Прямая и обратная пропорциональность

Презентация к урокам математики в 6 классе по темам «Пропорции» и «Прямая и обратная пропорциональность»

Классная работа 13.09.21. Пропорции

Пропорция – равенство двух отношений

средние члены

крайние члены

а : b = c : d

c

а

=

b

d

крайние члены

Читают:

средние члены

« а относится к b так, как c относится к d »

« отношение а к b равно отношению c к d »

Основное свойство пропорции

а : b = c : d

Произведение крайних членов равно произведению средних членов

а ● d = b ● c

Прямая пропорциональность

Пусть книга стоит 30 рублей, тогда стоимость

в 2 раза

Количество книг, шт.

1

Стоимость , руб.

2

30

3

60

90

4

5

120

150

6

180

в 2 раза

Две величины называются

прямо пропорциональными ,

если при увеличении одной из них в несколько раз

другая увеличивается во столько же раз.

Обратная

пропорциональность

Пусть имеется 120 рублей, хотят купить несколько одинаковых книг, тогда получим количество книг

в 2 раза

Цена, руб.

10

Количество книг, шт.

20

12

30

6

4

40

60

3

2

120

1

в 2 раза

Две величины называются

обратно пропорциональными ,

если при увеличении одной из них в несколько раз

другая уменьшается во столько же раз.

=

Задача №72

За 6 часов поезд прошёл 480 км . Сколько километров прошёл за первые 2 часа ,

двигаясь с постоянной скоростью?

Время

6 ч

Расстояние

480 км

2 ч

? км

Прямо пропорциональные

Ответ: 160 км.

Задача №73

Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку . Сколько килограммов ягод надо взять на 12 кг сахарного песку ?

Ягоды

Сахарный песок

6 кг

4 кг

? кг

12 кг

прямо пропорциональные

=

=

12 : 4 = х : 6

Ответ: 18 кг.

Задача №76

Расстояние между двумя городами первый поезд прошёл со скоростью 80 км/ч за 3 ч . За сколько часов второй поезд пройдёт то же расстояние со скоростью 60 км/ч ?

Скорость

80 км/ч

Время

60 км/ч

3 ч

? ч

обратно пропорциональные

=

Ответ: за 4 часа.

Задача №81

Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошёл 720 км . Какое расстояние пройдёт за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч ?

Скорость

Расстояние

80 км/ч

720 км

60 км/ч

? км

прямо пропорциональные

=

Ответ: 540 км.

Источники:

Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/[C.М Никольский, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009. -256 с.: ил. – (МГУ – школе.)