Путешествие в занимательную математику

Сказочник: В некотором царстве в некотором государстве, жил был шах. И все ничего, да только скучно ему было в своем государстве. И так было скучно, что персик не казался сочным, виноград сладким, сладкая трель птиц его раздражала, убаюкивающее журчание воды его выводило из себя, даже захватывающие танцы рабынь ему надоели. Скука … ничего нового и интересного. Только сказки Шахеризады его волновали, увлекали сказочные путешествия. Слушая ее сказки , ему казалось, что он становился великим мудрецом и путешественником в одном лице.

Но Шахеризада взяла отпуск. А главный визирь читал по слогам, а это было мучительно слушать.

И вот однажды ему пришла в голову мудрая мысль. Послать гонцов по всему свету и пригласить к себе во дворец тех, кто мог его удивить.

Шах: Главный визирь! Пошли гонцов по всему свету и пусть прибудут ко дворцу самые, самые, самые, которые могли бы меня удивить.

Гл. визирь: Наш Мудрейший из Мудрейших, великолепный из великолепнейших, приглашает в свой дворец тех кто его удивит, прогонит скуку того он щедро наградит.

Сказочник: Прошло несколько месяцев. И во дворец шаха стали прибывать со всего мира мудрецы. Прошло два дня и никто не смог развеять скуку шаха, никто не мог его удивить, кажется, что он все это знал и видел. Один из мудрецов рассказал ему об антилопе, которая дарит людям золотые монеты. Ударит копытцем о землю из под копытца сыплются золотые монеты. Размечтался шах.

Шах: Была бы у меня такая антилопа. Наверно бы я не скучал, а занимался делом, считал золотые.

Гл. визирь: Я вам бы помогал считать. Одна монетка, вторая, третья, …. . десять, много еще много, очень много.

Шах: А сколько это много, еще много, очень много. Сколько это?

Гл. визирь: (с помощью рук) Много, очень много, еще больше….

Шах: А как мы посчитаем, сколько всего монет у меня. Надо будет позвать счетовода.

Гл. визирь: Это того счетовода, который покупал тебе повелитель шёлк на халат?

Шах: Да, было дело!

Сказочник: Однажды шаху понравился шелк и он захотел, чтобы из этого материала сшили ему халат и шаровары. Торговец сказал, что на халат требуется 8 метров ткани , а на шаровары 2 метра. За материал на халат требуется 40 золотых. Торговец не успел договорить , сколько нужно золотых за шаровары и всего, как гл. визирь его выпроводил. Шах призвал к себе счетовода и попросил выделить из казны золотые монеты.

Счетовод посчитал и сказал: что 40 золотых мало, а надо будет заплатить больше. На халат 8 м - 40 золотых, на шаровары 2м - 82 золотых. 40+82=122 золотых.

Шах: Почему так много.

Счетовод: на халат 8 метров - 40 золотых, значит нам надо знать сколько стоит 1 метр ткани. Надо 40 разделить на 8. (пишет)

Смотрите документ

Значит за 1 метр 41 золотых на шаровары 2 м. значит 41+41= 82

Шах: Подожди, подожди, как может быть 8м - 40 золотых, а 1 метр - 41.

Счетовод: Деление проверяем умножением

Смотрите документ

Шах: Ничего не понимаю.

Счетовод: А что тут понимать нечего, на шаровары 2 м. 41+41= 82+ халат 40= 122 золотых.

Гл. визирь: Погоди мудрейший шах, там прибыл мальчик, который может быстро считать, лучше нашего счетовода, может и нас научит.

Шах: Зови его.

Мальчик: Добрый день, великий шах!

Шах: (Гл. визирю) Вот этот малец может быстро считать. Да он ни читать, ни считать не может и цифры то он не знает.

Мальчик: И читать я могу и считать и цифры я знаю.

Шах: А ну проверь. Пусть что - нибудь прочитает и напишет.

(Гл. визирь) пишет ма - ма мы - ла Ра - му).

Мальчик: (читает) Мама мыла Раму.

Гл. визирь: А ты еще напиши Рама мыла маму.

Мальчик: (удивленно)

Шах: Это и я могу читать. А вот скажи, если у меня целый сундук золотых монет, как их посчитать? Сколько это много, еще больше, очень много.

