Поурочные планы по математике

Дата: _________________________

Учитель: ______________________

Класс: 4

Предмет: математика

Тема:«Нахождение неизвестного компонента действия сложения (с комментированием)» (стр.62, учебник 2023 года)

Цели урока:

- Обеспечение математического развития обучающегося в части формирования умения строить рассуждения и выбирать аргументацию

- Формирование функциональной математической грамотности через решение учебно-практических задач

- Освоение начальных математических знаний в части работы с алгоритмами выполнения арифметических действий

Планируемые результаты:

Личностные:

- Осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям

- Применять математику для решения практических задач в повседневной жизни

Метапредметные:

- Применять базовые логические действия: сравнение, анализ

- Использовать изученные методы познания

- Представлять информацию в заданной форме

Предметные:

- Находить неизвестный компонент арифметического действия

- Устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении

- Проверять правильность вычисления

- Выполнять прикидку результата вычислений

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, посмотрите на доску. Я записала пример: □ + 15 = 42

Как вы думаете, можем ли мы найти пропущенное число?

(Дети: Да, можем)

Учитель: А как это сделать?

(Дети: Нужно из 42 вычесть 15)

Учитель: Верно. А как называется число, которое мы ищем в выражении?

(Дети затрудняются ответить)

Учитель: Это неизвестное слагаемое. Как вы думаете, о чем мы будем говорить сегодня на уроке?

(Дети: О том, как находить неизвестное слагаемое)

Учитель: Верно. Тема нашего урока: "Нахождение неизвестного слагаемого"

Минутка устного счёта:

Учитель: Давайте решим цепочку примеров:

270 + 130 = (400)

400 - 150 = (250)

250 + 350 = (600)

600 - 240 = (360)

360 + 140 = (500)

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Вспомним компоненты действия сложения. Как называются числа при сложении?

(Дети: Слагаемые)

Учитель: А результат сложения?

(Дети: Сумма)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Давайте разберем задание 280. Посмотрите на таблицу. В первой строке у нас слагаемое, во второй строке - тоже слагаемое, а в третьей - их сумма.

Давайте заполним пропуски в первом столбце:

3 + _ = 7

Как найти неизвестное слагаемое?

(Дети: Нужно из суммы вычесть известное слагаемое)

Учитель: Верно! 7 - 3 = 4

Давайте заполним остальные столбцы таблицы:

62 + 20 = 82

24 + 52 = 76

179 + 785 = 964

75 + 448 = 523

1017 + 7175 = 8192

Давайте пропишем задания 280 в тетрадях.

Учитель: Решим задание 281. Уравнения:

64 - x = 92

x + 78 = 97 + 3

Учитель: Как решить первое уравнение?

(Дети с помощью учителя: 64 - x = 92, значит x = 92 - 64, x = -28)

Учитель: Решаем второе уравнение:

(Дети с помощью учителя: x + 78 = 100, значит x = 100 - 78, x = 22)

Разбираем задание 282:

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6.

Учитель: Составим уравнение.

(Дети с помощью учителя: x + 390 = 70 × 6)

Найдем произведение: 70 × 6 = 420

Теперь найдем неизвестное число: x = 420 - 390 = 30

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Учитель: Решим задание 283. Вычислим и сделаем проверку:

234006 - 18769 = 215237

800304 - 62836 = 737468

732638 + 7567 + 40210 = 780415

692503 + 307498 + 80321 = 1080322

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

(Дети: Научились находить неизвестное слагаемое)

Учитель: А как находят неизвестное слагаемое?

(Дети: Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание: № 285, 286.

