Программа по дополнительному образованию "Занимательная математика"

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Занимательная математика»

Для детей среднего школьного возраста

Срок реализации 2 года

Составитель: Четырина З.В.

с. Малиновка

2018 год

Пояснительная записка

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Занимательная математика» разработана на основе материалов программы по математике для общеобразовательных учреждений (5-6 класс), авторы Е.А. Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Разработанная программа «Занимательная математика» для 5 - 6 классов основана на получении знаний по истории математики, углублении знаний о метрической системе мер и мер времени. Она расширяет понятия о натуральном числе, нуле и натуральном ряде чисел. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления. Заучивание стихотворений, включённых в программу, способствует развитию речи учащихся.

Актуальность данной программы заключается в том, она составлена с учетом тенденций развития познавательной и творческой активности учащихся нашего времени и соответствует уровню развития современной подростковой аудитории. В нее включены задания, которые направлены на развитие аналитического мышления и зрительной памяти.

Ведущая идея программы. Дополнительные занятия по математике могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.

Новизна программы состоит в том, что в ходе образовательного процесса предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умения работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.

Педагогическая целесообразность программы обусловлена тем, что изучение занимательного материала способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности. Овладение занимательным материалом и умелое его использование на практике помогает разбираться с различными сторонами нашей жизни.

Отличительная особенность программы.

Отличительной особенностью данной программы является ее обогащение большим количеством задач, что способствует всестороннему развитию мышления учащихся и с целью контроля за динамикой сформированности знаний и умений воспитанников введены диагностические занятия (в сентябре, декабре и мае).

Теоретические занятия: Обобщение курса.

Практические занятия: Игры и соревнования. Викторина. Загадки. Конкурс на лучшего чтеца стихотворений о математике.

Цель: способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.

Для достижения данной цели формируются следующие задачи:

Организационно-педагогические условия реализации программы

Программа рассчитана на детей в возрасте 12-14 лет на 136 часов обучения. Срок обучения 2 года. Занятия проходят 1 раза в неделю продолжительностью 90 мин с 10 минутным перерывом после первых 45 минут.

Методические условия реализации программы

В основу разработки программы «Занимательная математика» положены технологии

Формы и методы проведения занятий

Методы работы:

• наблюдение;

• беседа;

• тестирование;

• моделирование;

• работа с книгой.

Формы работы:

• вводные и обобщающие занятия;

• лекции

• деловые игры;

• интеллектуальные турниры;

• практико-теоретические;

• презентация;

• защита проекта;

• мозговая атака

Структура занятий варьируется в зависимости от целей и задач, однако обязательными элементами каждого занятия являются:

- теория;

- творческие задания и вопросы, стимулирующие мыслительную деятельность учащихся и создающие для них поисковые ситуации;

- решение задач.

Сроки реализации программы:

Программа рассчитана на 2 года, 136 часов, 2 часа в неделю.

В целом состав групп остается постоянным. Однако состав группы может изменяться по следующим причинам:

• смена места жительства;

• противопоказания по здоровью и в других случаях.

Занятия построены на основных педагогических принципах:

• принцип психологической комфортности (создается образовательная среда, обеспечивающая снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса );

• принцип деятельности (новое знание вводится не в готовом виде, а через самостоятельное «открытие» его детьми);

• принцип минимакса (обеспечивается возможность продвижения каждого ребенка своим темпом);

• принцип целостного представления о мире (при введении нового знания раскрывается его взаимосвязь с предметами и явлениями окружающего мира); 

• принцип вариативности (у детей формируется умение осуществлять собственный выбор и им систематически предоставляется возможность выбора);

• принцип творчества (процесс обучения сориентирован на приобретение детьми собственного опыта творческой деятельности)

• принцип непрерывности (обеспечиваются преемственные связи между всеми ступенями обучения).

Формами подведения итогов реализации данной программы являются:

• итоговые контрольные работы;

• тестирования;

• выпуск газет;

• участие в конкурсах;

• ежегодная внутришкольная отчетная выставка.

Учебный план

1 год обучения

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Старинные системы записи чисел (3 часа).

Теоретические занятия: Иероглифическая система древних египтян. Римские цифры, алфавитные системы.

Практические занятия: Стихотворение о математике. Игра «Гномик». Занимательные задачи.

Тема 2. Числа великаны (3 часа).

Теоретические занятия: История возникновения названия – «миллион», «миллиард», «триллион» и другие.

Практические занятия: Задачи на смекалку. Игра-соревнование «Кто быстрее долетит до Марса».

Тема 3. Четыре действия арифметики (4 часа).

Теоретические занятия: Как появились знаки «+», «‑», «×», «:».

Практические занятия: Стихотворения об умножении и делении. Занимательные задачи. Игра «Математический футбол».

Тема 4. Открытие нуля (2 часа).

Теоретические занятия: История открытия нуля.

Практические занятия: Стихотворение о нуле. Занимательные задачи. Игра «Математическая цепочка».

Тема 5. История линейки (2 часа).

Теоретические занятия: История линейки в России.

Практические занятия: Занимательные задачи. Загадки. Игра « Пифагор о числе».

Тема 6. Как появились меры длины. Как измеряли на Руси (4 часа).

Теоретические занятия: Сведения из истории мер длины, в том числе исконно русские.

Практические занятия: Чтение стихотворений. Занимательные задачи. Игра « Математический бег».

Тема 7. Возникновение денег (2 часа).

Теоретические занятия: Возникновение денег, как и откуда произошли их названия.

Практические занятия: Занимательные задачи. Стихи. Игра « Математическая мозаика».

Тема 8. Денежная система в Древней Руси (2 часа).

Теоретические занятия: Появление названий рубль и копейка. Старинная русская денежная система.

Практические занятия: Задачи-шутки, кроссворды. Игра «Магазин».

Тема 9. Как люди научились измерять время (2 часа).

Теоретические занятия: Возникновение мер времени. Сутки – первая естественная единица измерения времени.

Практические занятия: Стихотворения о геометрических фигурах. Занимательные задачи. Игра «Какой цифры не стало».

Тема 10. Изобретение календаря (2 часа).

Теоретические занятия: Название месяцев и их продолжительность, крупные единицы времени – года и век.

Практические занятия: Стихотворения. Ребусы, кроссворды. Загадки о времени. Игра «Математический цветок».

Тема 11. Из истории мер массы. Система мер русского народа (4 часа).

Теоретические занятия: Измерение количества вещества по его массе. Рычажные весы. История возникновения мер массы. Основные единицы измерения массы в России.

Практические занятия: Занимательные задачи, стихотворения о математике. Игра по геометрии «Почтальон».

Тема 12. Происхождение метрической системы мер (2 часа).

Теоретические занятия: Разработанная во Франции в 18 веке единая система мер и весов. Метр и килограмм.

Практические занятия: Стихотворения о линейке и циркуле. Занимательные задачи. Загадки. Игра-соревнование «Пройди по цепочке».

Тема 13. Знаменитые математики (3 часа).

Теоретические занятия: Софья Васильевна Ковалевская – первая женщина математик. Леонард Эйлер – идеальный математик.

Практические занятия: Занимательные задачи. Игра «Лабиринт». Стихотворения.

Тема 14. Происхождение дробей (3 часа).

Теоретические занятия: Когда появились дроби. Как человек стал ими пользоваться.

Практические занятия: Стихотворения. Задачи на смекалку. Игра – соревнование «Кто быстрее ставит стрелки».

Тема 15. Из истории цифры 7 (2 часа).

Теоретические занятия: О числе и цифре 7. Пословицы и поговорки. Почему в неделе 7 дней.

Практические занятия: Стихотворения. Занимательные задачи. Игра «Молчанка».

Тема 16. Покорение космоса и математика (2 часа).

Теоретические занятия: Освоение космического пространства человечеством. Роль математики в этом процессе.

Практические занятия: Задачи, связанные с историей освоения космоса. Стихотворения о космосе. Игра «Полёт на Марс».

Тема 17. Математика и город Москва (4 часа).

Теоретические занятия: История строительства Кремля.

Практические занятия: Занимательные задачи о Кремле. Игра-соревнование «Кто быстрее».

Тема 18. Математика и здоровье человека (4 часа).

Теоретические занятия: Основы здорового образа жизни и математика.

Практические занятия: Занимательные задачи, связанные с валеологией. Игра «Расшифруй слово». Стихотворения о пользе здорового образа жизни.

Тема19. Геометрия – значит « земледелие» (2 часа).

Теоретические занятия: История возникновения геометрии как науки.

Практические занятия: Конкурс рисунка и аппликации «Геометрия вокруг нас». Стихотворения о геометрических фигурах. Игра, «Из каких геометрических фигур состоит рисунок».

Тема 20. Многоугольники. Паркеты – замощения плоскости многоугольниками (2 часа).

Теоретические занятия: Виды многоугольников. Треугольник, квадрат и шестиугольник могут полностью замостить плоскость без пробелов и перекрытий.

Практические занятия: Вычерчивание паркетов, раскрашивание их. Стихотворения о геометрических фигурах.

Тема 21. Задачи на смекалку (2 часа).

Теоретические занятия: Принципы решения задач.

