Статья по математике по теме "Развитие навыков устного счета – одно из условий успешного обучения учащихся в старших классах"

К сожалению в настоящее время мы всё чаще сталкиваемся с тем, что наши учащиеся обладают достаточно низкой вычислительной культурой. Вызвать потребность считать в уме, это очень важная и сложная задача для учителя.

Овладение навыками счёта, устных и письменных вычислений позволит обучающимся более успешно решать жизненно-практические задачи. Нельзя, сбрасывать со счетов, воспитательную роль устных упражнений – они дисциплинируют, учат детей терпению и умению ждать отставших товарищей, помогать им.

Навыки устного счета утрачиваются очень быстро, известно, что если длительное время не повторять изученный материал, то со временем знания любого человека постепенно забываются. Поэтому нужны устные занятия и на повторение, и на закрепление. В старших классах не всегда уделяется должное внимание этому на уроке. Но при подготовке учащихся 9 и 11 классов к ГИА и ЕГЭ становится понятным, что хорошо развитые навыки устного счета повышают скорость решения экзаменационных заданий по математике. Необходимо разъяснять учащимся, что устные вычисления мы постоянно используем в повседневной жизни, а также умение считать в уме очень пригодится при сдаче экзаменов.

Начиная с 5 класса формируются вычислительные навыки, отрабатываются знание таблиц умножения и деления, в 6 классе обучающиеся должны использовать свойства действий, в 7 классе выполнять тождественные преобразования, применять формулы сопряженного умножения, степень и ее свойства, в 9-11 классах – постоянно закреплять вычислительные навыки. Содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, и оно постоянно расширяется за счет введения алгебраического и геометрического материала.

Чтобы меньше времени затрачивать на решение задач –надо научиться быстро подбирать метод к конкретной ситуации, поэтому нужна постоянная практика. Устные вычисления должны строится по принципу «от простого к сложному», чтобы вызвать у ребят интерес и азарт к дальнейшим познаниям. Задачи устных упражнений желательно записывать заранее на доске или готовить в виде презентаций. По геометрии хорошо воспринимаются задачи по готовым чертежам. Эффективными являются простейшие устные задания, которые ребята выполняют с удовольствием.

Например: «Цепочка», «Лесенка», «Равный счёт»: на доске записаны упражнения с ответом. Ребята должны придумать свои примеры с тем же ответом, причём они на слух должны воспринимать числа и определять верно ли составлен пример; «Круговые задания», в которых сначала решается первый пример, затем тот, номер которого получился в ответе, и т. д. Решают круговые примеры все учащиеся на местах, комментируя при этом вычисления. Каждый старается быть предельно внимательным, чтобы правильно выполнить очередное действие. На решение таких примеров уходит обычно 8-12 минут. С целью поощрения учащихся, которые отлично владеют приемами устного счета, можно поручать им проводить занятия с группой ребят, плохо справляющихся с устными вычислениями.

Только после того как учащиеся достаточно бегло считают, у них появляется настоящая потребность в расширении приемов устного счета. Дети с удовольствием учатся вычислять способом быстрого сложения и вычитания, умножения и деления натуральные числа, устно умножать на 11, 37, 9, 99, на 5, 25, 125, а также делить на эти числа.

Умение считать в уме квадраты чисел может пригодиться в разных жизненных ситуациях, например, для подсчета площадей и объемов. Одним их самых простых способов возведения двузначных чисел в квадрат является методика, основанная на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности.

Для использования этого метода необходимо разложить двузначное число на сумму числа кратного 10 и числа меньше 10. Это способ позволяет не только развивать вычислительные навыки, но и способствует усвоению новой темы в 7 классе.

Можно познакомить и отработать алгоритм возведения в квадрат чисел, заканчивающихся на 5. Алгоритм прост. Число до последней пятерки умножаем на это же число плюс единица, к полученному числу приписываем 25. Этот способ можно применять и для трехзначных чисел.

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, должно быть установлено правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений. Устные упражнения являются неотъемлемой частью в структуре урока математики и должны пронизывать весь урок.
Они помогают учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников. В то же время надо помнить, что освоение скоростного устного счета под силу практически любому ученику (необходимые для этого знания есть даже у самого слабого ученика, нет только нужных навыков скоростного счета). Отработка вычислительных навыков посредством устного счета - очень трудоемкая работа.

Полную информацию смотрите в файле. 

Развитие навыков устного счета – одно из условий успешного обучения учащихся в старших классах

Савельева Елена Васильевна, учитель математики

МКОУ Большечапурниковской СОШ тел.89275227033

lena.1993.saveleva@mail.ru

К сожалению в настоящее время мы всё чаще сталкиваемся с тем, что наши учащиеся обладают достаточно низкой вычислительной культурой. Вызвать потребность считать в уме, это очень важная и сложная задача для учителя.

