Презентация по математике на тему " Квадратные уравнения. Определение. Классификация"

Тема урока: «Квадратные уравнения»

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.

Её нельзя не любить - её можно только не знать.

Франсуа Виет

Цели урока

• показать необходимость изучения данной темы;
• выделить квадратные уравнения из других уравнений;
• cформировать представление о полном, приведенном и неполном квадратных уравнениях.

1 ) Решение устных упражнений

1. Вычислить:

а)  64;  225;  169;  144;  324;  196;  256

б)  18;  50;  72;  32;  162;  250

2. Разложить на множители

25 – а 2 ; 36 – x 2 , 7 – b 2 , x 2 – 13.

3. Решить устно уравнения:

2x – 6 = 0; - 2x +9 = 0; 3x – 1 = 0.

2) Ответить на вопросы:

а) Какое уравнение называют линейным?

б) Коков ход решения линейного уравнения?

в) Какое число называется корнем линейного уравнения?

г) Каков вид квадратного трёхчлена?

3) Решите задачу способом составления системы уравнений: Периметр прямоугольного участка 200 м, площадь 1200 м² . Найдите стороны участка.

• Пусть длина участка x метров, а ширина участка y метров.
• Тогда полупериметр данного участка ( x + y ) метров, что по условию задачи (200:2) метров, а площадь ( x  y) м², что по условию задачи 1200 м²
• Составим и решим систему уравнений

x + y = 100 x + y = 100 y = 100 - x

x  y = 1200 x  y = 1200 (100 - x )  x = 1200

Решая второе уравнение системы получаем

- x 2 +100 x - 1200 = 0 x 2 -100 x + 1200 = 0

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Квадратным уравнением называется

уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 ,

где х –переменная,

а , в и с – коэффициенты

( некоторые числа, причем а 0 .)

а - старший коэффициент

в - средний коэффициент

с - свободный член уравнения

Распознать виды квадратных уравнений ( из уравнений, записанных на доске, выбрать их номера и заполнить таблицу );

1 вариант 2 вариант

1) 6х 2 – х + 4 = 0 1) х – 6х 2 = 0

2) 12х - х 2 = 0 2) - х + х 2 – 15 = 0

3) 8 + 5х 2 = 0 3) - 9х 2 + 3 = 0

4) х 2 – 3х + 24 = 0 4) х 2 –13х + 14 = 0

Полное квадратное уравнение

Приведённое квадратное уравнение

Неполное квадратное уравнение

РЕШИТЬ НЕПОЛНЫЕ

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ :

1 вариант 2 вариант

а) 2х+3х 2 =0, а) 3х 2 -2х =0,

б) 3х 2 = 243, б) - 5х 2 = - 125,

в) 6х 2 -10х = -10х-6х 2 в) -12х +18 х 2 = -12х -18х 2

СПАСИБО ЗА УРОК!

Домашняя работа

№ 618, 620, 622, 627.