Презентация "Пирамида"

Пирамида

Пирамида с гробницы

Большая пирамида Хеопса

Пирамида, созданная человеком

Пирамиды, созданные

природой

Современные здания

Опять

пирамида

Пирамида

Высота пирамиды

Вершина

S

Рёбра

Боковая грань

Высота боковой грани

D

E

C

O

Основание

H

A

B

Виды пирамид

M

S

Боковая

поверхность

B

C

A

D

C

A

Четырёхуголь-

ная пирамида

B

Треугольная пирамида

AB=BC=AC,

S

∆ ABC-равносторонний.

Пирамида

правильная

Апофема

N

C

B

R

r

O

K

M

A

Все боковые рёбра правильной пирамиды равны.

PA 1 A 2 …A n - правильная пирамида

P

OPA 2 = …

OPA 1 =

• PO( катет) – общий;

2.OA 1 =OA 2 =…R

(катеты)

h

A n

A 2

R

O

Значит,

PA 1 =PA 2 =…

R

A 1

Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники .

P

PA 1 A 2 A 3 …A n – правильная пирамида

PA 2 A 3 =…=

PA 1 A 2 =

PA 1 A n

(по трём сторонам)

A 1 A 2 =A 2 A 3 =A 3 A 4 =..;

PA 1 =PA 2 =PA 3 =…

A 5

A 4

A n

A 3

A 2

A 1

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

P

S б.п. = S A 1 A 2 P +S A 2 A 3 P+ S A 3 A 4 P =…

= ½A 1 A 2 ·PH + ½A 2 A 3 · PH +

+ ½A 3 A 4 · PH…=

= ½PH·(A1A2 + A2A3 + A3A4 +…)

A 4

= ½ P ОСНОВ. PH

или

A 3

A n

S бок.п. =½P основ h,

где h - апофема

H

A 2

A 1

Усечённая пирамида

M

B 1

C 1

Верхнее основание

A 1

D 1

Ребра

h

B

C

Нижнее основание

A

D

Боковая грань

.