Дата: _________________________

Учитель: ______________________

Класс: 4

Предмет: математика

Тема:«Задачи на нахождение цены, количества, стоимости товара.» (стр.68, учебник 2023 года)

Цели урока:

- Формирование функциональной математической грамотности через решение практических задач

- Освоение способов решения задач с величинами "цена, количество, стоимость"

- Развитие умения устанавливать зависимости между величинами в практических ситуациях

Планируемые результаты:

Личностные:

- Применять математику в реальных жизненных ситуациях

- Проявлять интерес к решению практических задач

- Оценивать практическую значимость математических знаний

Метапредметные:

- Устанавливать зависимости между величинами

- Моделировать условие задачи

- Выбирать способ решения задачи

Предметные:

- Решать задачи на нахождение цены, количества, стоимости

- Устанавливать взаимосвязи между величинами

- Применять правила нахождения неизвестных величин

- Проверять правильность решения задачи

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, я хочу пойти в магазин канцтоваров. Я знаю, что ручка стоит 35 рублей. Мне нужно купить 3 ручки. Что мне нужно узнать?

(Дети: Сколько будут стоить все ручки)

Учитель: А если у меня есть 100 рублей, и я знаю, что одна тетрадь стоит 25 рублей, что можно узнать?

(Дети: Сколько тетрадей можно купить)

Учитель: О чем мы будем говорить сегодня на уроке?

(Дети: О задачах про покупки в магазине)

Учитель: Тема нашего урока: "Задачи на нахождение цены, количества, стоимости товара"

Минутка устного счёта:

Учитель: Решаем задачи устно:

- Яблоко стоит 10 рублей. Сколько стоят 5 яблок? (50 рублей)

- За 40 рублей купили 8 карандашей. Сколько стоит один карандаш? (5 рублей)

- Пирожок стоит 15 рублей. Сколько пирожков можно купить на 45 рублей? (3 пирожка)

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Что такое цена?

(Дети: Стоимость одной вещи)

Учитель: Как найти стоимость нескольких одинаковых товаров?

(Дети затрудняются ответить)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Ребята, давайте представим, что мы отправляемся в магазин! В магазине мы встречаемся с тремя важными друзьями: ценой, количеством и стоимостью. Они всегда ходят вместе и помогают друг другу.

Цена - это стоимость одной вещи. Например, одно мороженое стоит 50 рублей - это цена.

Количество - это сколько вещей мы хотим купить. Например, 3 мороженых.

Стоимость - это сколько денег мы заплатим за все вещи вместе. За 3 мороженых по 50 рублей мы заплатим 150 рублей - это стоимость.

Давайте разберем это на простых примерах:

1. Мама пошла за яблоками:

- Цена одного яблока 10 рублей

- Она хочет купить 5 яблок (количество)

- Сколько денег нужно? (стоимость)

- Умножаем: 10 × 5 = 50 рублей

2. Папа купил тетради:

- Заплатил 120 рублей (стоимость)

- Купил 6 тетрадей (количество)

- Сколько стоит одна тетрадь? (цена)

- Делим: 120 : 6 = 20 рублей

3. У Пети есть 100 рублей:

- Карандаш стоит 25 рублей (цена)

- Сколько карандашей можно купить? (количество)

- Делим: 100 : 25 = 4 карандаша

Запомните простые правила:

- Чтобы найти стоимость, умножаем цену на количество

- Чтобы найти цену, делим стоимость на количество

- Чтобы найти количество, делим стоимость на цену

Это как в сказке про трех друзей:

- Если знаем двоих друзей, всегда можем найти третьего

- Цена и количество помогают найти стоимость

- Стоимость и количество помогают найти цену

- Стоимость и цена помогают найти количество

И тогда любая задача про покупки станет простой и понятной!Учитель: Разберем задание 327. Рассмотрим таблицу:

Цена, количество и стоимость связаны между собой:

- Стоимость = Цена × Количество

- Цена = Стоимость : Количество

- Количество = Стоимость : Цена

Решаем первый пункт: 15 карандашей по цене а рублей

Стоимость = а × 15

Решаем второй пункт: кисточки по цене b рублей, стоимость c рублей

Количество = c : b

Задание 325: Запишем вычисления столбиком

35 км 820 м - 7 км 900 м = 27 км 920 м

1 ч 26 мин + 2 ч 34 мин = 4 ч 00 мин

2 ч 30 мин - 55 мин = 1 ч 35 мин

13 т 250 кг - 820 кг = 12 т 430 кг

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Задание 326:

1) В хозяйстве собрали 7800 ц моркови, а свёклы на 1250 ц больше.

