Презентация на тему "В мире многогранников"

МБОУ Куминская СОШ

Работа ученицы 10 класса Куклиной Анны Ивановны по теме: « В мире многогранников»

Руководитель Корзюк Надежда Николаевна.

2015г .

Содержание:

• Цели
• Определение правильного многогранника
• Немного истории.
• Виды тел Платона.
• Платоновы тела природе и в архитектуре.
• Что меня удивило.
• Ход работы.
• Итог работы.
• Литература

Цели:

• Рассмотреть примеры многогранников в природе, в архитектуре.

• Научиться распознавать многогранники.
• Углубить свои знания.
• Развитие интереса к предмету математики.
• Изготовить модели многогранников из подручного материала.
• Участие в районном конкурсе.

Эпиграф

« Правильных многогранников

вызывающе мало, но этот

весьма скромный по численности

отряд сумел пробраться в

самые глубины различных наук».

Л. Кэрролл.

Определение.

Многогранник называется правильным, если в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер и все его грани правильные многоугольники.

Примером правильного многогранника является куб

Немного истории

• Правильные многогранники с древних времён привлекали к себе внимание ученых, архитекторов, художников и т.д.
• Подробно описал свойства правильных многогранников древнегреческий учёный Платон. Поэтому их называют телами Платона .

• Правильным многогранникам посвящена XIII книга «Начал» Евклида. Платон считал, что атомы огня имеют форму тетраэдра, земли- гексаэдра, воздуха- октаэдра, воды- икосаэдра, вся вселенная- форма додекаэдра.

Виды тел Платона.

В природе существуют только 5 правильных многогранников

Тело Платона

Число

граней

Тетраэдр

Октаэдр

Икосаэдр

Гексаэдр

Додекаэдр

Число вершин

4 ( тетра)

8 ( окто)

20( икоси)

6 ( гекса)

12( додека)

Геометрия грани

4

6

12

8

20

Число рёбер при вершине

3

4

5

3

3

Правильные многогранники и природа.

Скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra ) по форме напоминает икосаэдр.

Платоновы тела в архитектуре

Герои картины Сальвадора Дали в «Тайной вечере » сидят на фоне огромного додекаэдра

Многогранники вокруг нас

Меня удивило:

Что многие формы многогранников придумал не сам человек, а их создала природа в виде кристаллов и снежинок; что модели многогранников можно изготовить из разверток.

Интересные факты

• Зрительный образ
• Кристаллы алмаза

представляют собой

гигантские полимерные

молекулы и обычно

имеют форму октаэдров.

Понадобится:

• Лист ватмана, ножницы, клей, гуашь , кисточки, линейка, карандаш.

фигура

Развертка

Октаэдр

Ход работы

Сначала я начертила развертку каждой модели , увеличив её в несколько раз , на лист ватмана. Очень кропотливая работа. Ошибку допускать нельзя!

Затем, взяв ножницы, я аккуратно вырезала развертки, не забыв при этом оставить припуски на склеивание.

Затем я аккуратно загнула все припуски на склеивание.

Конструирование модели.

Конечный этап: раскрашивание.

Я получила огромное удовлетворение от результатов своего труда.

А вам слабо?!

Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает.

Ручки мои умелые, что хочу, то и делаю!

Усеченный гексаэдр ( усеченный куб)

развертка

фигура

Рекомендации по изготовлению .

• Изготовление модели начните с того, чтобы окружить один из восьмиугольников поочередно треугольниками и восьмиугольниками.
• Склейте между собой наклейки соседних восьмиугольников, не заклеивая пока треугольные отверстия.

• Теперь приклейте последний восьмиугольник.
• Так как вы оставили треугольные отверстия открытыми, внутри многогранника несложно работать тонким пинцетом.

• Теперь, когда все восьмиугольники соединены, можно закрывать треугольные отверстия.
• Сначала хорошо приклеивайте одну сторону треугольной грани, а затем закрывайте отверстие треугольной крышкой.

Итог работы

• Моя работа заинтересовала одноклассников и привела к организации практического семинара по геометрии, на котором ребята представили свои модели и рассказали о них интересные факты.

Мы тоже постарались!

Используемая литература:

• Л. С. Атанасян. Геометрия 10-11, Москва, «Просвещение», 2006г.
• http://mnogogranniki.ru
• http://modelmen.ru
• http://www.postroika.ru/design/dis10.html
• Смирнова И.М. В мире многогранников. М., 1990.
• Винниджер. Модели многогранников, М.,1975