Презентация к уроку геометрии "Существование треугольника, равного данному"

Цели урока:

1. Сформулировать и усвоить определение треугольника и его элементов, активизировать понятие равных отрезков  и равных углов, равных треугольников.

Выяснить – в чем состоит основное свойство существования треугольника, равного данному.

2. Формировать понятие треугольника, равного данному; знания, умения и навыки по изученному материалу.

Развивать активность и ответственность во время коллективной и самостоятельной работы.

3. Осуществлять эстетическое воспитание путем формирования навыков аккуратного построения чертежей к задачам.

Задачи:

Формировать умение формулировать определения, выдвигать гипотезу и искать пути доказательства, аргументировать свои мысли.

Развивать навыки применения изученного материала, логическое мышление.

Принципы урока:

- равенство всех;

- все способны, все могут все;

- полная свобода мнений;

- доброжелательность;

- знания одного должны быть обогащены знаниями других.

Тема урока:

Существование треугольника, равного данному

1

• Сформулировать и усвоить определение треугольника и его элементов, активизировать понятие равных отрезков и равных углов, равных треугольников. Выяснить – в чем состоит основное свойство существования треугольника, равного данному.
• Сформулировать и усвоить определение треугольника и его элементов, активизировать понятие равных отрезков и равных углов, равных треугольников.
• Выяснить – в чем состоит основное свойство существования треугольника, равного данному.

2

• Формировать понятие треугольника, равного данному; знания, умения и навыки по изученному материалу. Развивать активность и ответственность во время коллективной и самостоятельной работы.
• Формировать понятие треугольника, равного данному; знания, умения и навыки по изученному материалу.
• Развивать активность и ответственность во время коллективной и самостоятельной работы.

3

• Осуществлять эстетическое воспитание путем формирования навыков аккуратного построения чертежей к задачам.
• Осуществлять эстетическое воспитание путем формирования навыков аккуратного построения чертежей к задачам.

Цели урока:

Задачи

Формировать умение формулировать определения, выдвигать гипотезу и искать пути доказательства, аргументировать свои мысли

Развивать навыки применения изученного материала, логическое мышление

Принципы урока

• - равенство всех
• - все способны, все могут все
• - полная свобода мнений
• - доброжелательность
• - знания одного должны быть обогащены знаниями других

Вспомним :

• Точка является основной геометрической фигурой
• Отрезок не является геометрической фигурой
• Величина развернутого угла 180 градусов
• Если отрезок пересекает прямую ,то его концы лежат в одной полуплоскости

АВС или СВА

• А, В, С – вершины
• АВ, ВС, АС – стороны треугольника
• Углом треугольника АВС при вершине А называется угол, образованный лучами АВ и АС.

• Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.

• Точки – вершины треугольника.

• Отрезки – стороны треугольника

В

С

А

• ⁄ А = ⁄А1 , ⁄В = ⁄В1, ⁄С = ⁄С1 - соответствующие углы
• АВ = А1В1, ВС =В1С1, АС = А1С1 – соответствующие стороны
• АВС = А1В1С1
• «Треугольники равны, если у них …»

В1

В

С1

С

А1

А

задачи:

Пусть АВС = PQR

• Назовите соответствующие углы и соответствующие стороны треугольников АВС и PQR.

• Укажите пары равных углов, равных сторон.

• Известно, что сторона АС треугольника АВС равна 5см, а угол В равен 30 °.

а) длину какой стороны треугольникаPQRвы можете указать? Какова длина этой стороны?

б) какой угол треугольникаPQR известен? Какова градусная мера этого угла? Объясните ответ.

Практическая работа

• 1.Возьмите на столе желтый треугольник.

2. В тетради обведите треугольник, обозначьте вершины полученного треугольника буквами А, В, С;

3. те же буквы поставьте в соответствующих углах желтого «треугольника».

• 4. На том же листе тетради проведите луч MN горизонтально

5. Поместите желтый «треугольник» так, чтобы вершина А совпала с точкой М, вершина В попала на луч MN, а вершина С оказалась в верхней полуплоскости относительно прямой MN.

6. Обведите желтый «треугольник»;

7. вершины треугольника, получившегося на листе бумаги, соответствующие вершинам треугольника АВС, обозначьте буквами M, P и Q .

• 8. Под рисунком сделайте соответствующую подпись.

Основное свойство существования треугольника, равного данному:

IX . Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданной полуплоскости

Самостоятельная работа:

I вариант

IIвариант

1. Известно, что треугольник MNL равен треугольнику PQR, MN=3см, ML=4см, NL=5см. Каковы длины сторон треугольника PQR

• Известно, что треугольник АВС равен треугольнику DEF, EF=5см, DF=3см, DE= 7см. Каковы длины сторон треугольника АВС?

2. Треугольник АВС равен треугольнику DEF, угол Е=30°, угол D=60°, угол F=90°. Чему равен каждый из углов треугольника АВС?

• Треугольник MNL равен треугольнику PQR, угол M=70⁄°, угол L=30°, угол N= 80°. Чему равен каждый из углов треугольника PQR?

Рефлексия

• У каждого из вас есть треугольники на столе белого и желтого цвета. Если вам было неуютно на уроке вы оставляете на своем месте белый треугольник , если вам было уютно как на солнышке ,то желтый.