Мальчик: Надо взять 1 монетку и сказать один

2 монетку - сказать два       

 3 - тью - три

10 - тую - - 10

Сотую - сто

Тысячную - тысяча

Миллион, миллиард, триллион.

Шах: Стой, стой, это столько лежит в моем сундуке?

Мальчик: Не знаю, может еще больше, я же не видел.

Шах: Каждый год мне платят дань 100 сундучков. В каждом сундучке монеты. Сколько я получаю золотых. Если в 1 сундучке - 1 монеты, во II - 2 монеты, III - 3 монеты, в 100 - сто.

Мальчик: Сейчас посчитаем.

Гл. визирь: (шаху) Пока он считает, давайте я вам повелитель почитаю сказки: (Открывает книгу и читает первую строчку по слогам).

Мальчик: (шаху) в ваших сундуках 5050 монет.

Гл. визирь: 5050, сказал. Можно подумать мы проверили. Я два дня считал и у меня получилось другое число, а он 5 минут и готово и даже монеты в руки не брал.

Шах: Как ты посчитал?

Мальчик: (плакат) Я прибавил первое и последнюю монету, сумма их составила101. Вторую монету и предпоследнюю, их сумма 101, третью и предпредпоследнею их сумма тоже 101, таких пар 50. Я, умножил 101 на 50 получил - 5050.

Шах: Вот видишь, как надо считать. А ты можешь так быстро умножать большие числа.

Мальчик. : Да.

Шах: Тогда умножь 15 на 15.

Мальчик. :: 225

Шах: 55 на 55

Мальчик: 3025

Шах: 105на 105

Мальчик: 11025

Шах: Как ты так быстро считаешь?

Мальчик: Чтобы умножить 15 на 15. Я 5 умножаю на 5 =25 и я записываю в конце числа.

А 1 на разряд , больше на 2=2. Получается 225

55 на 55 5на 5= 25, записываем в конце числа , 5 на 6=30 записываем в начале числа получается 3025.

105 на 105 5на5=25

10 на 11=110 получается 11025

Шах: Да. Заинтересовал ты меня. Возьми золотой.

(Гл. визирю) Есть ли мудрецы?

Гл. визирь: Нет! Только маленькая девчонка говорит, что умеет отгадывать загадки.

Шах: Загадки? А я люблю их загадывать! Зови. (заходит девочка, кланяется шаху).

Шах: Говорят ты можешь, отгадать любую загадку.

Девочка. (наклоняет голову) да, повелитель.

Шах: Тогда скажи: в одной семье 2 отца и 2 сына Сколько человек в семье?

Девочка: 3 человека. Дедушка, отец, внук. Дедушка отец своему сыну, а он отец своему сыну, то есть внуку дедушки.

Шах: Хорошо: еще загадка: Пастух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на 2 ноги.

Девочка: 5 кг.

Шах: Да… Но вот эту загадку точно не отгадаешь! Рыбак ловил рыбу. На вопрос: «Сколько ты поймал?» - ответил «половину восьми, шесть без головы, и девять без хвоста».

Девочка: ни одной рыбки он не поймал.

(8, 6, 9)

Шах: Все она таки знает! А вот сейчас точно не отгадаешь. Что мягче всего?

Гл. визирь: Перина.

Девочка: Рука!

Гл. визирь: Ну и сказанула!

Девочка: Скажи повелитель, когда ты спать ложишься, что ты ложишь под щеку?

Шах: (пытается лечь) А на какой бок?

Девочка: На любой, только без подушки.

(Гл. визирю) Так что положил под голову повелитель?

Шах: Кулак, руку!

Девочка: Значит мягче подушки – рука!

Весь материал - сотрите документ.

Для увеличения интереса к предметам естественно-математического цикла на неделе математики инсценируем сказку.

Сказочник: В некотором царстве в некотором государстве, жил был шах. И все ничего, да только скучно ему было в своем государстве. И так было скучно, что персик не казался сочным, виноград сладким, сладкая трель птиц его раздражала, убаюкивающее журчание воды его выводило из себя, даже захватывающие танцы рабынь ему надоели. Скука … ничего нового и интересного. Только сказки Шахеризады его волновали, увлекали сказочные путешествия. Слушая ее сказки ,ему казалось, что он становился великим мудрецом и путешественником в одном лице.

