Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Презентации  /  Прочее  /  Презентация "Математика в музыке"

Презентация "Математика в музыке"

28.08.2019

Содержимое разработки

Математика в музыке

Математика в музыке

 А знаете ли вы,  Что музыка, приятная на слух  Законам математики подвластна  Лечит, оздоравливает дух.  Как математика в музыку вошла,  Какими законами правит там она,  Кто первым математику и музыку соединил,  Кто на практике теорию музыки подтвердил.  Узнать вы можете сейчас ,  и с этой информацией мы познакомим вас..

А знаете ли вы, Что музыка, приятная на слух Законам математики подвластна Лечит, оздоравливает дух. Как математика в музыку вошла, Какими законами правит там она, Кто первым математику и музыку соединил, Кто на практике теорию музыки подтвердил. Узнать вы можете сейчас , и с этой информацией мы познакомим вас..

Содержание 1. Школа мудрости 2. Основы звука 3. Уравнение колебания струны 4. Музыкальные интерпретации 5. Биологические основы звука 6. Построение музыкального произведения и математика 7. Азы нотной грамоты и математика 8. Музыка и информатика 9. Высказывания знаменитостей

Содержание

  • 1. Школа мудрости
  • 2. Основы звука
  • 3. Уравнение колебания струны
  • 4. Музыкальные интерпретации
  • 5. Биологические основы звука
  • 6. Построение музыкального произведения и математика
  • 7. Азы нотной грамоты и математика
  • 8. Музыка и информатика
  • 9. Высказывания знаменитостей
Величайшие математики и музыка  Рене Декарт (1), Готфрид Лейбниц (2), Жан д‘ Аламбер (3), Леонард Эйлер (4), Даниил Бернулли(5). 1. 3. 2. 4. 5.

Величайшие математики и музыка

  • Рене Декарт (1),
  • Готфрид Лейбниц (2),
  • Жан д‘ Аламбер (3),
  • Леонард Эйлер (4),
  • Даниил Бернулли(5).

1.

3.

2.

4.

5.

Школа мудрости   Каждая дисциплина исследовала число в разных аспектах:  арифметика - число само по себе , геометрия - число в пространстве ,  музыка - число во времени , астрономия - число в пространстве и времени .  Именно числа, по мнению Пифагора, управляют гармониями в музыке. Он утвердил музыку как точную науку.

Школа мудрости 

Каждая дисциплина исследовала число в разных аспектах:

арифметика - число само по себе , геометрия - число в пространстве ,

музыка - число во времени , астрономия - число в пространстве и времени .

Именно числа, по мнению Пифагора, управляют гармониями в музыке. Он утвердил музыку как точную науку.

  Строй этот так и назывался «пифагоров строй», и создавался он в начале опытным путем, а потом с помощью математических расчетов.

Строй этот так и назывался «пифагоров строй», и создавался он в начале опытным путем, а потом с помощью математических расчетов.

 Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства - музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.

Пифагор создал свою школу мудрости, положив в ее основу два искусства - музыку и математику. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков и что оба этих занятия упорядочивают хаотичность мышления и дополняют друг друга.

Основы звука Звук - есть воспринимаемые человеческим слухом колебания воздуха. Звуки делятся на две группы: звуки с определенной высотой (так называемые музыкальные звуки ) и с неопределенной высотой ( шумы ).

Основы звука

Звук - есть воспринимаемые человеческим слухом колебания воздуха.

Звуки делятся на две группы: звуки с определенной высотой (так называемые музыкальные звуки ) и с неопределенной высотой ( шумы ).

Музыкальные звуки имеют ту особенность, что им присуща вполне определенная частота колебаний.    Частота звука, воспринимаемого человеком, заключена приблизительно в интервале от 16 до 16000 Гц. В музыке используется диапазон от 16 до примерно 5000 Гц.

Музыкальные звуки имеют ту особенность, что им присуща вполне определенная частота колебаний.

  • Частота звука, воспринимаемого человеком, заключена приблизительно в интервале от 16 до 16000 Гц. В музыке используется диапазон от 16 до примерно 5000 Гц.
Первые музыкальные инструменты.

Первые музыкальные инструменты.

Уравнение колебания струны. Принятые слуху созвучия - консонансы , получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четверки, т.е. 1:2, 2:3, 3:4. Это открытие потрясло Пифагора: оказалось, что звук и созвучие могут быть описаны простыми числами.   Монохорд

Уравнение колебания струны.

Принятые слуху созвучия - консонансы , получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четверки, т.е. 1:2, 2:3, 3:4. Это открытие потрясло Пифагора: оказалось, что звук и созвучие могут быть описаны простыми числами.

Монохорд

Золотое сечение   В геометрии есть такое понятие как золотое сечение - это такое деление целого АВ на две неравные части, при котором большая часть AC так относится к целому AB, как меньшая BC к большей AC .

Золотое сечение

В геометрии есть такое понятие как золотое сечение - это такое деление целого АВ на две неравные части, при котором большая часть AC так относится к целому AB, как меньшая BC к большей AC .

Золотое сечение   Интересно отметить, что золотое сечение (или «божественное деление») обнаруживается и в музыке. Композиция многих музыкальных произведений содержит высшую точку - кульминацию. И размещается эта кульминация чаще не в середине произведения, она смещена, и находится как раз в точке золотого сечения.

Золотое сечение

Интересно отметить, что золотое сечение (или «божественное деление») обнаруживается и в музыке. Композиция многих музыкальных произведений содержит высшую точку - кульминацию. И размещается эта кульминация чаще не в середине произведения, она смещена, и находится как раз в точке золотого сечения.

