Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Презентации  /  6 класс  /  Прямая и обратная пропорциональность

Прямая и обратная пропорциональность

27.12.2021

Содержимое разработки

Презентация к урокам математики в 6 классе по темам «Пропорции» и  «Прямая и обратная пропорциональность»

Презентация к урокам математики в 6 классе по темам «Пропорции» и «Прямая и обратная пропорциональность»

Классная работа 13.09.21.  Пропорции

Классная работа 13.09.21. Пропорции

Пропорция – равенство двух отношений средние члены крайние члены а : b = c : d c а  = b d крайние члены Читают: средние члены « а относится к b  так, как c  относится к d »  « отношение  а  к  b  равно отношению c  к  d »

Пропорция – равенство двух отношений

средние члены

крайние члены

а : b = c : d

c

а

=

b

d

крайние члены

Читают:

средние члены

« а относится к b так, как c относится к d »

« отношение а к b равно отношению c к d »

Основное свойство пропорции а : b = c : d Произведение  крайних  членов равно произведению средних  членов а ● d = b ● c

Основное свойство пропорции

а : b = c : d

Произведение крайних членов равно произведению средних членов

а d = b c

Прямая пропорциональность Пусть книга стоит 30 рублей, тогда стоимость в 2 раза Количество книг, шт. 1 Стоимость , руб. 2 30 3 60 90 4 5 120 150 6 180 в 2 раза Две величины называются прямо пропорциональными , если при увеличении одной из них в несколько  раз другая увеличивается во столько же раз.

Прямая пропорциональность

Пусть книга стоит 30 рублей, тогда стоимость

в 2 раза

Количество книг, шт.

1

Стоимость , руб.

2

30

3

60

90

4

5

120

150

6

180

в 2 раза

Две величины называются

прямо пропорциональными ,

если при увеличении одной из них в несколько раз

другая увеличивается во столько же раз.

Обратная пропорциональность  Пусть имеется 120 рублей, хотят купить несколько одинаковых книг, тогда получим количество книг в 2 раза Цена, руб. 10 Количество книг, шт. 20 12 30 6 4 40 60 3 2 120 1 в 2 раза Две величины называются обратно пропорциональными , если при увеличении одной из них в несколько  раз другая уменьшается во столько же раз.

Обратная

пропорциональность

Пусть имеется 120 рублей, хотят купить несколько одинаковых книг, тогда получим количество книг

в 2 раза

Цена, руб.

10

Количество книг, шт.

20

12

30

6

4

40

60

3

2

120

1

в 2 раза

Две величины называются

обратно пропорциональными ,

если при увеличении одной из них в несколько раз

другая уменьшается во столько же раз.

 = Задача №72  За 6 часов поезд прошёл 480 км . Сколько километров прошёл за первые 2 часа ,  двигаясь с постоянной скоростью? Время 6 ч Расстояние 480 км 2 ч ? км Прямо пропорциональные Ответ: 160 км.

=

Задача №72

За 6 часов поезд прошёл 480 км . Сколько километров прошёл за первые 2 часа ,

двигаясь с постоянной скоростью?

Время

6 ч

Расстояние

480 км

2 ч

? км

Прямо пропорциональные

Ответ: 160 км.

Задача №73 Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку . Сколько килограммов ягод надо взять на 12 кг сахарного песку ? Ягоды Сахарный песок 6 кг 4 кг ? кг 12 кг прямо пропорциональные  =        =    12 : 4 = х : 6 Ответ: 18 кг.

Задача №73

Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку . Сколько килограммов ягод надо взять на 12 кг сахарного песку ?

Ягоды

Сахарный песок

6 кг

4 кг

? кг

12 кг

прямо пропорциональные

=

 

 

 

=

 

12 : 4 = х : 6

Ответ: 18 кг.

Задача №76 Расстояние между двумя городами первый поезд прошёл со скоростью  80 км/ч за 3 ч . За сколько часов второй поезд пройдёт то же расстояние со скоростью  60 км/ч ? Скорость 80 км/ч Время 60 км/ч 3 ч ? ч обратно пропорциональные          = Ответ: за 4 часа.

Задача №76

Расстояние между двумя городами первый поезд прошёл со скоростью 80 км/ч за 3 ч . За сколько часов второй поезд пройдёт то же расстояние со скоростью 60 км/ч ?

Скорость

80 км/ч

Время

60 км/ч

3 ч

? ч

обратно пропорциональные

 

 

 

 

=

Ответ: за 4 часа.

Задача №81 Со скоростью  80 км/ч товарный поезд прошёл 720 км . Какое расстояние пройдёт за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч ? Скорость Расстояние 80 км/ч 720 км 60 км/ч ? км прямо пропорциональные  =       Ответ: 540 км.

Задача №81

Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошёл 720 км . Какое расстояние пройдёт за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч ?

Скорость

Расстояние

80 км/ч

720 км

60 км/ч

? км

прямо пропорциональные

=

 

 

 

Ответ: 540 км.

Источники: Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/[C.М Никольский, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009. -256 с.: ил. – (МГУ – школе.)

Источники:

Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/[C.М Никольский, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009. -256 с.: ил. – (МГУ – школе.)

-80%
Курсы повышения квалификации

Организация и сопровождение олимпиадной деятельности учащихся

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
800 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Прямая и обратная пропорциональность (148.42 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт