Программа по математике для НПО

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. условия реализации учебной дисциплины

8

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

8

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

442

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

295

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

147

Лекции

100

Лабораторные и практические работы

195

Итоговая аттестация в форме государственного экзамена после 4-го семестра

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень усвоения

1

2

3

4

АЛГЕБРА

1 курс

98

Повторение материала за курс основной школы

12

3

Раздел 1.

Тригонометрические функции числового аргумента

10

Тема 1.1.

Тригонометрические функции и графики

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Графики тригонометрических функций.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

1

2

Практическое занятие : Тригонометрические функции и графики

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, тест.

2

3

Тема 1.2.

Соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента

Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

2

Практическое занятие: преобразование тригонометрических выражений.

1

3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, тест..

1

Тема 1.3.

Тригонометрические функции двойного угла.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

2

Практическое занятие: преобразование тригонометрических выражений.

1

3

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест..

1

2

Тема 1.4.

Формулы сложения.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

Практическое занятие: преобразование тригонометрических выражений.

1

3

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест..

1

Тема 1.5.

Формулы приведения.

Формулы приведения. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

2

Практическое занятие: преобразование тригонометрических выражений.

1

3

Контрольная работа по разделу 1.

1

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику.

2

3

Раздел 2.

Основные свойства функции.

10

2-3

Тема 2.1.

Числовая функция , ее график, область определения.

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

1

2

Практическое занятие: построение графиков функций, нахождение области определения и множества значений.

3

3

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест., конспект.

2

Тема 2.2.

Четные и нечетные функции.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

1

2

Практическое занятие: определение четности и нечетности функций.

1

3

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест..

1

Тема 2.3.

Построение графиков различных функций.

График функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

2

Практическое занятие: исследование функции по графику.

2

3

Контрольная работа по разделу 2.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, конспекты.

3

3

Раздел 3.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

17

2-3

Тема 3.1.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

1

2

Практическое занятие: решение примеров на вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, конспект урока.

1

3

Тема 3.2.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

1

2

Практическое занятие: решение простейших тригонометрических уравнений.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест..

1

3

Тема 3.3.

Решение тригонометрических уравнений(способ введения новых переменных).

Решение тригонометрических уравнений. Основные приемы их решения.

1

2

Практическое занятие: решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест..

1

3

Тема 3.4.

Решение тригонометрических уравнений (однородные уравнения).

Решение тригонометрических уравнений. Основные приемы их решения.

1

2

Практическое занятие: решение однородных тригонометрических уравнений.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест..

2

3

Тема 3.5.

Решение тригонометрических уравнений (с применением формул тригонометрии).

Решение тригонометрических уравнений. Основные приемы их решения.

1

2

Практическое занятие: решение тригонометрических уравнений с применением формул тригонометрии.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест..

2

3

Тема 3.6.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Простейшие тригонометрические неравенства. . Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

2

Практическое занятие: решение тригонометрических неравенств.

3

2

Контрольная работа по разделу 3.

1

1

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, конспекты.

2

3

Исследовательская работа обучающихся по теме «Графическое решение уравнений и неравенств»

2

3

Раздел 4.

Производная функции.

14

2-3

Тема 4.1.

Приращение функции, определение производной.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

1

2

Практическое занятие: нахождения приращения аргумента и функции.

2

Самостоятельная работа обучающихся. : работа по учебнику ,конспект..

2

3

Тема 4.2.

Примеры вычисления производных. Правила вычисления производных (сложение).

Производные суммы, разности. Производные основных элементарных функций.

1

2

Практическое занятие: нахождения производной суммы и разности.

3

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест..

2

3

Тема 4.3.

Правила вычисления производных (произведение).

Производные суммы, разности, произведения. Производные основных элементарных функций.

1

2

Практическое занятие: нахождения производной суммы и произведения.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест...

1

3

Тема 4.4.

Правила вычисления производных (частное).

