Получите свидетельство
Вход
Цели:
Образовательная: ввести понятия: логическая переменная, логические операции, сформировать умения применения логических операций.
Развивающие: развитие логического мышления у учащихся и познавательного интереса к предмету.
Воспитательные: формирование устойчивого внимания у учащихся.
Программно-дидактическое обеспечение: ПК, презентация с логическими величинами и операциями.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Постановка целей урока.
Как человек мыслит?
1. Арифметическое умножение и логическое умножения. В чем сходство и различие?
III. Изложение нового материала.
Решать такие задачи, которые непонятны с точки зрения здравого смысла, нам поможет раздел науки Логика – Алгебра логики.
Алгебра – это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Такая алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.
Рассмотрим более подробно понятия логической переменной, логической операции и логической функции.
Логическая переменная – это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение — латинская буква (например A,B,X,Y и т.д.).
Например: А – “Буква А – гласная”; В – “Тигр – животное травоядное”.
Значением логической переменной могут быть только константы истина и ложь (1 и 0).
В нашем случае А = 1, В = 0
Составное высказывание – логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение – F(A,B,...).
Составные высказывания могут быть построены на основании простых высказываний. На естественном языке составные высказывания образуются с помощью союзов, а в алгебре высказываний заменяются на логические операции.
Логические операции - логическое действие.
Логическая операция Конъюкция (логическое умножение):
- В естественном языке соответствует союзу и;
- В алгебре высказываний обозначение & или / (А&B или A/B);
- В языках программирования обозначение And.
Конъюнкция — это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств, то есть множеству, получившемуся в результате умножения множеств А и В, соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно двум множествам.
Логическая операция Дизъюкция (логическое сложение):
- В естественном языке соответствует союзу или;
- Обозначение / ;
- В языках программирования обозначение Or.
Дизъюнкция – это логическая операция, которая каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств, то есть множеству, получившемуся в результате сложения множеств А и В, соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству А, либо множеству В.
Логическая операция Инверсия (отрицание):
- В естественном языке соответствует словам неверно, что... и частице не;
- В языках программирования обозначение Not.
Отрицание – это логическая операция, которая каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.
В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества, то есть множеству, получившемуся в результате отрицания множества А, соответствует множество А, дополняющее его до универсального множества.
Логическая операция Импликация (логическое следование):
- В естественном языке соответствует связке если …, то …;
- В алгебре высказываний обозначение —> (А —> B).
Импликация – это логическая операция, которая будет ложна тогда и только тогда, когда из истины следует ложь.
Логическая операция Эквиваленция (логическое равенство):
- В естественном языке соответствует связке тогда и только тогда…;
- В алгебре высказываний обозначение <–> (А <–> B ).
Эквиваленция – это логическая операция, значение которой истинно когда оба высказывания истинны или оба ложны.
Логическая операция Исключающее или:
- В естественном языке соответствует связке либо…, либо…
Исключающее ИЛИ – это логическая операция, значение которой истинно тогда, когда истинно либо одно из простых высказываний, либо другое, но не оба сразу.
При отсутствии скобок логические операции имеют следующий приоритет:
1. Инверсия.
2. Конъюнкция &.
3. Дизъюнкция /, исключающее ИЛИ.
4. Эквиваленция <–> , импликация —>.
IV. Физминутка.
V. Закрепление изученного.
Упражнение 1
Упражнение 2
Постройте таблицу истинности высказываний «Саша не выполнил задание» и «Саша получил выговор»
Решение:
VI. Итоги урока.
Оценить работу класса и назвать учащихся, отличившихся на уроке.
VII. Домашнее задание.
Выучить основные определения, знать обозначения.
Сформулировать два простых высказывания, построить из них сложные высказывания, используя логические связки “И”, “ИЛИ”. Записать логические высказывания с помощью логических операций и определите их истинность.
Презентация к уроку информатики "Логические операции" (1.91 MB)
0
972
106
Нравится
0