Практические занятия: Задачи на смекалку. Стихотворения.

Тема 22. Бережливость дороже богатства (3 часа).

Теоретические занятия: Пути экономии в домашнем хозяйстве.

Практические занятия: Решение оригинальных задач. Кроссворды. Викторина. Пословицы и поговорки о бережливости и экономии. Игра – соревнование «Как вы бережёте свои вещи».

Тема 23. Земля – кормилица (3 часа).

Теоретические занятия: О бережном отношении к земле, умелом её использовании для производства продуктов питания.

Практические занятия: Оригинальные задачи. Огород на подоконнике. Стихотворения. Мини-кроссворд.

Тема 24. Экономика и математика (4 часа).

Теоретические занятия: Раскрытие содержательной стороны экономических понятий через математические задания.

Практические занятия: Игры «Аукцион-44», «Ярмарка-49».

25. Урок – обобщение « Математика вокруг нас» (2 часа).

Теоретические занятия: Обобщение курса.

Практические занятия: Игры и соревнования. Викторина. Загадки. Конкурс на лучшего чтеца стихотворений о математике.

В конце первого года обучения учащиеся будут

II год обучения

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Тема 1. Четность (6 часов).

Теоретические занятия. Четные и нечетные числа. Свойства четности. Сумма, разность и произведение четных чисел. Доказательство свойств четности.

Практические занятия. Решение задач на чередование, разбиение на пары.

Тема 2. Принцип Дирихле (6часов).

Теоретические занятия. Понятие о принципе Дирихле. Обобщенный принцип Дирихле и его доказательство.

Практические занятия. Решение простейших задач на принцип Дирихле, решение задач с геометрической направленностью.

Тема 3. Инварианты (6 часов).

Теоретические занятия. Перестановки. Раскраски. Раскрашивание (нумерование) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей. Стандартные способы раскрасок.

Практические занятия. Решение задач с помощью идеи раскрашивания.

Тема 4. Делимость (4 часа).

Теоретические занятия. Основная теорема арифметики. Свойства делимости. Полный перебор остатков.

Практические занятия. Решение задач на десятичную запись числа, на использование свойств делимости.

Тема 5. Конструктивные задачи (8 часов).

Теоретические занятия. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Геометрические головоломки. Переливания. Взвешивания. Рациональная запись решения.

Практические занятия. Решение задач на переливания и взвешивания. Решение геометрических головоломок.

Тема 6. Математические ребусы (6 часов).

Теоретические занятия. Числовые ребусы. Восстановление записей вычислений. Логические рассуждения при восстановлении записей. Основные приемы решения математических ребусов.

Практические занятия. Решение ребусов с целиком зашифрованной записью, с частично зашифрованной записью.

Тема 7. Математические фокусы (8 часов).

Теоретические занятия. Фокусы с предсказанием результатов действий. Фокусы с отгадыванием чисел. Фокусы, основанные на быстром счете. Фокусы, основанные на свойствах числа 9. Отгадывание возраста. Предсказание суммы.

Практические занятия. Демонстрация фокусов с последующим объяснением их секрета. Обучение демонстрации фокусов. Фестиваль «Математические чудеса и тайны».

Тема 8. Танграм (4 часа).

Теоретические занятия. Игра, рассчитанная на логику. Схема геометрических фигур. Оптимальные решения.

Практические занятия. Составление узоров разной степени сложности по темам «Цифры», «Буквы», «Животные», «Домики» и т. д. с помощью мультимедийных средств обучения.

Тема 9. Логические задачи (10 часов).

Теоретические занятия. Методы решения логических задач. Задачи на соответствие и исключение неверных вариантов. Задачи на упорядочение множеств. Турнирные задачи. Задачи о лгунах. Игровые логические задачи. Игры мудрецов.

Практические занятия. Решение логических задач с применением таблиц. Решение логических задач с помощью рассуждений.

Тема 10. Замечательные свойства обычных чисел (8 часов).

Теоретические занятия. Свойства числа 365. Три девятки. Число Шехерезады. Шесть единиц. Числовые пирамиды. Цифровая лестница. Магические кольца.

Практические занятия. Демонстрация свойств данных чисел и групп чисел.

Майский математический марафон (2 часа).

Ожидаемый результат

В конце второго года обучения учащиеся будут

Способами определения результативности реализации данной программы являются организация и проведение диагностики уровня сформированности предметных знаний и умений. Диагностика проводится после изучения каждой темы с применением рейтинговой системы контроля и оценки учебных достижений

Учебно-методическое обеспечение программы 1 год.

Учебно-методическое обеспечение программы 2 год.

ЛИТЕРАТУРА.