   Значительно позже, в XVIII веке, после работ Ньютона и Лейбница в области физики и дифференциального исчисления, было выведено уравнение колебания струны - так называемое волновое уравнение, породившее новую область в науке - математическую физику .

Значительно позже, в XVIII веке, после работ Ньютона и Лейбница в области физики и дифференциального исчисления, было выведено уравнение колебания струны - так называемое волновое уравнение, породившее новую область в науке - математическую физику .

Музыкальные интерпретации:  Музыкальные звуки состоят из суммы гармонических колебаний. Качества музыкальных звуков : 1) высота , 2) громкость , 3) тембр, 4) длительность.

Музыкальные интерпретации:

  • Музыкальные звуки состоят из суммы гармонических колебаний.
  • Качества музыкальных звуков :
  • 1) высота ,
  • 2) громкость ,
  • 3) тембр,
  • 4) длительность.
Звуки, не имеющие основной частоты вовсе (и не описывающиеся волновым уравнением) назовем шумами и не будем рассматривать вовсе.
  • Звуки, не имеющие основной частоты вовсе (и не описывающиеся волновым уравнением) назовем шумами и не будем рассматривать вовсе.
Свойства звука

Свойства звука

Свойства звука

Свойства звука

Свойства звука

Свойства звука

Свойства звука  Сочетание обертонов даёт музыкальную окраску звуку - его  тембр . Тембр позволяет нам отличать звуки одних источников от звуков других.

Свойства звука

  • Сочетание обертонов даёт музыкальную окраску звуку - его тембр . Тембр позволяет нам отличать звуки одних источников от звуков других.
  М узыкальный   интервалом  - это расстояние между двумя звуками, которое можно измерить и выразить числом.

М узыкальный интервалом - это расстояние между двумя звуками, которое можно измерить и выразить числом.

Биологические основы звука Человек слышит звуки от 10-20 Hz до 20 KHz. В музыке используется лишь часть этого диапазона.

Биологические основы звука

  • Человек слышит звуки от 10-20 Hz до 20 KHz. В музыке используется лишь часть этого диапазона.
 В области частот примерно 2000 Гц человек может различать два тона, которые отличаются друг от друга по частоте на 3-6 Гц.       Полутон – это и есть минимальный интервал, ещё различимый человеком .

В области частот примерно 2000 Гц человек может различать два тона, которые отличаются друг от друга по частоте на 3-6 Гц.     

Полутон – это и есть минимальный интервал, ещё различимый человеком .

 Важно отметить, что лишь меньшинство людей обладают абсолютным слухом, т.е. способны различать звуки по их частоте. Большинство же способны различать лишь интервалы между звуками, т.е. обладают относительным слухом.

Важно отметить, что лишь меньшинство людей обладают абсолютным слухом, т.е. способны различать звуки по их частоте. Большинство же способны различать лишь интервалы между звуками, т.е. обладают относительным слухом.

  Характеристикой интервала является не разность частот, а их частное.

Характеристикой интервала является не разность частот, а их частное.

   Консонансом  называется слитное, согласное звучание двух тонов . В противовес этому диссонанс – это звучание тонов, «не сливающихся» друг с другом, неблагозвучный интервал .

Консонансом называется слитное, согласное звучание двух тонов . В противовес этому диссонанс – это звучание тонов, «не сливающихся» друг с другом, неблагозвучный интервал .

  Консонанс выражается математически простыми численными соотношениями звучащих частот, а физически – лучшим совпадением обертонов обоих звуков. А человеческое восприятие делит интервалы на «хорошие» и «плохие».                       

Консонанс выражается математически простыми численными соотношениями звучащих частот, а физически – лучшим совпадением обертонов обоих звуков. А человеческое восприятие делит интервалы на «хорошие» и «плохие».                       

Построение  музыкального  произведения   Соотношение частей музыкального произведения образуют музыкальную форму,  которая имеет свою логику и числовые характеристики .   Составные элементы музыкальных форм – мотивы, фразы, предложения, периоды .

Построение музыкального произведения

Соотношение частей музыкального произведения образуют музыкальную форму, которая имеет свою логику и числовые характеристики .

Составные элементы музыкальных форм – мотивы, фразы, предложения, периоды .

Азы нотной грамоты и математика . Один из основных элементов выразительности мелодии – это ритм .  Основные ритмические измерения, применяемые в музыке - это относительные длительности : целая нота, половинная, четвертная, восьмая, шестнадцатая, тридцать вторая.

Азы нотной грамоты и математика .

Один из основных элементов выразительности мелодии – это ритм .

Основные ритмические измерения, применяемые в музыке - это относительные длительности : целая нота, половинная, четвертная, восьмая, шестнадцатая, тридцать вторая.

Музыка и информатика

Музыка и информатика

 Математика и музыка - два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой.

Математика и музыка - два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой.

Высказывания знаменитостей  « Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.» (Генрих Нейгауз)

Высказывания знаменитостей

« Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу, что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.» (Генрих Нейгауз)

Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного   мыслительного процесса. (Альберт Эйнштейн)
  • Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного   мыслительного процесса. (Альберт Эйнштейн)
-75%
Курсы профессиональной переподготовке

Учитель, преподаватель математики и информатики

Продолжительность 600 или 1000 часов
Документ: Диплом о профессиональной переподготовке
17800 руб.
от 4450 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Презентация "Математика в музыке" (5 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт