![РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img0.jpg)
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПРЯМЫМИ
![Две скрещивающиеся прямые имеют общий перпендикуляр и только один. Этот перпендикуляр является общим перпендикуляром параллельных плоскостей, проходящих через эти прямые.](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img1.jpg)
Две скрещивающиеся прямые имеют общий перпендикуляр и только один.
Этот перпендикуляр является общим перпендикуляром параллельных плоскостей, проходящих через эти прямые.
![Две скрещивающиеся прямые имеют общий перпендикуляр и только один. Этот перпендикуляр является общим перпендикуляром параллельных плоскостей, проходящих через эти прямые. a ; b](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img2.jpg)
Две скрещивающиеся прямые имеют общий перпендикуляр и только один.
Этот перпендикуляр является общим перпендикуляром параллельных плоскостей, проходящих через эти прямые.
a ; b
![Расстояние между скрещивающимися прямыми – длина общего перпендикуляра, проведенного к этим прямым.](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img3.jpg)
Расстояние между скрещивающимися прямыми – длина общего перпендикуляра, проведенного к этим прямым.
![1. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра. B 1 C 1 A 1 D 1 B C A D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img4.jpg)
1. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра.
B 1 C 1
A 1 D 1
B C
A D
![1. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра. B 1 C 1 A 1 D 1 B C A D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img5.jpg)
1. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра.
B 1 C 1
A 1 D 1
B C
A D
![2. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между их проекциями на плоскость, перпендикулярную одной из этих прямых. b Метод ортогонального проектирования Построим плоскость, перпендикулярную прямой a . Проекция прямой а на плоскость – точка А . Проекция прямой b на эту плоскость – прямая b 1 . a b 1 B A](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img6.jpg)
2. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между их проекциями на плоскость, перпендикулярную одной из этих прямых.
b
Метод ортогонального проектирования
- Построим плоскость, перпендикулярную прямой a .
- Проекция прямой а на плоскость – точка А .
- Проекция прямой b на эту плоскость – прямая b 1 .
a
b 1
B
A
![2. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между их проекциями на плоскость, перпендикулярную одной из этих прямых. b Метод ортогонального проектирования Построим плоскость, перпендикулярную прямой a . Проекция прямой а на плоскость – точка А . Проекция прямой b на эту плоскость – прямая b 1 . a b 1 B A](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img7.jpg)
2. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между их проекциями на плоскость, перпендикулярную одной из этих прямых.
b
Метод ортогонального проектирования
- Построим плоскость, перпендикулярную прямой a .
- Проекция прямой а на плоскость – точка А .
- Проекция прямой b на эту плоскость – прямая b 1 .
a
b 1
B
A
![3. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскость, проходящей через другую прямую. K B 1 C 1 А 1 D 1 B C А D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img8.jpg)
3. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскость, проходящей через другую прямую.
K
B 1 C 1
А 1 D 1
B C
А D
![3. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскость, проходящей через другую прямую. K B 1 C 1 А 1 D 1 B C Проведем плоскость ( ADC 1 ), в которой лежит прямая AK . А D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img9.jpg)
3. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскость, проходящей через другую прямую.
K
B 1 C 1
А 1 D 1
B C
- Проведем плоскость ( ADC 1 ), в которой лежит прямая AK .
А D
![3. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскость, проходящей через другую прямую. K B 1 C 1 А 1 D 1 O B C Проведем плоскость ( ADC 1 ), в которой лежит прямая AK . BC || AD , тогда BC || ( ADC 1 ). ОС ⊥ DC 1 , OC ⊥ AD , AD ⊥( DCC 1 ), OC ⊥ ( ADC 1 ) . А D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img10.jpg)
3. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскость, проходящей через другую прямую.
K
B 1 C 1
А 1 D 1
O
B C
- Проведем плоскость ( ADC 1 ), в которой лежит прямая AK .
- BC || AD , тогда BC || ( ADC 1 ).
- ОС ⊥ DC 1 , OC ⊥ AD , AD ⊥( DCC 1 ), OC ⊥ ( ADC 1 ) .
А D
![3. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскость, проходящей через другую прямую. K B 1 C 1 А 1 D 1 O B C Проведем плоскость ( ADC 1 ), в которой лежит прямая AK . BC || AD , тогда BC || ( ADC 1 ). ОС ⊥ DC 1 , OC ⊥ AD , AD ⊥( DCC 1 ), OC ⊥ ( ADC 1 ) . А D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img11.jpg)
3. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние от одной из скрещивающихся прямых до параллельной плоскость, проходящей через другую прямую.
K
B 1 C 1
А 1 D 1
O
B C
- Проведем плоскость ( ADC 1 ), в которой лежит прямая AK .
- BC || AD , тогда BC || ( ADC 1 ).
- ОС ⊥ DC 1 , OC ⊥ AD , AD ⊥( DCC 1 ), OC ⊥ ( ADC 1 ) .
А D
![4. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между параллельными плоскостями, в которых находятся скрещивающиеся прямые. B 1 C 1 А 1 D 1 B C А D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img12.jpg)
4. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между параллельными плоскостями, в которых находятся скрещивающиеся прямые.
B 1 C 1
А 1 D 1
B C
А D
![4. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между параллельными плоскостями, в которых находятся скрещивающиеся прямые. B 1 C 1 А 1 D 1 B C А D =](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img13.jpg)
4. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между параллельными плоскостями, в которых находятся скрещивающиеся прямые.
B 1 C 1
А 1 D 1
B C
А D
=
![1. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС . а В 10 60° С А](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img14.jpg)
1. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС .
а
В
10
60°
С
А
![1. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС . а В 10 60° С А](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img15.jpg)
1. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС .
а
В
10
60°
С
А
![1. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС . а В 10 60° С А M](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img16.jpg)
1. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС .
а
В
10
60°
С
А
M
![1. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС . а В 10 60° С А M](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img17.jpg)
1. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС .
а
В
10
60°
С
А
M
![2. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС . а А 15 В 20 С](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img18.jpg)
2. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС .
а
А
15
В
20
С
![3. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС, если DB = 12, DC = 15. а D В С А](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img19.jpg)
3. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС . Найдите расстояние между прямыми а и АС, если DB = 12, DC = 15.
а
D
В
С
А
![4. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб, площадь поверхности которого равна 96 см². Найдите расстояние между прямыми АВ 1 и DD 1 . B 1 C 1 А 1 D 1 B C А D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img20.jpg)
4. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб, площадь поверхности которого равна 96 см². Найдите расстояние между прямыми АВ 1 и DD 1 .
B 1 C 1
А 1 D 1
B C
А D
![5. ABCD – прямоугольник, MB ⊥( ABC ), AB = 60; BC = 80. Найдите расстояние между прямыми MB и AC . M С B А D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img21.jpg)
5. ABCD – прямоугольник, MB ⊥( ABC ), AB = 60; BC = 80. Найдите расстояние между прямыми MB и AC .
M
С
B
А
D
![6. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб, диагональ его грани равна 38 см. Найдите расстояние между прямыми D 1 C 1 и B 1 D . B 1 C 1 А 1 D 1 B C А D](https://fsd.videouroki.net/html/2024/07/30/v_66a88a765f0b2/img22.jpg)
6. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб, диагональ его грани равна 38 см. Найдите расстояние между прямыми D 1 C 1 и B 1 D .
B 1 C 1
А 1 D 1
B C
А D