Презентация к уроку математики «Сумма углов треугольника»

Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору. Существует несколько доказательств этой теоремы. Мы расмотрим два из них. Первое доказательство написано в книге "Начало вклида". Второе доказательство приведено в учебниках.

Практическое задание.

 У каждого на парте находиться треугольник из цветной бумаги. с помощью перегибаний (показанных на рисунке), убедитесь, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180°.

«Сумма углов треугольника»

7 класс

Практическое задание.

У каждого на парте находиться треугольник из цветной бумаги. с помощью перегибаний (показанных на рисунке), убедитесь, что сумма углов треугольника равна градусной мере развернутого угла, т. е. 180  .

Какой можно сделать вывод?

• Теорема: сумма углов треугольника равна 180°

Из истории математики

Доказательство одной из важнейших теорем геометрии, теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору (580 – 500 г.г. до н. э.)

• Древнегреческий ученый Прокл (410 – 485 г.г. н.э.), комментируя первую книгу «Начала» Евклида, утверждал, что согласно Евдему Родосскому (IV в. до н.э.) сумма углов треугольника равна развёрнутому углу. Прокл в своих комментариях приводит доказательство, основанное на чертеже:

Дано:

∆ АВС

Доказать:

∟ 1 + ∟2+ ∟3 =180 °

Доказательство:

Д.п. Прямая а//АС,

∟ 4 + ∟2+ ∟5 =180 °

∟ 1= ∟4,

∟ 3= ∟5

∟ 1 + ∟2+ ∟3 =180 °

а

В

4

5

2

∟

1

3

А

С

В книге «Начала» Евклида излагается другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять с помощью чертежа:

Доказательство: 1.Т.к.

Работа по группам

Группа №1 Задача 1 Найдите угол С

Задача 2. Найдите углы К и N.

Группа №2

Задача 1. Найдите угол F.

Задача 2. Найдите углы P и T.

Спасибо за урок!