Получите свидетельство
Вход
Неравенства с модулем
|f (x)| < a (a > 0)
-a < f (x) < a
При a ≤ 0 решений нет
2. |f (x)| > a (a > 0)
f (x) < -a ; f (x) > a
При a < 0 x-любое число из ОДЗ f (x)
Метод разбиения на промежутки
1. Найти нули выражений, стоящих под знаком модуля
2. Разбить область допустимых значений переменной на промежутки, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак
3. На каждом промежутке решить неравенство без знака модуля
4. Объединение решений указанных промежутков является решением исходного неравенства
Полную информацию смотрите в файле.
0) -a a При a ≤ 0 решений нет 2. | f (x) | a (a 0) f (x) -a ; f (x) a При a 0 x- любое число из ОДЗ f (x) " width="640"
1 5) │x² − 2x│ 6) │x² − x − 3│ 7) │x² − 5x│ 6 " width="640"
2 x +1 3) 3 |x−1| ≤ x+3 4) |4x²−1| 5) |x²+3x| 6) |x²+3x| ≥ 2−x² " width="640"
x+7 4) 2│x − 3│+│x+1│ ≤ 3x+1 5) │x+2│ − 2│x│+│x − 1│ ≥ 2 " width="640"
3 | 5 −3x | 1 3 | x² − 7x + 3| ≤ 3 │ 2x − 1│+ x 4 │ 2x − 1│ − | x−2 | ≥ 4 | 2x−3 | x−5 │ 2x − 1│+ |x−3| ≤ 4 " width="640"
![Ответы к заданиям самостоятельной работы Вариант 1 1 Вариант 2 [ –1;2 ] 2 ( –∞;–1);(–1;+∞) ( –∞;1⅓);(2;+∞) 3 [ 0;1 ] ; [ 6;7 ] ( –4;2) 4 ( –∞;–5 ] ; [ 3 ;+∞) ( –∞;+∞) [ 0;2 ]](https://fsd.videouroki.net/html/2015/04/05/98708945/img7.jpg)
Презентация по математике на тему «Неравенства с модулем» (0.26 MB)
0
1868
345
Нравится
0
