Презентация по математике на тему «Обыкновенные дроби»

В презентации рассмотрены следующие темы:

- Основное свойство дроби;

- Сокращение дробей;

- Приведение дробей к общему знаменателю;

- Сравнение дробей;

- Сложение дробей;

- Вычитание дробей;

- Сложение смешанных чисел;

- Вычитание смешанных чисел;

- Умножение дробей;

- Деление дробей;

- Нахождение дроби от числа;

- Нахождение числа по его дроби;

- Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

- Умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

- Раскрытие скобок.

Основное свойство дроби.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

a/b=a*n/b*n, где n - натуральное число.

Но!!! Умножать или делить на какое-то число мы должны числитель и знаменатель одновременно!

Например, умножим дробь на число 5.

1/3=1*5/3*5=5/15

Например, разделим дробь на число 4:

4/16=4/4/16/4=1/4.

Обыкновенные дроби

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

НО!!! Умножать или делить на какое-то число мы должны числитель и знаменатель ОДНОВРЕМЕННО !

Например, умножим дробь на число 5 :

Например, разделим дробь на число 4 :

Практика:

Умножить дробь на число 2:

Разделить дробь на число 3:

Сокращение дробей

Сократить дробь – это деление ее числителя и знаменателя на одно и то же число.

Например:

Практика:

Сократить дроби:

Практика:

Перевести в неправильную дробь:

Практика:

Выделить целую часть:

Приведение дробей к общему знаменателю

При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают или делят на дополнительный множитель

Например, привести дробь к знаменателю 15:

Где это пригодится?

• При сравнении дробей с разными знаменателями
• При сложении дробей с разными знаменателями.
• При вычитании дробей с разными знаменателями.

Практика:

Привести дроби к общему знаменателю:

Практика:

Привести дроби к общему знаменателю:

Сравнение дробей

Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю.

Практика:

Сравнить дроби:

Сложение дробей

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю.

Практика:

Вычислить:

Вычитание дробей

Чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю.

Практика:

Вычислить:

Сложение смешанных чисел

Вычитание смешанных чисел

Практика:

Вычислить:

Умножение дробей

Чтобы умножить дробь на дробь надо: числитель 1 дроби умножить на числитель 2 дроби, а знаменатель 1 дроби умножить на знаменатель 2 дроби, предварительно сократив.

Деление дробей

Чтобы разделить дробь на дробь надо делимое умножить на число обратное делителю.

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти дробь от числа нужно это число умножить на дробь.

*Найти:

*Найти:

*Найти:

Найти:

Найти:

Нахождение числа по его дроби

Чтобы найти число по его дроби, надо это значение разделить на дробь.

Найти:

*Найти число, если 1/5 его равна 2

*Найти сколько процентов

составляет 2 от 10

*Найти 30% от 10

*Найти число 30% которого равно 3

*Найти какой процент 3 составляет

от 10?

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Числа с одинаковыми знаками складываются и ставится их знак.

При сложении положительных чисел получается положительное число.

При сложении отрицательных чисел получается отрицательное число

Числа с разными знаками вычитают и ставят знак того слагаемого из которого вычитают.

Чтобы из одного числа вычесть второе надо к уменьшаемому прибавить число , противоположное вычитаемому.

а-в=а+(-в)

а-(-в)= а+в

-а- в = -а +(-в)

-а-(-в) = -а +в

-(-а)-в = а+(-в)

-(-а)-(-в) = а+в

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

При умножении и делении чисел с одинаковыми знаками в результате получается положительное число. При умножении и делении чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число.

Раскрытие скобок

• Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускают, знаки не меняют.
• Если перед скобками стоит знак «-» , то скобки опускают, знаки меняют на противоположные.