Прототипы арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия прототипы ОГЭ

Основные формулы:

• Рекуррентный способ задания арифметической прогрессии a n+1 =a n +d
• Разность прогрессии d=a n+1 -a n
• Формула n-ого члена a n =a 1 +d(n-1)
• Характеристическое свойство

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; − 9; x; − 13; − 15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 12; x; 6; 3; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду? В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду?

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10=19, a15=44. Найдите разность прогрессии. Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a6 =− 7,8, a19 =− 10,4. Найдите разность прогрессии.

Арифметическая прогрессия задана условием an=3,8−5,7n. Найдите a6 . Арифметическая прогрессия задана условием an=− 1,1−5,6n. Найдите a15.

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке? Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 34-й строке?

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 7; − 5; − 3; … Найдите её шестнадцатый член. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 1, 3, 5, … Найдите её одиннадцатый член.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 10; 3; − 4; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте? Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 7; − 1; 5; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 25; 19; 13; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: − 26; − 20; − 14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 8,5, a1=− 6,8. Найдите a11. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 1,7, a1=7,6. Найдите a9.

Арифметическая прогрессия задана условиями a1=0,9, an + 1=an+1,1. Найдите сумму первых 11 её членов. Арифметическая прогрессия задана условиями a1=48, an + 1=an−17. Найдите сумму первых 17 её членов.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 10; 14; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 2; 6; 10; … Найдите сумму первых сорока её членов.

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 2,5, a1=− 9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 0,6, a1=6,2. Найдите сумму первых 13 её членов.

Арифметическая прогрессия задана условием a n =− 0,6+8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

Арифметическая прогрессия задана условием a n =1,9−0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 435?

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 496?