Практические задания к уроку обобщения по теме "Графы", ВиС 7 класс

Графы

Разбор заданий

Упражнение 1 из 10 Построй граф, в котором  7  вершин: одна из них изолированная, а каждая из оставшихся вершин соединена с тремя другими. Сколько рёбер в этом графе?

Ответ:

Степень каждой вершины равна: 3

Сумма ребер : 6*3=18

Всего ребер: 18/2=9

Упражнение 10 из 10 После возвращения из летнего лагеря  12  подруг договорились отправлять друг другу письма: каждая должна отправить по одному письму всем остальным. Сколько всего писем будет отправлено?

• Ответ:
• Сколько писем отправит каждая подруга?
• Сколько писем всего будет отправлено?

11

11*12=132 письма

Рассмотри графы и выполни задание:

• Выбери несвязные графы

Ответ: №3 и №4

2. Выбери графы, имеющие

хотя бы один цикл

Ответ: №2, №3, № 5

Упражнение 4 из 10 Сколько цепей в изображённом на рисунке графе ведут из вершины  A  в вершину  C  ?

Ответ: 5

Ответ: 7

Рассмотрите графы и выполните задание

1. Выберите все графы, которые являются цепями

Ответ: 1, 5.

2. Выберите графы, которые являются циклами

Ответ: 2 и 4.

Волшебная страна Фарг почти вся состоит из непреодолимых гор и рек. В ней есть шесть городов: А, Б, В, Г, Д и Е. Известно, что из А проложены дороги в Б и Г, из Б — в А, Г и Д, из В — в Г и Е, из Г — в А, Б, В и Д, из Д — в Б и Г, из Е — только в В. Все остальные дороги непроходимы. а) Нарисуйте карту страны Фарг. б) Нарисуйте карту так, чтобы дороги не пересекались. в) Может ли житель города А попасть в город Д, если ему нельзя проходить через Г? г) Сможет ли он при тех же условиях попасть в город Е?