Для учителя:

1.Агаркова Н. В. Нескучная математика. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007

2.Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8-11 лет. С. - Пб,1996

3.Варина Ф.В. Дидактические игры и логические задачи на уроках математики в начальных классах. – Тула, 1992

4.Минский Е.М. Развивающие и познавательные игры для младших школьников.- М., 1982.

5.Перова М.Н. Дидактические игры и занимательные упражнения по математике в школе.- М., 1976.

6.Свечников А.А. Путешествие в историю математики.- М., 1995.

7.Тонких А.П. Логические игры и задачи на уроках математики.- Академия развития. Ярославль. 1997.

8. Шмаков С.А. Игры-шутки, игры- минутки. М.,«Новая школа»,2005.

9.Математические кружки в школе 5-8 классы. – М., 2008.

10.Интернет. Педагогическая периодика: каталог статей российской образовательной прессы.

11.Интернет. Федеральный портал «Дополнительное образование детей»

Для учащихся:

1.Энциклопедия для детей. Математика.- М., 1998.

2.Свечников А.А. Путешествие в историю математики.- М., 1995.

3.Тонких А.П. Логические игры и задачи на уроках математики.- Академия развития. – Ярославль, 1997.

Обеспечение программы методическими видами продукции:

• Научные статьи по темам

• Конспекты занятий

• Печатные издания

Дидактический материал представлен:

• Таблица «Мер и весов»

• Таблица «Правила арифметики»

• Таблица «Пифагора»

• Таблица «Квадрат числа»

• Методические игры

• Математические сказки

• Тематические карточки с заданиями

Учебные пособия:

• Палочки

• Калькуляторы

• Измерительные приборы (линейка, треугольник, транспортир, циркуль)

Лекционный материал:

• Беседа «История календаря»

• Беседа «Как люди научились считать»

• Беседа «Выдающиеся отечественные математики»

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ ЗАНЯТИЙ:

Кабинет для обучения:

• Доска – 1 штука

• Столы – 10 штук

• Стулья – 20 штук

Инструменты и приспособления:

• Магниты

• Канцелярские принадлежности

• Указка

• Измерительные приборы

Материалы:

• Тетради

• Цветные карандаши

• Цветная бумага

• Альбомы

Оргтехника:

• Экран

• Ноутбук

• Видеопроектор

Электронные средства обучения:

• Презентации по темам

• Электронные энциклопедии

Пути реализации программы:

В работе с детьми:

• Внедрение новых форм и методов в организацию занятий.

• Широкое применение логических задач.

• Организация индивидуальной работы

В работе со взрослыми:

• Осуществление совместной работы с администрацией, родителями по внедрению программы.

• Создание предметно-развивающей сферы.

• Проведение бесед-консультаций с родителями на темы: "Математика в жизни ребенка", "Как развить любовь к математике " и т.д.

• Привлечение родителей к участию в праздниках.

В работе руководителя:

• Расширение профессиональных знаний путем посещения семинаров, конкурсов.

• Участие в проектной деятельности.

• Обзор новой методической литературы.

• Накопление материала: карточков, рисунков, проектов для использования на занятиях.

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности.

Личностные:

Учащийся научится:

• оценивать и анализировать результаты своей деятельности;

• принимать и осваивать свою социальную роль в коллективе;

• выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.

Предметные умения:

Учащийся научится:

• давать определения тем или иным понятиям;

• определять отношения между предметами;

• выявлять функциональные отношения между понятиями;

• выявлять закономерности и проводить аналогии

• владеть символьным языком математики;

• различать системы счисления (мер и весов, денег, времени и т. д.);

• применять принцип Дирихле;

• решать логические задачи;

• различать свойства четности;

• применять некоторые свойства чисел и групп чисел;

• владеть навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вы­числений;

Метапредметные:

Познавательные:

Учащийся научится:

• внимательно слушать, формулировать ответы на вопросы;

• для получения необходимой информации пользоваться справочной литературой;

• анализировать и делать выводы, самостоятельно решать творческую задачу.

Регулятивные:

Учащийся научится:

• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразованию практической задачи в познавательную;

• определять наиболее эффективные способы достижения результата;

• самостоятельно контролировать своё время;

• принимать решения в проблемной ситуации;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы;

Коммуникативные:

Учащийся научится:

• слушать собеседника и вести диалог;

• признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою;

• излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

• работать в коллективе;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с педагогом и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

• планировать общие способы работы

Проверка результатов проводится в форме:

• игровых занятий на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.),

• собеседования (индивидуальное и групповое),

• опросников,

• тестирования,

• зачета,

• конкурс рисунков,

• выпуск газеты,

• игры

Учебно-тематический план

1 год обучения

II год обучения