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

1

2

Практическое занятие: нахождения производной суммы ,произведения и частного.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, тест..

1

3

Тема 4.5.

Производная сложной функции.

Производная сложной функции. Производные основных элементарных функций.

1

2

Практическое занятие: нахождения производной сложной функции.

1

2

Контрольная работа по разделу 4.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику ,конспекты.

1

3

Раздел 5.

Производная и ее применение.

20

2-3

Тема 5.1.

Касательная к графику функции. Приближенные вычисления.

Уравнение касательной к графику функции. Формула для приближенных вычислений.

1

2

Практическая работа : решение примеров на составления уравнения касательной и по формулам приближенных вычислений.

3

3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, тест..

2

Тема 5.2.

Возрастание и убывание функции. Точки максимума и минимума.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

1

2

Практическое занятие: нахождение промежутков возрастания и убывания, точки экстремума

3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, тест..

2

2-3

Тема 5.3.

Применение производной к исследованию функции.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

2

Практическое занятие : примеры исследования функции с помощью производной.

5

2-3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, тест..

3

3

Исследовательская работа обучающихся по теме «Понятие дифференциала и его приложение»

2

3

Тема 5.4.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной к решению задач.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

2

Практическое занятие: нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

4

2

Контрольная работа по разделе 5.

1

2-3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, конспекты.

3

2-3

Раздел 6.

Первообразная и интеграл.

15

2-3

Тема 6.1.

Определение первообразной . Основное свойство первообразной.

Первообразная.

1

2

Практическое занятие: нахождение первообразной функции.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику.

1

2-3

Тема 6.2.

Правила вычисления первообразной .

Три правила нахождения первообразной.

1

2

Практическое занятие: правила нахождения первообразной, решение примеров и выполнение теста.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику.

2

2-3

Тема 6.3.

Площадь криволинейной трапеции.

Криволинейная трапеция и нахождение ее площади.

1

2

Практическое занятие: вычисление площади криволинейной трапеции.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест.

1

2-3

Тема 6.4.

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.

1

2

Практическое занятие : вычисление интегралов, нахождения площади криволинейной трапеции по формуле Ньютона—Лейбница.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест.

2

2-3

Тема 6.5.

Применение интеграла.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

2

Практическое занятие: решение примеров на применение интегралов.

2

2

Исследовательская работа обучающихся по теме «Применение интеграла в моей профессии ».

2

3

Контрольная работа по разделу 6.

1

2-3

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику.

3

2

2 курс

88

Раздел 7.

Обобщение понятие степени.

10

2-3

Тема 7.1.

Корень n-ой степени и его свойства.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

1

2

Практическое занятие :примеры на вычисления корня n-ой степени, применение свойств дл вычисления коря.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест.

1

2-3

Тема 7.2.

Иррациональные уравнения и их свойства.

Иррациональные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

1

2

Практическое занятие: решение иррациональных уравнений различными способами.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику.

2

2-3

Тема 7.3.

Степень с рациональным показателем.

Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

1

2

Практическое занятие: решение примеров на степень с рациональным показателем и применение свойств.

2

2

Контрольная работа по разделу 7.

1

2-3

Исследовательская работа по теме : «Иррациональные уравнения (уравнения повышенной трудности».

2

3

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику и дополнительной литературы (интернета).

,3

2-3

Раздел 8.

Показательная функция.

12

Тема 8.1.

Показательная функция

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

2

Практическое занятие: построение графиков показательной функции и ее свойства.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест.

1

2-3

Тема 8.2.

Решение показательных уравнений.

Показательные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

2

Практическое занятие: способы решения показательных уравнений.

3

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тесты.

3

2-3

Тема 8.3.

Решение показательных неравенств.

Показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

2

Практическое занятие: способы решения показательных неравенств.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику.

1

2-3

Тема 8.4.

Решение систем показательных уравнений.

Показательные уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Показательные неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

2

Практическое занятие: способы решения систем показательных уравнений.

1

2

Контрольная работа по разделу 8.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику.

1

2-3

Раздел 9.

Логарифмическая функция.

15

Тема 9.1.

Логарифмы и их свойства.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

2

Практическое занятие: представления числа в виде логарифма, вычисление логарифмов, применение свойств при решении примеров.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест.

2

2-3

Тема 9.2.

Логарифмическая функция.

Функция. Область определения и множество значений; график функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

2

Практическое занятие: построение графиков логарифмической функции и их свойства.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : тест.

1

2-3

Тема 9.3.

Решение логарифмических уравнений.

Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения (введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). . Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений.

2

2

Практическое занятие: способы решения логарифмических уравнений.

3

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест.

3

2-3

Тема 9.4.

Решение логарифмических неравенств.

Логарифмические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

1

2

Практическое занятие: способы решения логарифмических неравенств.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест.

1

2-3

Тема 9.5.

Решение систем логарифмических уравнений и неравенств.

Системы логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

2

Практическое занятие: способы решения логарифмических уравнений и неравенств.

1

2

Контрольная работа по разделу 9.

1

2-3

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику.

2

2-3

Раздел 10.

Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций.

13

Тема 10.1.

Производная и первообразная показательной функции.

Производная и первообразная функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Применение первообразной.

1

2

Практическое занятие: вычисление производной и первообразной показательной функции.

3

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест.

2

2-3

Тема 10.2.

Производная и первообразная логарифмической функции.

Производная и первообразная функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Применение первообразной.

1

2

Практическое занятие: вычисление производной и первообразной логарифмической функции.

3

2

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику, тест.

2

2-3

Тема 10.3.

Производная и первообразная степенной функции.

Производная и первообразная функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Применение первообразной.

1

2

Практическое занятие: вычисление производной и первообразной степенной функции.

3

2

Контрольная работа по разделу 10.

1

2-3

Самостоятельная работа обучающихся : работа по учебнику.

3

2-3

Раздел 11.

Элементы теории вероятности.

8

Тема 11.1.

Перестановки, размещения и сочетания.

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

2

2

Практическое занятие: решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

4

2

Самостоятельная работа обучающихся : конспект урока, тест.

3

2-3

Тема 11.2.

Понятие вероятности события.

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

1

2

Практическое занятие: решение задач на сложение и умножение вероятностей.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся .

1

2-3

Раздел 12.

Обобщающее повторение.

28

Практическое занятие: решение вариантов экзаменационных работ и вариантов ЕГЭ.

28

2-3

Самостоятельная работа обучающихся : тесты.

8

2-3

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

2

2-3

ГЕОМЕТРИЯ

1 курс

38

Раздел 1.

Повторение планиметрии за курс основной школы.

7

Тема 1.1.

Аксиомы планиметрии.

Основные фигуры планиметрии, аксиомы планиметрии.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, конспект.

1

2

Тема 1.2.

Треугольники, их виды. Признаки равенства треугольников.

Виды треугольников, Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, конспект.

2

2

Тема 1.3.

Четырехугольники и их виды.

Виды четырехугольников, их свойства и основные теоремы.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, конспект.

1

2

Раздел 2.

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

5

Тема2.1.

Аксиомы стереометрии.

Основные фигуры стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, конспект.

2

2

Тема 2.2.

Следствия из аксиом стереометрии.

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

1

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, составление презентации.

1

2-3

Раздел 3.

Параллельность прямых и плоскостей.

11

Тема 3.1.

Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

Параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

1

2

Практическое занятие: решение задач по данной теме с профессиональной направленностью.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, конспект.

2

2-3

Тема 3.2.

Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

Определение параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, конспект.

2

2-3

Тема 3.3.

Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей.

Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей

1

2

Практическое занятие: решение задач по данной теме с профессиональной направленностью.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, составление презентации.

