Презентация по алгебре для 9 класса: "Решение систем неравенств. "

« Решение систем неравенств »

.

.

Алгоритм решения систем неравенств

Чтобы решить систему неравенств, надо:

1) решить каждое неравенство системы;

2) изобразить решение каждого неравенства данной системы

на одной числовой прямой.

3) записать решение системы, используя скобки, в случаях,

когда решением является отрезок, луч, интервал или

полуинтервал (решение может быть записано с помощью

простейшего неравенства)

4) записать ответ

1) Решить систему неравенств:

Решение .

: (−2)

: 4

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

\\\\\\\\\\\\\\\\\\

1,5

-2

,то есть

Ответ: (-2;1,5].

2) Решить систему неравенств:

Решение .

: 2,

: 3,

: 4;

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

////////////////////////////////

○

○

|||||||||||||||||||| |||||||||||||||||| |||| |||||||||||||||||

− 3

− 2

3

− 2 х ≤ 3 .

Ответ: (-2;3].

3) Решить систему неравенств:

Решение.

: 2,

: (− 3 ) ;

/////////////////////////////////

||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

− 3

2, 5

− 3 ≤ х ≤ 2,5 .

Ответ: [−3; 2,5] .

0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств: \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 4 13 4х Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров. " width="640"

////////////////////////////////////////////////

5) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ?

Решение. Пусть x метров ( x 0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств:

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

4

13

4х

Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров.