Презентация по геометрии для 8 класса "Решение задач на признаки подобия треугольника"

Решение задач

на признаки подобия треугольников

• Квадрат длины биссектрисы угла треугольника равен произведению сторон, из которых выходит биссектриса, без произведения отрезков, на которые она делит третью сторону.

Сначала найдем ВД.  По условию ∠АВС=2∠А, значит, ∠АВД=∠А, следовательно и ВД=АД=6 см. По свойству биссектрисы треугольника АД\ДС = АВ\ВС АВ\ВС=2; АВ=2ВС. Пусть ВС=х, тогда АВ=2х По свойству биссектрисы треугольника ВД²=АВ*ВС-АД*ДС 6²=2х*х-6*3 36=2х²-18 2х²=54 х²=27 х=3√3 ВС=3√3 см; АВ=2*3√3=6√3 см; АС=9 см.

Признаки подобия треугольников

1

2

3

Литература

Первый

признак подобия треугольников

5

4

2

3

1

7

6

8

9

10

Задача 1

а

С

В

а//в

О

в

Д

А

Доказать: Δ ВОС ~ Δ АОД

Задача 2

А

С

В

Е

Д

Доказать: Δ АВС ~ Δ АДЕ

Задача 3

К

В

М

С

А

Д

F

E

Доказать: Δ АFE ~ Δ СMK

Задача 4

С

В

F

E

Д

А

~

AДE

FCE

Доказать:

Задача 5

В

А

D

C

Доказать: АВC ~ ВDС

Задача 6

А

С

2

1

Д

О

В

Доказать: АО/СО

Задача 7

С

5

О

В

А

6

8

10

Д

Найти: СО; ОВ

Задача 8

С

В

9

Е

1

А

Д

6

К

Найти: ВС

Задача 9

В

О

А

C

Д

АОД ~

СОВ

Доказать:

Задача 10

С

В

К

А

Д

Найти: подобные треугольники

Второй

признак подобия треугольников

3

2

4

1

5

7

8

9

6

10

11

Задача 1

К

В

20

10

Д

О

С

А

34

17

С

Д=

Доказать:

Д

Задача 2

11

В

Е

7

К

22

О

С

14

А

Найти: ВО: ДЕ

Задача 3

С

3

Е

В

4

О

12

Д

9

Р

А

Доказать: РОД ~ ЕОС

Задача 4

Д

В

9

6

х

К

Р

С

А

4

х

Найти:

Задача 5

А

Д

8

4

10

5

К

6

В

С

Найти: КВ

Задача 6

В

15

Д

5

6

2

С

А

4

К

Найти: АС

Задача 7

О

3

В

С

4

Д

А

21

ВС

Найти:

С

Задача 8

K

В

А

Найти подобные треугольники

Задача 9

В

К

Р

С

О

А

Найти подобные треугольники

Задача 10

В

А

Д

О

К

Е

С

Найти: подобные треугольники

В

Задача 11

15

Д

24

О

14

С

Найти: ДС

Третий

признак подобия треугольников

1

2

3

4

Задача 1

С

В

Е

18

15

К

12

5

4

М

А

6

Р

Д

АКР ~

СМЕ

Доказать:

Задача 2

В

Р

R

А

С

Q

Д

Доказать: Δ АВC ~ Δ PRQ

Задача 3

Д

7

5

В

Р

3

15

9

S

К

А

21

К

Р =

Доказать:

Задача 4

В

К

10a

6с

С

40

7в

Н

14в

12с

80

5а

М

А

Найти: М и В

Список литературы

1.Саврасова С.М.,Ястребинецкий Г.А.

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.-

М.: просвещение, 1987.-112 с.: ил.

2. Зив Б.Г. и др.

Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл.

общеобразоват.учреждений.-М.:Просвещение, 2000.-271 с.: ил .

3. Рабинович Е.М.

Сборник задач на готовых чертежах.-К.:1996.-56с.

4. Гаврилова Н.Ф.

Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.-2-е изд.,

перераб. и доп.-М.: ВАКО,2008.-368 с.

Спасибо за внимание!

Домашнее задание

1. В треугольнике ABC со сторонами AB=2 см, BC=3 см и AC=3 см проведена биссектриса BM. Найдите длины отрезков AM и MC.

2. В треугольнике ABC: BC-AB=3 см, биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD=2 см и DC=3 см. Найдите длины сторон AB и BC.