
Презентация к урокам математики в 6 классе по темам «Пропорции» и «Прямая и обратная пропорциональность»

Классная работа 13.09.21. Пропорции

Пропорция – равенство двух отношений
средние члены
крайние члены
а : b = c : d
c
а
=
b
d
крайние члены
Читают:
средние члены
« а относится к b так, как c относится к d »
« отношение а к b равно отношению c к d »

Основное свойство пропорции
а : b = c : d
Произведение крайних членов равно произведению средних членов
а ● d = b ● c

Прямая пропорциональность
Пусть книга стоит 30 рублей, тогда стоимость
в 2 раза
Количество книг, шт.
1
Стоимость , руб.
2
30
3
60
90
4
5
120
150
6
180
в 2 раза
Две величины называются
прямо пропорциональными ,
если при увеличении одной из них в несколько раз
другая увеличивается во столько же раз.

Обратная
пропорциональность
Пусть имеется 120 рублей, хотят купить несколько одинаковых книг, тогда получим количество книг
в 2 раза
Цена, руб.
10
Количество книг, шт.
20
12
30
6
4
40
60
3
2
120
1
в 2 раза
Две величины называются
обратно пропорциональными ,
если при увеличении одной из них в несколько раз
другая уменьшается во столько же раз.

=
Задача №72
За 6 часов поезд прошёл 480 км . Сколько километров прошёл за первые 2 часа ,
двигаясь с постоянной скоростью?
Время
6 ч
Расстояние
480 км
2 ч
? км
Прямо пропорциональные
Ответ: 160 км.

Задача №73
Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку . Сколько килограммов ягод надо взять на 12 кг сахарного песку ?
Ягоды
Сахарный песок
6 кг
4 кг
? кг
12 кг
прямо пропорциональные
=
=
12 : 4 = х : 6
Ответ: 18 кг.

Задача №76
Расстояние между двумя городами первый поезд прошёл со скоростью 80 км/ч за 3 ч . За сколько часов второй поезд пройдёт то же расстояние со скоростью 60 км/ч ?
Скорость
80 км/ч
Время
60 км/ч
3 ч
? ч
обратно пропорциональные
=
Ответ: за 4 часа.

Задача №81
Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошёл 720 км . Какое расстояние пройдёт за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч ?
Скорость
Расстояние
80 км/ч
720 км
60 км/ч
? км
прямо пропорциональные
=
Ответ: 540 км.
![Источники: Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/[C.М Никольский, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009. -256 с.: ил. – (МГУ – школе.)](https://fsd.videouroki.net/html/2021/12/27/v_61c931bf3dbcc/img10.jpg)
Источники:
Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/[C.М Никольский, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009. -256 с.: ил. – (МГУ – школе.)