Презентация на тему "Измерение информации. Решение задач"

Решение задач

Измерение информации.

Алфавитный подход.

1. Некоторый алфавит состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

Дано:

Решение:

2 i = N

N=8.

2 i = 8

Найти:

i = 3 бита

i - ?

Ответ: 3 бита.

2. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Дано:

Решение:

N=64;

К=20.

Найти:

V - ?

2 i = N

2 i = 64

i = 6 бита.

V=K*i

V =20*6=120 бит.

Ответ: 120 бит.

3. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Решение:

Дано:

V=1,5 Кбайт;

К=3072.

Найти:

N- ?

необходимо объем перевести в биты

V = K*i

i =V/K

V = 1,5*1024*8=12288 бит

i = 12288/3072=4 бит

2 i = N

2 4 = 16

N=16.

Ответ: 16 символов содержит алфавит.

4. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Решение:

Дано:

V=1/512 Мбайт;

К=2048.

Найти:

N- ?

необходимо объем перевести в биты

V = K*i

i =V/K

V = 1*1024*1024*8/512=16384 бит

i = 16384/2048=8 бит

2 i = N

2 8 = 256

N=256.

Ответ: 256 символов содержит алфавит.

5. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта?

Решение:

Дано:

V=1/16 Мбайт;

N=16.

Найти:

К- ?

необходимо объем перевести в биты

V = K*i

K = V/i

V = 1*1024*1024*8/16=524288 бит

2 i = N

2 i = 16

i = 4

K = 524288 / 4 = 131072

Ответ: 131072 символов содержит сообщение.

6. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?

Решение:

Дано:

V=12288 бит.

Найти:

V- ?

V = 12288/8*1024=1,5 Кбайт

Ответ: 1,5 Кбайт.

7. Сколько килобайтов составит сообщение, из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

Решение:

Дано:

K=384;

N=16.

Найти:

V- ?

2 i = N

2 i = 16

i = 4 бита.

V=K*i

V =384*4=1536 бит =

= 0,1875 Кбайт.

Ответ: 0,1875 Кбайт.

8. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

Решение:

Дано:

30 строк;

70 симв. в строке

N=256.

Найти:

V - ? на 5 стр.

2 i = N

2 i = 256

i = 8 бита.

V=K*i

К= 30*70=2100 симв. на 1 стр.

V= 2100*8=16800 бит 1 стр.

V= 16800*5=84000 бит.

Ответ: 84000 бит на 5 страницах.

9. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

Решение:

Дано:

3 стр;

25 строк;

60 симв. в строке

V =1125 байт.

Найти:

N - ?

необходимо объем перевести в биты

i = V/K

К= 25*60*3=4500 симв. всего

V= 1125*8=9000 бит.

i = 9000/4500=2 бита.

2 i = N

2 2 = 4

N = 4

Ответ: 4 символа в использованном алфавите.

10. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

подставим значения в формулу и решим уравнение

обозначим за Х количество строк

Решение:

необходимо объем перевести в биты

Дано:

6 стр;

30 строк;

N = 64;

V =8775 байт.

Найти:

симв в строке - ?

V=K*i

V= 8775*8=70200 бит.

К= 30* X *6=180 Х симв. всего

2 i = N, 2 i = 64, i = 6 бит

70200 = 180 Х *6

Х = 70200/1080 = 65 симв.

Ответ: 65 символа в строке.

11. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

Решение:

Дано:

2 стр;

256 симв.на 1 стр.

V =1/16 Кбайт.

Найти:

N - ?

необходимо объем перевести в биты

i = V/K

К= 256*2=512 симв. всего

V= 1*1024*8/16=512 бит.

i = 512/512=1 бит.

2 i = N

2 1 = 2

N = 2

Ответ: 2 символа в использованном алфавите.