Но Шахеризада взяла отпуск. А главный визирь читал по слогам, а это было мучительно слушать.

И вот однажды ему пришла в голову мудрая мысль. Послать гонцов по всему свету и пригласить к себе во дворец тех, кто мог его удивить.

Шах: Главный визирь! Пошли гонцов по всему свету и пусть прибудут ко дворцу самые, самые, самые, которые могли бы меня удивить.

Гл. визирь: Наш Мудрейший из Мудрейших, великолепный из великолепнейших, приглашает в свой дворец тех кто его удивит, прогонит скуку того он щедро наградит.

Сказочник: Прошло несколько месяцев. И во дворец шаха стали прибывать со всего мира мудрецы. Прошло два дня и никто не смог развеять скуку шаха, никто не мог его удивить, кажется, что он все это знал и видел. Один из мудрецов рассказал ему об антилопе, которая дарит людям золотые монеты. Ударит копытцем о землю из под копытца сыплются золотые монеты. Размечтался шах.

Шах: Была бы у меня такая антилопа. Наверно бы я не скучал, а занимался делом, считал золотые.

Гл. визирь: Я вам бы помогал считать. Одна монетка, вторая, третья, ….. десять, много еще много, очень много.

Шах: А сколько это много, еще много, очень много. Сколько это?

Гл. визирь: (с помощью рук) Много, очень много, еще больше….

Шах: А как мы посчитаем, сколько всего монет у меня. Надо будет позвать счетовода.

Гл. визирь: Это того счетовода, который покупал тебе повелитель шёлк на халат?

Шах: Да, было дело!

Сказочник: Однажды шаху понравился шелк и он захотел, чтобы из этого материала сшили ему халат и шаровары. Торговец сказал, что на халат требуется 8 метров ткани ,а на шаровары 2 метра. За материал на халат требуется 40 золотых. Торговец не успел договорить ,сколько нужно золотых за шаровары и всего, как гл. визирь его выпроводил. Шах призвал к себе счетовода и попросил выделить из казны золотые монеты.

Счетовод посчитал и сказал: что 40 золотых мало, а надо будет заплатить больше. На халат 8 м-40 золотых, на шаровары 2м-82 золотых. 40+82=122 золотых.

Шах: Почему так много.

Счетовод: на халат 8 метров- 40 золотых, значит нам надо знать сколько стоит 1 метр ткани. Надо 40 разделить на 8. (пишет)

40├⁸₄₁ берем по 4,

32 4 х 8 = 32

8 остаток 8 , берем по 1

8 8 х 1 = 8

0

Значит за 1 метр 41 золотых на шаровары 2 м. значит 41+41= 82

Шах: Подожди, подожди, как может быть 8м- 40 золотых, а 1 метр-41.

Счетовод: Деление проверяем умножением

41

^Х 8

8 8 х 1 = 8

32 8 х 4 = 32

40 8 + 2 =10 , 1 + 3 = 4

Шах: Ничего не понимаю.

Счетовод: А что тут понимать нечего, на шаровары 2 м. 41+41= 82+ халат 40= 122 золотых.

Гл. визирь: Погоди мудрейший шах, там прибыл мальчик, который может быстро считать, лучше нашего счетовода, может и нас научит.

Шах: Зови его.

Мальчик: Добрый день, великий шах!

Шах: (Гл. визирю) Вот этот малец может быстро считать. Да он ни читать, ни считать не может и цифры то он не знает.

Мальчик: И читать я могу и считать и цифры я знаю.

Шах: А ну проверь. Пусть что-нибудь прочитает и напишет.

(Гл.визирь) пишет ма-ма мы-ла Ра-му).

Мальчик: (читает) Мама мыла Раму.

Гл. визирь: А ты еще напиши Рама мыла маму.

Мальчик: (удивленно)

Шах: Это и я могу читать. А вот скажи, если у меня целый сундук золотых монет, как их посчитать? Сколько это много, еще больше, очень много.

Мальчик: Надо взять 1 монетку и сказать один

2 монетку- сказать два

3-тью - три

10-тую- - 10

Сотую - сто

Тысячную - тысяча

Миллион, миллиард, триллион.

Шах: Стой, стой, это столько лежит в моем сундуке?

Мальчик: Не знаю, может еще больше, я же не видел.

Шах: Каждый год мне платят дань 100 сундучков. В каждом сундучке монеты. Сколько я получаю золотых. Если в 1 сундучке-1 монеты, во II-2 монеты, III-3 монеты, в 100-сто.

Мальчик: Сейчас посчитаем.

Гл. визирь: (шаху) Пока он считает, давайте я вам повелитель почитаю сказки: (Открывает книгу и читает первую строчку по слогам).

Мальчик: (шаху) в ваших сундуках 5050 монет.

Гл. визирь: 5050, сказал. Можно подумать мы проверили. Я два дня считал и у меня получилось другое число, а он 5 минут и готово и даже монеты в руки не брал.

Шах: Как ты посчитал?

Мальчик: (плакат) Я прибавил первое и последнюю монету, сумма их составила101. Вторую монету и предпоследнюю, их сумма 101, третью и предпредпоследнею их сумма тоже 101, таких пар 50. Я, умножил 101 на 50 получил -5050.

Шах: Вот видишь, как надо считать. А ты можешь так быстро умножать большие числа.

Мальчик.: Да.

Шах: Тогда умножь 15 на 15.

Мальчик.:: 225

Шах: 55 на 55

Мальчик: 3025

Шах: 105на 105

Мальчик: 11025

Шах: Как ты так быстро считаешь?

Мальчик: Чтобы умножить 15 на 15. Я 5 умножаю на 5 =25 и я записываю в конце числа.

А 1 на разряд ,больше на 2=2. Получается 225

55 на 55 5на 5= 25, записываем в конце числа ,5 на 6=30 записываем в начале числа получается 3025.

105 на 105 5на5=25

10 на 11=110 получается 11025

Шах: Да. Заинтересовал ты меня. Возьми золотой.

(Гл. визирю) Есть ли мудрецы?

Гл. визирь: Нет! Только маленькая девчонка говорит, что умеет отгадывать загадки.

Шах: Загадки? А я люблю их загадывать! Зови.(заходит девочка, кланяется шаху).

Шах: Говорят ты можешь, отгадать любую загадку.

Девочка. (наклоняет голову) да, повелитель.

Шах: Тогда скажи: в одной семье 2 отца и 2 сына Сколько человек в семье?

Девочка: 3 человека. Дедушка, отец, внук. Дедушка отец своему сыну, а он отец своему сыну, то есть внуку дедушки.

Шах: Хорошо: еще загадка: Пастух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на 2 ноги.

Девочка: 5 кг.

Шах: Да… Но вот эту загадку точно не отгадаешь! Рыбак ловил рыбу. На вопрос: «Сколько ты поймал?»-ответил «половину восьми, шесть без головы, и девять без хвоста».

Девочка: ни одной рыбки он не поймал.

(8, 6, 9)

Шах: Все она таки знает! А вот сейчас точно не отгадаешь. Что мягче всего?

Гл. визирь: Перина.

Девочка: Рука!

Гл. визирь: Ну и сказанула!

Девочка: Скажи повелитель, когда ты спать ложишься, что ты ложишь под щеку?

Шах: (пытается лечь) А на какой бок?

Девочка: На любой, только без подушки.

(Гл.визирю) Так что положил под голову повелитель?

Шах: Кулак, руку!

Девочка: Значит мягче подушки – рука!

Шах: Ну если ты такая умная то ….. то….. (гл.визирю) Сколько у нас на кухне арбузов?

Гл.визирь: Сколько у нас на кухне арбузов полоса Сколько у нас на кухне арбузов.

13………13……….13

Гл. визирь: 13

Шах: Вот раздели 13 арбузов на…. на… (считает на пальцах) на 42 равные дольки.

Девочка: (задумалась) Да просто!

Возьми 6 арбузов и подели каждый на 7 частей. Получишь 42 дольки.

Шах: Но ты только 6 арбузов поделила, а я говорил 13.

Девочка: А 7 арбузов на 6 частей. Тоже получишь 42 дольки.

Возьми 1 дольку от 6 арбузов и 1 дольку от 7 арбузов и таких долек 42.

Шах: Да…. Интересно… получи свой золотой.

Гл. визирь: Золотой, золотой так и казну можно всю отдать. Кстати повелитель, к тебе прибыл факир.

