Презентация по математике на тему "Вторая производная и её физический смысл"

Проверка домашнего задания:

1. Ответить на вопросы:

Определение производной функции

Правила вычисления производной

Таблица производных

2. Диктант по формулам:

Если функция  имеет производную в каждой точке  своей области определения, то её производная есть функция от 

Функция может иметь производную, которую называют производной второго порядка функции и обозначают символом .

Полную информацию смотрите в файле. 

Вторая производная и её физический смысл.

Гаврилова Елена Петровна,

преподаватель математики и физики

Проверка домашнего задания:

1. Ответить на вопросы:

• Определение производной функции
• Правила вычисления производной
• Таблица производных

2. Диктант по формулам:

Вторая производная и её физический смысл.

Если функция имеет производную в каждой точке своей области определения, то её производная ) есть функция от

Вторая производная и её физический смысл.

Функция ) может иметь производную, которую называют производной второго порядка функции и обозначают символом ).

Таким образом )=

Пример:

Вторая производная и её физический смысл.

Производные более высоких порядков определяются аналогично:

Физический смысл второй производной

Если точка движется прямолинейно и задан закон её движения , то ускорение точки равно второй производной от пути по времени.

Пример:

Материальная точка движется по закону

Найти вторую производную

Решить задачи практического содержания:

• Тело движется прямолинейно по закону . Определите его скорость и ускорение в моменты времени и
• Скорость тела, движущегося прямолинейно, определяется законом . Какое ускорение будет иметь тело через 5с после начала движения?

Решить задачи практического содержания:

3. Тело, масса которого движется прямолинейно по закону Найдите кинетическую энергию тела через 7с после начала движения.

4. Найдите величину силы действующей на тело массой , движущегося по закону

, при

5. Количество электричества, протекающего через проводник, начиная с момента времени , даётся формулой

Найдите силу тока в конце пятой секунды.

Домашнее задание

• (1): гл.6 §32 (14), № 6.50, 7.16