Презентация по математике по теме "Золотое сечение"

Цель:

- показать значение "золотого сечения" в жизни, математике, искусстве, архитектуре, раскрыть глубину проникновения математических пропорций и отношений в бытовой жизни, природе человека и его сознании.

Задачи:

- найти информацию о золотом сечении

- определить способы построения золотого сечения

- рассмотреть применение золотого сечения в искусстве

Золотое сечение – это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку.

Это отношение всегда равно 0, 618…

Понятие золотого сечения

С понятием «золотое сечение» связывают гармонию Природы. При этом с гармонией, как правило, связывают принципы симметрии в живой и неживой Природе. Поэтому всеобщностью проявления принципа золотого сечения сегодня уже никого не удивишь. И каждое новое открытие в сфере выявления еще одной золотой пропорции уже никого не поражает, разве что самого автора такого открытия.

Полную информацию смотрите в файле. 

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

Актуальность

• Тема «золотое сечение» имеет большое прикладное и практическое значение.
• По закону золотого сечения созданы все природные явления.

Цель:

показать значение "золотого сечения" в жизни, математике, искусстве, архитектуре, раскрыть глубину проникновения математических пропорций и отношений в бытовой жизни, природе человека и его сознании.

Задачи:

• найти информацию о золотом сечении
• определить способы построения золотого сечения
• рассмотреть применение золотого сечения в искусстве

Золотое сечение – это пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку.

Это отношение всегда равно 0,618…

Понятие золотого сечения

• С понятием «золотое сечение» связывают гармонию Природы. При этом с гармонией, как правило, связывают принципы симметрии в живой и неживой Природе. Поэтому всеобщностью  проявления принципа золотого сечения сегодня уже никого не удивишь. И каждое новое открытие в сфере выявления еще одной золотой пропорции уже никого не поражает, разве что самого автора такого открытия.

Деление отрезков

Отрезок прямой можно разделить на две равные части.

Деление отрезков

Отрезок прямой можно разделить на две произвольные неравные части.

Построение «золотого сечения»

• Найти середину АВ с помощью циркуля.

Построение «золотого сечения»

• Из точки В проведите перпендикуляр ВС, равный половине АВ
• Точку С соединить с точкой А.
• Циркулем из точки С отложить на прямой АС отрезок, равный длине ВС. Получится точка D .

Построение «золотого сечения»

• Поставить ножку циркуля в точку А и перенести точку D на отрезок АВ. Получится точка К.

Примеры из природы

Раковина закручена по спирали. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе.

Примеры из природы

Приглядимся внимательно к побегу цикория. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.

Примеры из природы

Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения

Гармония природы

Посмотрите как совершенны эти цветы.

Все в них соразмерно и гармонично

• Примером может служить знаменитый Парфенон. В его фасаде присутствуют золотые пропорции.
• При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. Даже в циркуле заложены пропорции золотого деления.

Примеры из архитектуры

Пирамида Хеопса

• В пирамиде Хеопса принцип Золотого Сечения отражён в треугольнике сечения по оси симметрии в вертикальной плоскости

Примеры из архитектуры

• Знаменитый русский архитектор М.Ф.Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение. Его талант был многогранным, но в большей степени он проявился в многочисленных проектах жилых домов и усадеб.

Архитектура России

• Произведения древнерусской архитектуры глубоко впечатляют своим художественным совершенством. Пытаясь понять, как оно достигалось, мы тотчас сталкиваемся с загадкой: сложнейшие здания возводились … без чертежей.
• Как же удавалось с поразительной точностью соразмерить тысячи деталей, слагающих тот или иной архитектурный шедевр? Как десятки тысяч порознь изготовленных частей и элементов легли на свои места и превратились в неповторимое чудо архитектуры?
• И сроки строительства в те времена вполне сопоставимы с современными – строительство храма Василия Блаженного на Красной площади в Москве заняло около пяти лет.

Спасибо за внимание