"Признаки делимости натуральных чисел на 3 и на 9"

Признаки делимости на 3 и на 9

Подготовила: Учитель математики

ГУ «Аулиекольская школа-гимназия им.С.Баймагамбетова»

Ауешева Айгерим Буркытовна

Цели урока:

• 1) Сформировать у учащихся знания о признаках делимости натуральных чисел на 3 и на 9
• 2) Повторить признаки делимости натуральных чисел на 2, 5 и на 10
• 3) Развивать память, мышление, воображение, умение анализировать, делать выводы, высказывать свое мнение, интеллект учащихся.

Что такое признаки делимости?

• Правила, с помощью которых можно узнать, делится ли одно натуральное число на другое натуральное число (не производя деления), называют признаками делимости.

Повторение: Признаки делимости на 2, 5 и 10

• Нам известно, что числа, кратные числу 2, - это числа, делящиеся на 2.
• Числа делящие на 2, окончиваются одной из цифр: 0, 2, 4, 6 и 8 – четные цифры
• Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2

Если запись натурального числа окончивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5.

Если запись натурального числа окончивается цифрой 0, то оно делится на 10

Признаки делимости на 3

* Задание. Какие из указанных цифр делятся на 3? 273, 384, 567, 111, 120, 750

Ответ: 273, 384 , 567, 120, 750

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

Например: 328 не делится на 3, потому что сумма цифр 3+2+8=13, а 13 не делится на 3.

Или же, 273 делится на 3, потому что сумма цифр 2+7+3=12, а 12 делится на 3.

Признаки делимости на 9

* Задание. Какие из указанных цифр делятся на 9? 288, 333, 558, 9468, 507, 8645

Ответ: 288, 333, 558, 9468,

Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.

Например: 289 не делится на 9. потому что, сумма цифр 2+8+9=19, а 19 не делится на 9

Или же, 558 делится на 9, потому что сумма цифр 5+5+8=18, а 18 делится на 9.

Задачи

Повторение: Признаки делимости на 2, 5 и 10

Заполните таблицу, поставив вместо звездочек соответствующие цифры

Числа, делящиеся на 2

25*

Числа, делящиеся на 5

68*

Числа, делящиеся на 10

51*

250, 252, 254, 256, 258

250

250, 255

680, 682, 684, 686, 688

680, 685

680

510, 512, 514, 516, 518

510

510, 515

Признаки делимости на 3 и на 9

Какие из чисел: 44, 444, 4444, 444 444, 555, 5555 делятся на 3?

Какие из чисел: 81, 818, 8181, 81 818, 818 181 делятся на 9?

Ответ: 444, 444 444, 555

Ответ: 81, 8181, 818 181

Признаки делимости на 3 и на 9

2 мальчика за 4 минуты делают 3 бумажных

кораблика. Сколько мальчиков за 8 минут

сделают 6 бумажных корабликов?

1). Найдем, сколько бумажных корабликов делают 2 мальчика за 1 минуту; 3 : 4 = 3/4. 2). Найдем, сколько бумажных корабликов делает 1 мальчик за 1 минуту; 3/4 : 2 = 3/8. 3). Найдем, сколько бумажных корабликов делает за 8 минут 1 мальчик; 3/8 · 8 = 24/8 = 3. 4). Найдем, сколько потребуется мальчиков, чтобы сделать за 8 минут 6 бумажных корабликов; 6 : 3 = 2. Ответ: 2 мальчика за 8 минут сделают 6 бумажных корабликов.

Признаки делимости на 3 и на 9

Заменив звездочку соответствующей цифрой:

А) найдите наименьшее число, делящееся на 3: 1*1, 1*5, 2*8, 31*, 23*

Б) найдите наименьшее число, делящееся на 9: 5*3, 42*, 2*8, 7*1, 4*4, *37

Ответ: 111, 105, 228, 312, 231

Ответ: 513, 423, 288, 711, 414, 837

Признаки делимости на 3 и на 9

Возраст Гульданы через 3 года будет в 3 раза

больше, чем было 3 года тому назад.

Сколько Гульдане сейчас лет?

Решение: х лет  -  сейчас Гульдане

(х + 3) лет  -  будет через 3 года

(х - 3) лет -  3 года назад

х + 3 = (х - 3) * 3

х + 3 = 3х - 9

х - 3х = - 9 - 3

- 2х = - 12

х =  6 лет - сейчас Гульдане

Закрепление урока

Закрепление

1) На 2 делятся те числа, у которых цифра в разряде единиц четная

2) На 5 делятся те числа, у которых цифра в разряде единиц 0 или 5

3) На 10 делятся те числа, у которых цифра в разряде единиц 0

4) Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

5) Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.

Использованная литература

1. Т.А. Алдамуратова, К.С. Байшоланова, Е.С. Байшоланов, «Математика» учебник для 5 класса общеобразовательной школы, Алматы «Атамұра» 2017 год