контрольная работа, также после каждой контрольной работы предусмотрены уроки анализа контрольных работ и выполнение работы над ошибками с целью коррекции знаний и устранения пробелов.

Основное содержание предмета

Линейное уравнение с одной переменной

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Алгебраические выражения: числовые и буквенные. Уравнение с одной переменной. Определение линейного уравнения. Корень уравнения. Количество корней линейного уравнения. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Алгоритм решения задач на составление уравнений.

Целые выражения.

Тожественно равные выражения. Тождество. Приемы доказательства тождеств. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки.

Функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, график линейной функции. Прямая пропорциональность.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными. Свойства уравнений с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Итоговое повторение.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Линейное уравнение с одной переменной

Учащиеся должны знать/понимать:

буквенные выражения (выражения с переменными); числовое значение буквенного выражения; подстановка выражений вместо переменных; равенство буквенных выражений; тождество; доказательство тождеств; преобразование выражений; линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов; функции описывающие прямую зависимость, их графики;

Учащиеся должны уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; решать линейные уравнения; решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными; строить и читать график функции у=kx+b, y=kx;

Целые выражения.

Учащиеся должны знать/понимать:

понятие степени с натуральным показателем; компоненты степени; свойства степеней с целым показателем; понятие одночлена; правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов; стандартный вид одночлена; коэффициент и буквенная часть; понятие многочлена; правила сложения, вычитания, умножения многочленов; формулы сокращенного умножения; стандартный вид многочлена; степень многочлена; способ группировки. тождество

Учащиеся должны уметь:

читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять операцию возведения в степень; составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислении и нахождении значений выражений; выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть; приводить одночлены к стандартному виду; выполнять основные действия с одночленами; приводить примеры многочленов и определять, является ли выражение многочленом. определять степень многочлена; выполнять основные действия над многочленами; выносить за скобки множитель; уметь применять формулы сокращенного умножения; выносить общий множитель за скобки, применять способ группировки, раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Функции

Учащиеся должны знать/понимать:

функциональные зависимости между величинами; понятие функции; функция как математическая модель реального процесса; область определения и область значения функции; способы задания функции; график функции; линейная функция, график линейной функции; прямая пропорциональность ;

Учащиеся должны уметь:

описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции; формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

вычислять значение функции по заданному значению аргумента; составлять таблицы значений функции; строить график функции, заданной таблично; по графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса; строить график линейной функции и прямой пропорциональности; описывать свойства этих функций приводить примеры зависимостей между величинами; различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Учащиеся должны знать/понимать:

определение системы линейных уравнений с двумя переменными; решения системы линейных уравнений с двумя переменными; графический метод решения систем уравнений; метод подстановки и алгебраического сложения

Учащиеся должны уметь:.

приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными; описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными; строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры

в 7К₁ и 7К₂ классах в 2016 - 2017 уч.г.

Перечень учебно-методического обеспечения и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015.

2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015.

3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2015

4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М.: Педагогика – Пресс, 1994.

5. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 2010

6. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2012.

7. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2012.

8. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2010.

9. Олимпиадные задачи по математике: 5–11 классы / Н. В. Фарков. – М: 2012.

10. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2011.

11. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.

12. 9. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009.

13. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009.

14. Математика. 9 класс. ОГЭ-2016.Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие./ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на Дону: Легион, 2015

15. Электронные на ресурсы:

http://eorhelp.ru/

http://www.fcior.edu.ru

http://www.school-collection.edu.ru

http://www.openclass.ru/

http://powerpoint.net.ru/

http://karmanform.ucoz.ru/