Промежуточная аттестация по геометрии (устный экзамен), 7 класс

БИЛЕТ №1.

1. Точки, прямые, отрезки.

2. Признаки равенства прямоугольных треугольников (без доказательства).

3.Точка К — середина отрезка МN, точка Е — середина отрезка КN, ЕN = 5 см. Найдите отрезки МК, МЕ и МN.

БИЛЕТ №2.

1. Луч и угол.

2. Свойства прямоугольных треугольников (без доказательства).

3. Точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и КВ, если отрезок СК на 4 см меньше отрезка КВ.

БИЛЕТ №3.

1. Измерение отрезков. Сравнение отрезков.

2. Теорема о неравенстве треугольника (доказательство).

3. Точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и КВ, если отрезок СК в 6 раз больше отрезка КВ.

БИЛЕТ №4.

1. Измерение углов. Сравнение углов.

2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника (доказательство).

3. Точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и КВ, если СК:КВ = 3:4 .

БИЛЕТ №5.

1. Смежные и вертикальные углы.

2. Теорема о сумме углов треугольника (доказательство).

3. Луч ВD делит угол АВС на два угла. Найдите угол АВС, если угол АВD= 54°, угол СВD = 72°.

БИЛЕТ №6.

1. Перпендикулярные прямые.

2. Аксиома параллельных прямых, следствия.

3. Луч ВD делит угол АВС на два угла. Найдите угол СВD, если угол АВС = 158°, угол АВD = 93°.

БИЛЕТ №7.

1. Треугольник.

2. Аксиомы геометрии.

3. Угол CEF равен 152°, луч ЕМ проходит между его сторонами, угол СЕМ на 18° больше угла FEM. Найдите углы СЕМ и FEM.

БИЛЕТ №8.

1. Перпендикуляр к прямой.

2. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (без доказательства).

3. Луч АК принадлежит углу BAD. Найдите углы ВАК и DAK, если угол ВАК в 7 раз меньше угла DAK и угол BAD = 72°.

БИЛЕТ №9.

1. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

2. Признаки параллельности прямых (без доказательства).

3. Найдите смежные углы, если один из них на 70° больше другого.

2 ) один из них в 8 раз меньше

другого;

3) их градусные меры относятся как 3 : 2 .

БИЛЕТ №10.

1. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник.

2. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

3. Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз меньше другого.

БИЛЕТ №11.

1. Окружность.

2. Объясните, как построить середину данного отрезка.

3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3 : 2 .

БИЛЕТ №12.

1. Параллельные прямые.

2. Объясните, как построить биссектрису данного угла.

3. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 106°.

БИЛЕТ №13.

1. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

2. Объясните, как отложить от данного луча угол, равный данному.

3. Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.

БИЛЕТ №14.

1. Внешний угол треугольника.

2. Объясните, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

3. Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7 : 9 : 8 . Найдите стороны треугольника.

БИЛЕТ №15.

1. Виды треугольников (классификация по углам).

2. Признак равенства треугольников: по трём сторонам (доказательство).

3. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны 3 см и 4 см, а угол между ними — 90°. Укажите вид этого треугольника.

БИЛЕТ №16.

1. Следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

2. Признак равенства треугольников: по стороне и прилежащим к ней углам (доказательство).

3. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, одна сторона которого равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 90° и 45°.

БИЛЕТ №17.

1. Следствие из теоремы о неравенстве треугольника.

2. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника (доказательство).

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.

БИЛЕТ №18.

1. Расстояние от точки до прямой.

2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

3. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 54 см, а основание в 4 раза меньше боковой стороны.

БИЛЕТ №19.

1.Докажите, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

2. Теорема о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой (доказательство).

3. Разность односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 50°. Найдите эти углы.

БИЛЕТ №20.

1. Построение треугольника по трём элементам (любая задача на выбор).

2. Признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними (доказательство).

3. Один из углов треугольника в 3 раза меньше второго угла и на 35° меньше третьего. Найдите углы треугольника.