Презентация по подготовке к ОГЭ (разбор задач по геометрии 2 часть)

Подготовка к ОГЭ 2 часть геометрия.

Автор: Ющиева М.В.

Разбор задания №23 (решение и оформление)

№ 1 Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Дано: △ABС – прямоугольный .

CН – высота

АС=24, АВ=51

Найти: СН - ?

Решение:

• По т. Пифагора АВ 2 =АС 2 +ВС 2 , следовательно

ВС 2 = АВ 2 - АС 2 = 2601 - 576 = 2025

ВС=45

Решение:

2. S △ABС = ВС АС, где ВС и АС – катеты прямоугольного треугольника

S △ABС = = 540

Решение:

3. Подставим все известные величины в формулу

S △ABС = AB CН и найдем СН

540 = 51 СН

СН = 2

СН = 21 Ответ: СН = 21

Задачи для самостоятельного решения:

№ 1. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

№ 2. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 16 и 34. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

№ 2 Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Дано: △ABС – прямоугольный .

CН – высота

АС=18, ВС=24

Найти: СН - ?

Решение:

• S △ABС = AB CН, где АВ – гипотенуза прямоугольного треугольника, равная (по т. Пифагора)

АВ 2 =АС 2 +ВС 2 =18 2 +24 2 = 324+ 576 = 900

АВ=30

Решение:

2. S △ABС = ВС АС, где ВС и АС – катеты прямоугольного треугольника

S △ABС = 24 =216

Решение:

3. Подставим все известные величины в формулу

S △ABС = AB CН и найдем СН

216 = 30 СН

СН = 2

СН=14,4

Ответ: СН = 14,4

Задачи для самостоятельного решения:

№ 1. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе

№ 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе

№ 3. Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 9, АС = 36.

Дано:

△ ABС прямоугольный.

АН=9, АС=36

Найти: АВ

Задачи для самостоятельного решения (с полным оформлением):

№ 1. Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 9, АС = 36.

№ 2. Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 6, АС = 24.