Презентация по математике на тему "Простые числа"

Простые числа

Учитель математики Торжкова Т . Н.

МКОУ Орловская СОШ им. И. Ф. Жужукина

Какие числа называют простыми?

• Число, которое имеет только два делителя – самого себя и 1, называется простым числом.
• Первыми простыми числами в порядке возрастания являются числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …

Наименьшее простое число

• Наименьшее простое число – это число 2.
• Это единственное чётное простое число, все остальные простые числа нечётные.

Составные числа

• Натуральные числа, имеющие более двух делителей, называют составными числами.
• Например, число 6 – составное: оно делится не только на 1 и на 6, но ещё и на 2, и на 3.

Особенность числа 1

• Число 1 имеет только один делитель – само это число. Поэтому оно не является ни простым, ни составным числом

простое 1 составное

Древнегреческий математик Эратосфен

Решето Эратосфена

• Эратосфен писал на восковых табличках специальной палочкой, а составные числа выкалывал острым концом, после чего табличка напоминала решето. С тех пор его способ отыскания простых чисел называют решетом Эратосфена.

Запомни

• Простые числа, меньшие 50:

2, 3, 5, 7,

11, 13, 17, 19,

23, 29,

31, 37,

41, 43, 47

Разложение числа на простые множители

• Всякое составное число можно представить в виде произведения простых множителей.

12 = 3 ⋅ 2 ⋅ 2

30 = 3 ⋅ 5 ⋅ 2

42 = 7 ⋅ 2 ⋅ 3

Это надо знать

• Простые числа – это как бы кирпичики, из которых с помощью умножения могут быть «построены» все остальные натуральные числа.

Проверь себя

• Какое число называется простым?
• Какое число называется составным?
• Какое число не относится ни к простым, ни к составным? Почему?
• Перечислите в порядке возрастания первые десять простых чисел.

Подумай и ответь

• Простым или составным является число:

а) 67; б) 91;

в) 479; г) 869?

Спасибо за внимание!