1

2-3

Тема 3.4.

Изображение пространственных фигур на плоскости.

Изображение пространственных фигур на плоскости.

1

2

Практическое занятие: изображение фигур на плоскости, построение сечений.

1

2

Исследовательская работа обучающихся: «Параллельное проектирование»

2

3

Контрольная работа по разделу 3.

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, задание на построение сечений.

1

2-3

Раздел 4.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

15

Тема 4.1.

Перпендикулярность прямых в пространстве.

Перпендикулярные прямые. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямых.

1

2

Практическое занятие: решение задач.

3

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику.

2

2

Тема 4.2.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

2

Практическое занятие: решение задач, выполнения теста.

2

2-3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику.

2

2-3

Тема 4.3.

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости.

Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

2

Практическое занятие: решение задач.

3

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, подготовка презентации по данной теме.

2

2-3

Тема 4.4.

Перпендикулярность плоскостей.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

1

2

Практическое занятие: решение задач по готовым рисункам.

2

2

Контрольная работа по разделу 4.

1

2-3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику, конспектам.

2

2-3

2 курс

71

Раздел 5.

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

16

Тема 5.1.

Декартовы координаты в пространстве .

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Использование координат при решении математических и прикладных задач.

2

2

Практическое занятие : использование координат при решении математических и прикладных задач.

4

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику.

3

2-3

Тема 5.2.

Преобразование фигур в пространстве. Параллельный перенос.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

2

2-3

Тема 5.3.

Векторы в пространстве.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Контрольная работа по разделу 5.

1

2-3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и выполнения теста.

3

2-3

Раздел 6.

Многогранники.

27

Тема 6.1.

Двугранные углы.

Многогранники.

Вершины, грани, ребра многогранника. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

2

2

Тема 6.2.

Призма.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам ,составление презентаций..

1

2

Тема 6.3

Боковая и полная поверхность призмы.

Понятие полной и боковой поверхности призмы. Формулы.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

1

2

Тема 6.4.

Объем призмы.

Понятие объема. Формула для вычисления объема призмы.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

1

2

Тема 6.5.

Параллелепипед.

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Линейные измерения.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

2

2

Тема 6.6.

Объем параллелепипеда.

Формула для вычисления объема параллелепипеда.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

1

2

Тема 6.7.

Пирамида.

Пирамида, Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам и составление презентаций.

2

2

Тема 6.8.

Объем пирамиды.

Понятие объема. Формулы для вычисления полной и боковой поверхности пирамиды и объема пирамиды.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

1

2

Тема 6.9.

Правильные многогранники.

Представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

1

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Контрольная работа по разделу 6.

1

2-3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам и составление презентаций.

2

2

Раздел 7.

Тела вращения.

23

Тема 7.1.

Цилиндр.

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

1

2

Тема 7.2.

Площадь поверхности и объем цилиндра.

Формулы для вычисления площади поверхности и объема цилиндра.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам и составление презентаций.

2

2

Тема 7.3.

Конус.

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Усеченный конус.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

1

2

Тема 7.4.

Площадь поверхности и объема конуса.

Формулы для вычисления площади поверхности и объема конуса.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам и составление презентаций.

2

2

Тема 7.5.

Шар.

Шар и сфера. Их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

1

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

1

2

Тема 7.6.

Уравнение сферы. Площадь сферы.

Уравнение сферы. Формула для вычисления площади сферы.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

2

2

Тема 7.7.

Объем шара.

Формула для вычисления объема шара.

1

2

Практическое занятие: решение задач .

3

2

Контрольная работа по разделу 7.

1

2-3

Самостоятельная работа обучающихся: работа по учебнику и готовым рисункам.

2

2

Итоговое повторение

5

Практическая работа: Решение задач из материалов ЕГЭ

5

Всего:

295 (442)

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Знать:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Текущий контроль: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных заданий. Итоговый контроль: экзамен.