Шах: Какой факир! Мне свои придворные факиры надоели.

Гл.визирь: Да этот говорит, что может не только фокусы показывать, а из воды делать сок, молоко, и зо-ло-то!

Шах: Золото! Зови.

Входит факир.

Шах: Говорят, ты можешь сделать ягодный сок без ягод, молоко без молока?

Факир: Я все могу!

(показывает опыты и их объясняет)

Шах: Мне сказал Гл.визирь, что ты можешь пополнить мою казну золотом! Ты можешь изготовить золото?

Факир: Легко… (опыт)

(незаметно достает конфету из фольги). Вот. (отдает шаху).

Шах: (берет монету ,кружит, любуется). Золото! Блестит! (пробует на зуб, конфета ломается). Ах ты алхимик, обманул.

Факир убегает.

Шах: Шарлатан, но какой шарлатан. Удивил, так удивил.

Гл.визирь: Великий шах к тебе прибыл еще один мудрец. Он говорит, что изобрел новую интересную игру- шахматы.

Шах: Зови, слышал я про эту игру, интересная. Я восхищаюсь его изобретением.

Мудрец: (входит). (Достает шахматы, доску). Великий шах я изобрел интереснейшую игру- Шахматы.

Гл.визирь: Интересная игра, это что Шаху поставить Мат. Это что Шах всегда проигрывает. Ты что изобрел.

Шах: Тихо, тихо Гл.визирь не ругайся. Продолжай мудрец.

Мудрец: Это доска на ней 64 клеточки, белые и черные их равное количество, и они чередуются. Это фигуры: Самая младшая это пешка, она ходит по доске как прикажете, Это тура (слон), конь, а это две главные фигуры: ферзь и ….

Цель игры защищать и выиграть.

Шах: Я желаю достойно тебя наградить, мудрец, за прекрасную игру, которую ты придумал. (Мудрец кланяется). Я достаточно богат, чтобы исполнить твое самое смелое желание. Найди награду которая тебя удовлетворит и ты ее получишь. (Мудрец молчит).

Не робей! Выскажи сое желание. Я не пожалею ничего, чтобы его исполнить.

Мудрец: Велика доброта твоя, повелитель. Я рад, что ты меня вознаграждаешь. Вот мое желание, повелитель. Прикажи мне выдать за первую клеточку шахматной доски одно пшеничное зернышко.

Шах: Простое пшеничное зернышко?

Мудрец: Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью четыре, за пятую -16, за шестую-32…..

Шах: (раздраженно). Довольно! Ты получишь зерно за все свои 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше предыдущей. Но знай, что просьба твоя не достойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты не почтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе мешок с твоей пшеницей.

(мудрец уходит с улыбкой)

(прошел один день)

Шах: (гл.визирю)

Унес ли безрассудный изобретатель свою награду?

Гл.визирь: Повелитель, приказание твое исполняется. Придворные математики исчисляют число зерен.

Шах: Медленно, очень медленно! (пауза). Быстрей, быстрей.

(вечер того же дня)

Шах: (Гл.визирю) Давно ли изобретатель со своим мешком покинул мой дворец?

Гл.визирь: Повелитель, математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет.

Шах: (гневно) Почему медлят с этим делом? Завтра прежде чем я проснусь, все до последнего зерна должно быть выдано мудрецу. Я дважды не приказываю.

(утро)

Гл.визирь: (входит) Повелитель, старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение.

Шах: Введите его. (входит старшина математиков)

Шах: Прежде чем ты скажешь о своем деле, я желаю услышать, выдана ли изобретателю та ничтожная награда, та которую он себе назначил?

Старшина: Ради это я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час. Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить мудрец. Число это так велико….

Шах: (удивлено) Как бы велико оно не было, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и она должна быть выдана.

Старшина: Не в твоей власти великий шах, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, которое потребовал мудрец. Нет его и в житнице целого государства твоего. Не найдется его и во всем пространстве земли. И если желаешь выдать награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все, что родиться на этих полях, прикажи отдать мудрецу. Тогда он получит свою награду.

Шах: Назови же мне это чудовищное число.

Старшина: 18 квинтиллиона 446 квадриллиона 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615. (разворачивает плакат, на плакате написано).

18 446 744 073 709 551 615