Программа элективного курса по математике на тему «Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля»

Цели курса:

1. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

2. Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

3. Успешная сдача экзамена по математике в форме ЕГЭ и подготовка к обучению в ВУЗе.

4. Умения применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

Задачи курса:

1. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

2. Выявление и развитие их математических способностей.

3. Ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

4. Подготовку к обучению в ВУЗе.

Методические рекомендации по организации элективного курса.

Общая продолжительность обучения элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулями» - 2 года: 35 часов в 10 классе и 34 часа в 11 классе: 1 час в неделю. Продолжительность одного занятия - 40 мин. Изучение элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулями» складывается из трёх частей: теоретической, практической, контроля знаний и умений учащихся. Теоретическая часть элективного курса заключается в изложении материала преподавателем по каждой изучаемой теме с приведением примеров. Практическая часть элективного курса - в применении учащимися полученных знаний при решении задач и упражнений. После каждой темы проводится дифференцированная самостоятельная работа, в результате которой оцениваются знания и умения, учащихся по пятибалльной системе оценок. В конце каждого года проводят итоговую контрольную работу.

Формы контроля.

1. Текущий контроль: самостоятельные работы.

2. Тематический контроль: самостоятельные работы и зачеты.

3. Итоговый контроль: итоговая контрольная работа.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

1. Учащийся должен знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств с модулями.

2. Знать тригонометрические формулы и уметь их применять при тождественных преобразованиях выражений, решении уравнений и неравенств, содержащих модули.

3. Знать свойства степеней и уметь их применять при тождественных преобразованиях выражений, решении показательных уравнений и неравенств, содержащих модули.

4. Знать свойства корней и уметь применять их при тождественных преобразованиях выражений содержащих радикалы, решении иррациональных уравнений и неравенств, содержащих модули.

5. Знать свойства логарифмов, уметь применять их при тождественных преобразованиях логарифмических выражений, решении уравнений и неравенств, содержащих модули.

6. Знать формулы первообразных и уметь применять их при вычислении площадей криволинейной трапеции.

Тематическое планирование: (10 класс – 35 часов)

10. Решение тригонометрических уравнений с модулями.

11. Решение тригонометрических неравенств с модулями.

12. Зачет № 2.

13. Преобразование выражений, содержащих радикалы  (часть В).

Полную информацию смотрите в файле.

Программа

элективного курса для учащихся 10-11 классов

«Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля»

на 2014-2015 учебный год.

Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулями» предлагается для изучения в 10-11 классах средней общеобразовательной школы и рассчитана на 69 часов, из них 35 часов в 10 классе и 34 часа в 11 классе.

Тема «Модули» осталась вне поля зрения программного материала курса алгебры в средней школе. Однако во время сдачи экзаменов в форме ЕГЭ наши учащиеся постоянно встречаются с уравнениями и неравенствами, содержащих переменную под знаком модуля. В связи с этим возникла необходимость введения этой темы через факультативные занятия и элективные курсы в предпрофильных и профильных классах. Многолетний опыт работы позволил определить основные направления подготовки учащихся 8-11^х классов:

1. систематизация решения уравнений и неравенств по видам;

2. обобщение знаний по решению уравнений и неравенств;

3. совершенствование навыков решения уравнений и неравенств и умений находить оптимальные варианты решений.

В результате сформирована система работы по совершенствованию математического образования школьников старших классов.

Материал курса способствует развитию у школьников логического мышления и позволяет им глубже понять учебный материал по этой теме, дает возможность осуществлять эффективный контроль уровня усвоенных знаний. Для тех учащихся, которые хотят продолжить образование, связанное с математикой, он будет способствовать успешной сдаче единого государственного экзамена по математике.

По своему содержанию программа глубоко научна, имеет практическую направленность, обладает логичностью и систематичностью учебного материала. Материал курса распределён во времени с учётом его достаточности для качественного изучения знаний и получения запланированных результатов.

Курс состоит из следующих тем: преобразование выражений, решение уравнений и неравенств, вычисление площадей криволинейной трапеции, содержащих переменную под знаком модуля, которые позволяют получить углубленные знания по алгебре.

Для эффективной реализации курса необходимо использовать разнообразные формы, методы и приёмы обучения, делая особый упор на развитие самостоятельности, познавательного интереса и творческой активности учащихся. Для этой цели проводят уроки:

1. лекции;

2. уроки консультации;

3. самостоятельные работы;

4. тестовые самостоятельные работы;

5. зачеты;

6. итоговые контрольные работы.

Цели курса:

1. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.

2. Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

3. Успешная сдача экзамена по математике в форме ЕГЭ и подготовка к обучению в ВУЗе.

4. Умения применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

Задачи курса:

1. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

2. Выявление и развитие их математических способностей.

3. Ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

4. Подготовку к обучению в ВУЗе.

Методические рекомендации по организации элективного курса.

Общая продолжительность обучения элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулями» - 2 года: 35 часов в 10 классе и 34 часа в 11 классе: 1 час в неделю. Продолжительность одного занятия - 40 мин. Изучение элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулями» складывается из трёх частей: теоретической, практической, контроля знаний и умений учащихся. Теоретическая часть элективного курса заключается в изложении материала преподавателем по каждой изучаемой теме с приведением примеров. Практическая часть элективного курса - в применении учащимися полученных знаний при решении задач и упражнений. После каждой темы проводится дифференцированная самостоятельная работа, в результате которой оцениваются знания и умения, учащихся по пятибалльной системе оценок. В конце каждого года проводят итоговую контрольную работу.

Формы контроля.

1. Текущий контроль: самостоятельные работы.

2. Тематический контроль: самостоятельные работы и зачеты.

3. Итоговый контроль: итоговая контрольная работа.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

1. Учащийся должен знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств с модулями.

2. Знать тригонометрические формулы и уметь их применять при тождественных преобразованиях выражений, решении уравнений и неравенств, содержащих модули.

3. Знать свойства степеней и уметь их применять при тождественных преобразованиях выражений, решении показательных уравнений и неравенств, содержащих модули.

4. Знать свойства корней и уметь применять их при тождественных преобразованиях выражений содержащих радикалы, решении иррациональных уравнений и неравенств, содержащих модули.

5. Знать свойства логарифмов, уметь применять их при тождественных преобразованиях логарифмических выражений, решении уравнений и неравенств, содержащих модули.

6. Знать формулы первообразных и уметь применять их при вычислении площадей криволинейной трапеции.

Тематическое планирование:

(10 класс – 35 часов)

Тематическое планирование:

( 11 класс- 34 часа )

Литература:

1. Сканави М.И. Сборник задач по математике. Москва «ОНИКС 21 век» «Мир и образование» «Альянс – В» 2003.

2. Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ-2015.

3. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. Москва 1976.

4. Галицкая М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение курса алгебры и математического Анализа. Москва 1986.

5. Литвиненко В.Н. Мордкович А.Г. Практикум по решению задач школьной математики. Москва 1977.

6. Кравцев С.В., Макаров Ю.Н., и др. Методы решения задач по алгебре. «Экзамен». Москва 2003.

8