Презентация "Математика Древнего Египта"

ГБПОУ «Горнозаводский политехнический техникум»

Математика Древнего Египта

Автор: Миннахметов Никита

Руководитель презентации: Малкова Венера Александровна

г. Горнозаводск 2025

Источники

Основные сохранившиеся источники относятся к периоду Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры:

• Папирус Ахмеса или папирус Ринда — наиболее

объёмный манускрипт, содержащий 84

математических задач. Написан около 1650 г. до н. э.

• Московский математический папирус (25 задач), около 1850 г. до н. э., 544 × 8 см.
• Так называемый «кожаный свиток», 25 × 43 см.
• Папирусы из Лахуна (Кахуна), содержащие ряд фрагментов на математические темы.
• Каирские деревянные таблички (таблички Ахмима).

папирус Ринда

Нумерация (запись чисел)

• Древнеегипетская нумерация была похожа на римскую: поначалу были отдельные значки. Египтяне обычно писали справа налево, и младшие разряды числа записывались первыми, так что в конечном счёте порядок цифр соответствовал нашему.
• Любое число в Древнем Египте можно было записать двумя способами: словами и цифрами.

Иероглифические обозначения:

| = 1 (единица)

𓎆 = 10 (пятка или подкова)

𓍢 = 100 (свернутая веревка)

𓆼 = 1,000 (цветок лотоса)

𓂭 = 10,000 (указательный палец)

𓆐 = 100,000 (головастик)

𓁨 = 1,000,000 (бог Хех, олицетворяющий бесконечность)

Как работали писцы: инструменты, обучение и практика

Записи мастеров и шаблоны расчётов:

Практические шаблоны и пометки мастеров встречаются в черновиках; они показывают приёмы вычисления объёмов и площадей, адаптированные под строительные и хозяйственные нужды.

Инструменты для измерений: Верёвки с узлами использовались для разметки площадок. Локоть служил мерой длины, а при строительстве применяли шкалы секеда для наклона граней.

Школьная подготовка писцов:

Обучение проходило при храмовых школах, где давали практические приёмы счёта и записи. Ученики тренировались на образцах задач и готовых таблицах.

Социальная роль и историческое наследие

• 1. Математик-чиновник:
• Образование:  Будущие писцы годами изучали математику в специальных школах при храмах и дворцах.
• Прикладные задачи:

• Налогообложение:  Расчет объема урожая и налогов с полей сложной формы. Строительство:  Расчет количества кирпичей, объемов фундаментов, углов наклона пирамид. Логистика:  Распределение пайка среди рабочих и солдат. Астрономия:  Расчет времени разлива Нила, создание календаря.
• Налогообложение:  Расчет объема урожая и налогов с полей сложной формы.
• Строительство:  Расчет количества кирпичей, объемов фундаментов, углов наклона пирамид.
• Логистика:  Распределение пайка среди рабочих и солдат.
• Астрономия:  Расчет времени разлива Нила, создание календаря.
• 2. Источники и наследие:
• Ключевые папирусы:  Папирус Ахмеса (Ринда), Московский математический папирус.
• Влияние на другие культуры:  Через торговлю и завоевания египетские практические знания повлияли на древних греков, которые систематизировали их и заложили основы теоретической математики.
• Ограничения:  Отсутствие абстрактных доказательств и аксиоматического метода. Математика оставалась набором эффективных рецептов.

Заключение

• Древний Египет создал мощную, прагматичную математическую систему, которая была не набором абстракций, а утончённым инструментом для построения и управления одной из величайших цивилизаций древности.