Производная в твоей будущей профессии

Викторина по теме «Производная»

Цель викторины: способствовать развитию познавательной активности обучающихся, их интереса к изучению математики через игровые технологии.

Длительность викторины: 45 минут

Предварительно участники делятся на 4 команды, придумываются названия команд, выбираются капитаны.

Викторина состоит из 8 этапов, каждое задание команды выполняют одновременно .За правильное выполнение задания команда получает указанное количество баллов. Выигрывает команда, набравшая наибольшее количество баллов.

Предполагается наличие жюри.

План викторины

• Исторический этап
• Литературный этап
• Блиц
• Конкурс капитанов
• Теоретический этап
• Найти пару
• «Ребусы»
• Физический смысл производной

Подведение итогов викторины

Этап 1 «Исторический»

• Эти ученые жили в разные эпохи. Расположите их фамилии в хронологическом порядке
• Кто впервые ввел термин «производная»?

Ж.Лагранж К.Ф.Гаусс Евклид Н.И.Лобачевский

За каждый правильный ответ – 1 балл

Максимально за 1 этап – 2 балла

Этап 2 «Литературный»

Подберите к графикам функций пословицы и поговорки, так или иначе, отражающие их свойства, в том числе и монотонность.

• Тише едешь, дальше будешь
• Повторенье – мать ученья
• Чем дальше в лес, тем больше дров

3

1

2

3

1

2

Максимально за 2 этап – 2 балла

Этап 3 «Блиц»

Задание: каждая команда должна быстро дать ответ

За каждый правильный ответ – 1 балл.

Максимально за блиц – 5 баллов

Задание 1

Найдите производные функций:

Правильный

ответ

Правильный

ответ

Правильный

ответ

Правильный

ответ

Правильный

ответ

Задание 2

Найдите производные функций:

Правильный

ответ

Правильный

ответ

Правильный

ответ

Правильный

ответ

Правильный

ответ

Этап 4 Конкурс капитанов»

Задание: Капитаны вызывается к доске, на которой имеется изображение 9 знаков, так или иначе используемых в математике. На запоминание отводится 30 с. Затем изображение скрывается.

Задача капитана:

• Воспроизвести знаки в указанном порядке.
• Правильно назвать.

За каждый полный, правильный ответ – 1 балл.

Максимально за этап – 9 баллов.

Квадрат математических символов

%

×

IV

≠

π

½

§

≥

√

0 в каждой точке интервала [a,b], то функция ……… …… на [a,b]. Если f ’ (x)возрастает убывает За каждый полный, правильный ответ – 1 балл. Максимально за этап – 2 балл f . " width="640"

Этап 5 «Теоретический» Задание 1

Вставьте пропущенные слова

Достаточный признак монотонности функции

Если f ’ (x)0 в каждой точке интервала [a,b], то функция ……… …… на [a,b].

Если f ’ (x)

возрастает

убывает

За каждый полный, правильный ответ – 1 балл.

Максимально за этап – 2 балл f .

Этап 5 «Теоретический» Задание 2

Вставьте пропущенные слова

Признаки экстремума функции

Если в точке x 0 производная меняется знак с «+» на «-», то x 0 есть точка ………………

Если в точке x 0 производная меняется знак с « - » на « + », то x 0 есть точка ……………….

максимума

минимума

За каждый полный, правильный ответ – 1 балл.

Максимально за этап – 2 балла.

Этап 6 НАЙТИ ПАРУ

Составьте пары «функция – производная функции»

1

2

1

-3

6

2 0 x -6

2

3

4

11

7

3

5

16

8

4

12

21

9

17

13

-120x -7

18

10

5

14

22

15

23

20

24

19

-120x -7

0

1

Составьте пары «функция – производная функции»

1

1

2

-3

6

3

2 0 x -6

2

11

4

7

3

5

8

16

4

12

17

21

9

13

-120x -7

10

18

5

14

22

23

15

00000000

20

19

24

0

1

Этап 7 «Ребусы»

За каждый полный, правильный ответ – 1 балл.

Максимально за этап – 3 балла.

Этап 8 «Физический смысл производной»

Производная – это скорость. Скорость судна – это навигационный параметр. Если известно уравнение движения судна, как найти его скорость?

Теплоход «Минусинск, движется по закону

Найдите скорость и ускорение в момент времени t =2 c .

Теплоход Валерий Чкалов движется по реке Енисей прямолинейно по закону

а) Выведите формулу для вычисления скорости движения в любой момент времени t .

б) Найдите скорость теплохода в момент времени . (t=5c)

в) Через сколько секунд после начала движения теплоход остановится?

Подведение итогов викторины, награждение команд.