Решение:

7800 + 1250 = 9050 (ц) свёклы собрали

2) В хозяйстве собрали 356 т картофеля. Это на 231 т больше, чем свёклы.

Решение:

356 - 231 = 125 (т) свёклы собрали

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Учитель: Что нового вы узнали сегодня на уроке?

(Дети: Научились решать задачи про цену, количество и стоимость)

Учитель: Как связаны между собой цена, количество и стоимость?

(Дети: Стоимость = цена × количество)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание: № 328.

Дата: _________________________

Учитель: ______________________

Класс: 4

Предмет: математика

Тема:«Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с помощью числового выражения.» (стр.69, учебник 2023 года)

Цели урока:

- Освоение начальных математических знаний через решение учебных и практических задач

- Формирование функциональной математической грамотности через применение математических отношений

- Обеспечение математического развития через формирование умения строить рассуждения

- Становление учебно-познавательных мотивов через развитие математической речи

Планируемые результаты:

Личностные:

- Осознание необходимости изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям

- Применение математики для решения практических задач в повседневной жизни

- Оценивание практических ситуаций с точки зрения возможности применения математики

Метапредметные:

- Представление текстовой задачи в виде модели, схемы, арифметической записи

- Применение изученных методов познания

Предметные:

- Решение текстовых задач в несколько действий

- Выполнение преобразования заданных величин

- Выбор при решении подходящих способов вычисления

- Оценивание полученного результата по критериям

- Представление решения задачи разными способами

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, посмотрите на задачу: "Рабочий должен был изготовить за день 63 детали. Через 2 часа работы ему осталось сделать 45 деталей." Как мы можем записать решение этой задачи?

(Дети предлагают разные варианты)

Учитель: А как будет правильнее оформить решение - просто записать ответ или показать весь ход решения?

(Дети: Нужно показать ход решения)

Учитель: Как же это сделать? Какая тема нашего урока?

(Дети: Запись решения задачи по действиям с пояснениями и с помощью числового выражения)

Минутка устного счета:

Учитель: Выполним задание 1 со страницы 69.

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Давайте вспомним компоненты действий:

- При сложении? (слагаемые и сумма)

- При вычитании? (уменьшаемое, вычитаемое, разность)

- При умножении? (множители и произведение)

- При делении? (делимое, делитель, частное)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Ребята, когда мы решаем задачу, мы можем записать её решение двумя способами, как два разных пути к одной цели. Представьте, что вы идёте в школу - можно пойти по длинной дорожке, где каждый шаг виден, или срезать путь напрямик. Так же и с решением задачи!

Давайте разберем это на простом примере. В вашем классе было 25 учеников. После перемены пришли ещё 5 человек. Сколько стало учеников в классе?

Первый способ - это как идти по длинной дорожке, где виден каждый шаг. Мы записываем решение по действиям с пояснением.

Второй способ - это как пойти коротким путём. Мы записываем решение выражением.

Возьмём другой пример. В вазе лежало 15 конфет. 3 конфеты съели на полдник, а потом добавили ещё 6 конфет. Сколько конфет стало в вазе?

Первый способ (по действиям с пояснением):

1) 15 - 3 = 12 (к.) - осталось после полдника

2) 12 + 6 = 18 (к.) - стало после того, как добавили

Ответ: 18 конфет.

Второй способ (выражением):

15 - 3 + 6 = 18 (к.)

Ответ: 18 конфет.

Видите, в первом способе мы подробно расписываем каждое действие, как будто рассказываем историю: сначала было столько, потом произошло это, потом случилось то... А во втором способе мы записываем всё одной строчкой, но получаем тот же самый ответ!

Это как если бы вы рассказывали другу, как прошёл ваш день. Можно рассказать подробно: "Сначала я встал, потом умылся, потом позавтракал..." А можно коротко: "Утром я собрался и пошёл в школу". Оба рассказа правильные, просто один длиннее, а другой короче.

В математике оба способа записи решения правильные. Когда мы только учимся решать задачи или когда задача сложная, удобнее записывать решение по действиям с пояснением - так мы видим каждый шаг и меньше ошибаемся. А когда мы уже хорошо понимаем задачу, можно записать решение коротко - выражением.