Овладение навыками счёта, устных и письменных вычислений позволит обучающимся более успешно решать жизненно-практические задачи. Нельзя, сбрасывать со счетов, воспитательную роль устных упражнений – они дисциплинируют, учат детей терпению и умению ждать отставших товарищей, помогать им.

Навыки устного счета утрачиваются очень быстро, известно, что если длительное время не повторять изученный материал, то со временем знания любого человека постепенно забываются. Поэтому нужны устные занятия и на повторение, и на закрепление. В старших классах не всегда уделяется должное внимание этому на уроке. Но при подготовке учащихся 9 и 11 классов к ГИА и ЕГЭ становится понятным, что хорошо развитые навыки устного счета повышают скорость решения экзаменационных заданий по математике. Необходимо разъяснять учащимся, что устные вычисления мы постоянно используем в повседневной жизни, а также умение считать в уме очень пригодится при сдаче экзаменов.

Начиная с 5 класса формируются вычислительные навыки, отрабатываются знание таблиц умножения и деления, в 6 классе обучающиеся должны использовать свойства действий, в 7 классе выполнять тождественные преобразования, применять формулы сопряженного умножения, степень и ее свойства, в 9-11 классах – постоянно закреплять вычислительные навыки. Содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, и оно постоянно расширяется за счет введения алгебраического и геометрического материала.

Чтобы меньше времени затрачивать на решение задач –надо научиться быстро подбирать метод к конкретной ситуации, поэтому нужна постоянная практика. Устные вычисления должны строится по принципу «от простого к сложному», чтобы вызвать у ребят интерес и азарт к дальнейшим познаниям. Задачи устных упражнений желательно записывать заранее на доске или готовить в виде презентаций. По геометрии хорошо воспринимаются задачи по готовым чертежам. Эффективными являются простейшие устные задания, которые ребята выполняют с удовольствием.

Например: «Цепочка», «Лесенка», «Равный счёт»: на доске записаны упражнения с ответом. Ребята должны придумать свои примеры с тем же ответом, причём они на слух должны воспринимать числа и определять верно ли составлен пример; «Круговые задания», в которых сначала решается первый пример, затем тот, номер которого получился в ответе, и т.д. Решают круговые примеры все учащиеся на местах, комментируя при этом вычисления. Каждый старается быть предельно внимательным, чтобы правильно выполнить очередное действие. На решение таких примеров уходит обычно 8-12 минут. С целью поощрения учащихся, которые отлично владеют приемами устного счета, можно поручать им проводить занятия с группой ребят, плохо справляющихся с устными вычислениями.

Только после того как учащиеся достаточно бегло считают, у них появляется настоящая потребность в расширении приемов устного счета. Дети с удовольствием учатся вычислять способом быстрого сложения и вычитания, умножения и деления натуральные числа, устно умножать на 11, 37, 9, 99, на 5, 25, 125, а также делить на эти числа.

Умение считать в уме квадраты чисел может пригодиться в разных жизненных ситуациях, например, для подсчета площадей и объемов. Одним их самых простых способов возведения двузначных чисел в квадрат является методика, основанная на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности.

Для использования этого метода необходимо разложить двузначное число на сумму числа кратного 10 и числа меньше 10. Это способ позволяет не только развивать вычислительные навыки, но и способствует усвоению новой темы в 7 классе.

Можно познакомить и отработать алгоритм возведения в квадрат чисел, заканчивающихся на 5. Алгоритм прост. Число до последней пятерки умножаем на это же число плюс единица, к полученному числу приписываем 25. Этот способ можно применять и для трехзначных чисел.

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, должно быть установлено правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений. Устные упражнения являются неотъемлемой частью в структуре урока математики и должны пронизывать весь урок.
Они  помогают учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он повышает интеллект учеников. В то же время надо помнить, что освоение скоростного устного счета под силу практически любому ученику (необходимые для этого знания есть даже у самого слабого ученика, нет только нужных навыков скоростного счета). Отработка вычислительных навыков посредством устного счета - очень трудоемкая работа. Анализируя работу учащихся нашей школы на протяжении трех лет обучения в 5-7 классах можно с уверенностью утверждать: системное применение упражнений устного счета и введение дополнительных приемов способствует росту вычислительных навыков учащихся:

Прививая любовь к математике с помощью различных видов устных упражнений, учитель будет пробуждать у учеников стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными. А это важнейшее условие сознательного усвоения материала по предметам физико-математического цикла, успешная сдача обучающимися ГИА и ЕГЭ.