Презентация к уроку по теме: Множества и операции над ними

Множество и его элементы

Немного истории

Швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук, Леонард Эйлер (1707-1783)

Главным вкладом Эйлера в теорию множеств было создание так называемых кругов Эйлера

С помощью них изображалось отношение множеств и

их пересечение и

не пересечение

Множество – совокупность некоторых элементов, объединенных каким-либо общим признаком.

Элементами множества могут быть числа, фигуры, предметы, понятия и т.п.

Множества обозначаются прописными, а элементы множества строчными буквами.

Элементы множеств заключаются в фигурные скобки .

Пустое множество- ø

Если элемент x принадлежит множеству X , то записывают x ∈ Х.

Если элемент y не принадлежит множеству A , то записывают y ∉ A .

Равные множества

Два множества A и B называются равными , если они состоят из одних и тех же элементов , т. е. если каждый элемент множества A принадлежит B и, обратно, каждый элемент B принадлежит A .

Тогда пишут A = B .

Например , множество из трех элементов a, b, c допускает шесть видов записи:

{ a, b, c }={ a, c, b }={ b, a, c }={ b, c, a }={ c, a, b }={ c, b, a }.

Практика

№ 426, 428, 431

Подмножество Операции над множествами

Подмножество

Множеств о  В   называют подмножеством множества   А , если все элементы множества  В   являются элементами множества   А.  

Записывают: B ⊂ A (множество В- подмножество множества А) или A ⸧ B

Пример: множество учеников вашего класса это подмножество множества учеников школы

Решить: № 440

Диаграмма

Эйлера

Операции над множествами

• Пересечением множеств  А  и  В называется множество, состоящее из всех тех элементов, что принадлежат одновременно множеству  А  и  В

Обозначают:  А ∩ В

Диаграмма

Эйлера

Решить: 443  

Операции над множествами

2. Объединением множеств  А  и  В называется множество, состоящее из всех тех элементов, что принадлежат хотя бы одному из множеств  А  или  В

Обозначают:  А ⋃ В

Диаграмма

Эйлера

Решить: 446  

ИТОГИ

Продолжите высказывания об уроке

• На уроке я узнал(а) …
• На уроке я научился(ась) …
• На уроке я понял(а), что могу …

Задание на самоподготовку

§ 13-14 прочитать

№ 433, 438 (на КЭ), 450, 453, 456