Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Презентации  /  9 класс  /  Презентация по математике по теме "Правильные многоугольники. Радиусы вписанной и описанной окружностей"

Презентация по математике по теме "Правильные многоугольники. Радиусы вписанной и описанной окружностей"

Презентация поможет с выводом формул радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.
01.01.2015

Описание разработки

Цели урока:

- Образовательные: вывод формул радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

- Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение задач, умение анализировать и делать выводы

- Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету

Презентация по математике по теме Правильные многоугольники. Радиусы вписанной и описанной окружностей

Изучение нового материала

- Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности.

- Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности.

Окружность можно вписать или описать около любого треугольника, причём центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника, а центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров.

Полную информацию смотрите в файле. 

Содержимое разработки

Правильные многоугольники.  Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей   Урок подготовила учитель математики ОСШГ№2 Власова Наталья Николаевна г.Актобе

Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей

Урок подготовила учитель математики ОСШГ№2 Власова Наталья Николаевна

г.Актобе

Цели урока: Образовательные: вывод формул радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение задач, умение анализировать и делать выводы Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету

Цели урока:

  • Образовательные: вывод формул радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
  • Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение задач, умение анализировать и делать выводы
  • Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету
Актуализация опорных знаний Какая фигура называется многоугольником? Какой многоугольник называется правильным? Другое название правильного треугольника? Другое название правильного четырехугольника? Формула суммы углов выпуклого многоугольника. Формула вычисления угла правильного многоугольника.

Актуализация опорных знаний

  • Какая фигура называется многоугольником?
  • Какой многоугольник называется правильным?
  • Другое название правильного треугольника?
  • Другое название правильного четырехугольника?
  • Формула суммы углов выпуклого многоугольника.
  • Формула вычисления угла правильного многоугольника.
Изучение нового материала Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности.

Изучение нового материала

  • Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности.
  • Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности.
 Окружность можно вписать или описать около любого треугольника, причём центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника, а центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров.

Окружность можно вписать или описать около любого треугольника, причём центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника, а центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров.

 Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, причём центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, причём центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильного треугольника, правильного четырехугольника, правильного шестиугольника.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильного треугольника, правильного четырехугольника, правильного шестиугольника.

Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник (r) :

Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник (r) :

a - сторона многоугольника     N - количество сторон многоугольника.

a - сторона многоугольника   N - количество сторон многоугольника.

Радиус описанной окружности правильного многоугольника (R):

Радиус описанной окружности правильного многоугольника (R):

 Закрепление нового материала 1.В окружность радиуса 12 см вписан п-угольник. Определить его сторону и периметр, если п=3; п=4; п=6 2.Около окружности радиуса 6см описан правильный п-угольник. Определить его сторону и периметр, если п=3; п=4; п=6. 3.Для правильного п-угольника со стороной 6 см найти радиус описанной около него окружности, если п=3; п=4; п=6

Закрепление нового материала

1.В окружность радиуса 12 см вписан п-угольник. Определить его сторону и периметр, если п=3; п=4; п=6

2.Около окружности радиуса 6см описан правильный п-угольник. Определить его сторону и периметр, если п=3; п=4; п=6.

3.Для правильного п-угольника со стороной 6 см

найти радиус описанной около него окружности, если п=3; п=4; п=6

Физминутка Раз – потянуться Два – нагнуться Три – оглянуться Четыре – присесть Пять – руки вверх Шесть – вперед Семь – опустили Восемь – сели Девять – встали Десять – снова сели

Физминутка

  • Раз – потянуться
  • Два – нагнуться
  • Три – оглянуться
  • Четыре – присесть
  • Пять – руки вверх
  • Шесть – вперед
  • Семь – опустили
  • Восемь – сели
  • Девять – встали
  • Десять – снова сели
Самостоятельная работа учащихся (работа в группах)   1.Сколько сторон имеет правильный  п-угольник, если его внешний угол равен 20 градусов? 2.Правильный треугольник вписан в окружность радиуса 5 см.Определите радиус окружности, вписанный в этот треугольник? 3.Правильный шестиугольник вписан в окружность радиуса 4 см. Определите радиус окружности

Самостоятельная работа учащихся (работа в группах)

1.Сколько сторон имеет правильный

п-угольник, если его внешний угол равен 20 градусов?

2.Правильный треугольник вписан в окружность радиуса 5 см.Определите радиус окружности, вписанный в этот треугольник?

3.Правильный шестиугольник вписан в окружность радиуса 4 см. Определите радиус окружности

Рефлексия  Что понравилось на уроке?  Что узнал нового?  Что понял?  О чем хотел еще узнать?  Оцени свою активность на уроке.

Рефлексия

Что понравилось на уроке?

Что узнал нового?

Что понял?

О чем хотел еще узнать?

Оцени свою активность на уроке.

Домашнее задание: выучить п. 13, решить № 18, 19, 20. Подготовиться к практической работе «Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки»

Домашнее задание:

  • выучить п. 13, решить № 18, 19, 20.
  • Подготовиться к практической работе

«Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки»

Спасибо за урок!

Спасибо за урок!

-80%
Курсы профессиональной переподготовке

Учитель, преподаватель физики и математики

Продолжительность 600 или 1000 часов
Документ: Диплом о профессиональной переподготовке
17800 руб.
от 3560 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Презентация по математике по теме "Правильные многоугольники. Радиусы вписанной и описанной окружностей" (0.48 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт