Презентация по математике по теме "Правильные многоугольники. Радиусы вписанной и описанной окружностей"

Цели урока:

- Образовательные: вывод формул радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

- Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение задач, умение анализировать и делать выводы

- Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету

Изучение нового материала

- Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности.

- Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности.

Окружность можно вписать или описать около любого треугольника, причём центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника, а центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров.

Полную информацию смотрите в файле. 

Правильные многоугольники. Формулы радиусов вписанной и описанной окружностей

Урок подготовила учитель математики ОСШГ№2 Власова Наталья Николаевна

г.Актобе

Цели урока:

• Образовательные: вывод формул радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
• Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение задач, умение анализировать и делать выводы
• Воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету

Актуализация опорных знаний

• Какая фигура называется многоугольником?
• Какой многоугольник называется правильным?
• Другое название правильного треугольника?
• Другое название правильного четырехугольника?
• Формула суммы углов выпуклого многоугольника.
• Формула вычисления угла правильного многоугольника.

Изучение нового материала

• Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются окружности.
• Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на окружности.

Окружность можно вписать или описать около любого треугольника, причём центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника, а центр описанной около треугольника окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров.

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, причём центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильного треугольника, правильного четырехугольника, правильного шестиугольника.

Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник (r) :

a - сторона многоугольника   N - количество сторон многоугольника.

Радиус описанной окружности правильного многоугольника (R):

Закрепление нового материала

1.В окружность радиуса 12 см вписан п-угольник. Определить его сторону и периметр, если п=3; п=4; п=6

2.Около окружности радиуса 6см описан правильный п-угольник. Определить его сторону и периметр, если п=3; п=4; п=6.

3.Для правильного п-угольника со стороной 6 см

найти радиус описанной около него окружности, если п=3; п=4; п=6

Физминутка

• Раз – потянуться
• Два – нагнуться
• Три – оглянуться
• Четыре – присесть
• Пять – руки вверх
• Шесть – вперед
• Семь – опустили
• Восемь – сели
• Девять – встали
• Десять – снова сели

Самостоятельная работа учащихся (работа в группах)

1.Сколько сторон имеет правильный

п-угольник, если его внешний угол равен 20 градусов?

2.Правильный треугольник вписан в окружность радиуса 5 см.Определите радиус окружности, вписанный в этот треугольник?

3.Правильный шестиугольник вписан в окружность радиуса 4 см. Определите радиус окружности

Рефлексия

Что понравилось на уроке?

Что узнал нового?

Что понял?

О чем хотел еще узнать?

Оцени свою активность на уроке.

Домашнее задание:

• выучить п. 13, решить № 18, 19, 20.
• Подготовиться к практической работе

«Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки»

Спасибо за урок!