Преобразование информации путем рассуждения (презентация)

Логическая задача №1

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд.

Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

1) Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».

2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».

3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений.

Предположим, что верно первое Алешино высказывание — «это сосуд греческий».

Значит, у Бори может быть верно только высказывание «изготовлен в III веке».

Тогда у Гриши, оказывается, не может быть верных высказываний.

Это противоречит условию задачи, значит предположение о том, что у Алеши верно первое высказывание было неправильным.

Логическая задача №2

В велогонках приняли участие пятеро школьников. После гонок пятеро болельщиков заявили:

— Коля занял 1-е место, а Ваня — 4-е;

— Сережа занял 2-е место, а Ваня — 4-е;

— Сережа занял 2-е место, а Коля — 3-е;

— Толя занял 1-е место, а Надя — 2-е;

— Надя заняла 3-е место, а Толя — 5-е.

Зная, что одно из показаний каждого болельщика верное, а другое — неверное, найдите правильное распределение мест.

Полную информацию смотрите в файле. 

Логические задачи по информатике для 5 класса к теме «преобразование информации путем рассуждения» по учебнику Л. Босовой

Учитель информатики и ИКТ

ГБОУ «Школа 498»

Чуракова Ольга Леонидовна

Логическая задача №1

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд.

Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

1)  Алеша : « Это сосуд греческий и изготовлен в V веке ».

2)  Боря : « Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке ».

3)  Гриша : « Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке ».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений.

Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке

Это сосуд греческий и изготовлен в V веке

Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке

Алёша

Боря

Гриша

Предположим, что верно первое Алешино высказывание — «это сосуд греческий» .

Значит, у Бори может быть верно только высказывание «изготовлен в III веке» .

Тогда у Гриши, оказывается, не может быть верных высказываний. Это противоречит условию задачи, значит предположение о том, что у Алеши верно первое высказывание было неправильным.

Это сосуд греческий и изготовлен в V веке

Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке

Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке

Боря

Алёша

Гриша

Предположим, теперь что верно второе Алешино высказывание — « изготовлен в V веке » .

Значит, у Бори может быть верно только высказывание « это сосуд финикийский » .

Тогда у Гриши верным получается первое высказывание «это сосуд не греческий» .

Противоречий условию задачи нет, у каждого мальчика имеется одно верное высказывание. Значит, предположение о том, что второе высказывание Алеши верно, было правильным, и задача решена.

Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке

Это сосуд греческий и изготовлен в V веке

Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке

Алёша

Боря

Гриша

Ответ задачи следующий:

Это сосуд не греческий, он финикийский и изготовлен в V веке.

Логическая задача №2

В велогонках приняли участие пятеро школьников. После гонок пятеро болельщиков заявили:

— Коля занял 1-е место, а Ваня — 4-е;

— Сережа занял 2-е место, а Ваня — 4-е;

— Сережа занял 2-е место, а Коля — 3-е;

— Толя занял 1-е место, а Надя — 2-е;

— Надя заняла 3-е место, а Толя — 5-е.

Зная, что одно из показаний каждого болельщика верное, а другое — неверное, найдите правильное распределение мест.

Решение:

Составим табличку, отражающую высказывания всех болельщиков:

Коля — 1  

Ваня — 4

Сережа — 2   

Ваня — 4

Сережа — 2

Коля — 3

Толя — 1

Надя — 2

Надя — 3

Толя — 5

Коля — 1  

Ваня — 4

Сережа — 2   

Сережа — 2

Ваня — 4

Толя — 1

Коля — 3

Надя — 3

Надя — 2

Толя — 5

Решение:

Зафиксируем любую строку таблицы, например первую.

Дальнейшие рассуждения будут основаны на том, что в

каждой строке одно из высказываний — верное, а другое — нет.

Допустим, что в выбранной 1-й строке высказывание   «Коля — 1»   верное . Тогда по условию  «Ваня — 4»   неверное высказывание. И во 2-й строке, значит, верно «Сережа — 2». Поскольку  «Коля — 1»  — истинно по предположению, то  «Толя — 1»   уже не может быть истинным высказыванием, значит, истинным будет  «Надя — 2» . В итоге рассуждения замечаем, что 2-е место заняли 2 человека — Сережа и Надя, что невозможно. То есть, первоначальное допущение оказалось неверным.

Поэтому в той же 1-й стоке делаем другое предположение  — считаем теперь высказывание   «Ваня — 4»   истинным. Из 2- строки выходит, что «Сережа — 2» — ложное высказывание. В 3-ей строке , учитывая, что «Сережа — 2» ложно, имеем «Коля — 3» истинно. «Коля — 3» и «Надя — 3» вместе быть истинными не могут. Поэтому  «Надя — 3»  — ложь. Тогда  «Толя — 5»  — истинно , и «Надя — 2»  — истинно. Осталось незанятым 1-е место, оно  — Сережино.

При этом замечаем, что никаких противоречий со сделанным во второй раз допущением нет. Поэтому ответ будет следующим:

Сережа — 1, Надя — 2, Коля — 3, Ваня — 4, Толя — 5.