Главное - чтобы в конце мы получили правильный ответ и смогли объяснить, как мы его нашли!

Учитель: Разберем задание 10:

"Рабочий должен был изготовить за день 63 детали. Через 2 часа работы ему осталось сделать 45 деталей. За сколько часов он изготовит оставшиеся детали, если выработка за час не изменится?"

1) По действиям с пояснением:

1) 63 - 45 = 18 (дет.) - сделал за 2 часа

2) 18 : 2 = 9 (дет.) - делает в час

3) 45 : 9 = 5 (ч) - потребуется на оставшиеся детали

2) С помощью выражения:

45 : (63 - 45) : 2 = 5 (ч)

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Разберем задание 11:

"Рабочие отремонтировали 70 машин за две недели. На первой неделе они работали 6 дней, а на второй 4 дня, ремонтируя во все дни машин поровну. Сколько машин они ремонтировали ежедневно?"

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Учитель: Что нового узнали на уроке?

(Дети: Научились записывать решение задачи разными способами)

Учитель: Какие способы записи решения мы изучили?

(Дети: По действиям с пояснением и с помощью выражения)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание: № 7, 8, на странице 69.

Дата: _________________________

Учитель: ______________________

Класс: 4

Предмет: математика

Тема:«Таблица: чтение, дополнение.» (стр.71, учебник 2023 года)

Цели урока:

- Освоение математических знаний через работу с информацией, представленной в табличной форме

- Формирование функциональной математической грамотности через умение читать и дополнять таблицы

- Обеспечение математического развития через работу с данными

- Становление учебно-познавательных мотивов через практическую работу с таблицами

Планируемые результаты:

Личностные:

- Осознание необходимости изучения математики для решения практических задач

- Применение математики для работы с информацией в повседневной жизни

- Оценивание практических ситуаций с точки зрения представления данных

Метапредметные:

- Извлечение и использование информации, представленной в таблицах

- Работа с таблицами данных о реальных процессах и явлениях

- Дополнение данных в таблице

Предметные:

- Чтение таблицы с данными

- Заполнение и дополнение таблиц

- Извлечение информации из таблицы

- Внесение данных в таблицу

- Интерпретация табличных данных

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, у меня есть список покупок для новогоднего подарка. Смотрите: мандарины - 3 штуки по 60 рублей, шоколадные конфеты - 8 штук, пряники - 1 штука. Как нам удобнее записать все эти данные?

(Дети: В таблицу)

Учитель: А что нам поможет быстрее посчитать стоимость подарка?

(Дети: Таблица с ценами и количеством)

Учитель: Какая же тема нашего урока?

(Дети: Таблица: чтение, дополнение)

Минутка устного счета:

Учитель: Решим цепочку примеров:

60 × 3 = (180)

450 : 50 = (9)

180 × 6 = (1080)

210 : 70 = (3)

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Что такое таблица?

(Дети: Способ записи данных в строки и столбцы)

Учитель: Для чего нужны таблицы?

(Дети: Чтобы удобно записывать и находить информацию)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Ребята, представьте, что мы с вами пришли в магазин игрушек. На полке стоят разные машинки: большие и маленькие, красные и синие. Вы хотите пойти домой и рассказать брату и сестре о всех игрушках, кот орые там были. Как нам легко для себя записать информацию о каждой машинке - её цвет, размер и цену? Конечно, в таблицу!

Таблица - это наш помощник, который помогает организовать информацию очень удобно, как по полочкам. Это как коробка с ячейками, где у каждой вещи есть своё место. Давайте посмотрим на примере нашей новогодней таблицы.

Смотрите, наша таблица как большой шкаф с полочками. Сверху у нас названия полочек - что именно мы будем записывать в каждый столбик:

- Первая полочка - "Наименование" - что это за продукт

- Вторая полочка - "Цена за 1 кг" - сколько стоит килограмм

- Третья полочка - "Количество штук в 1 кг" - сколько штучек в одном килограмме

- Четвёртая полочка - "Количество в подарке" - сколько мы берём

- Пятая полочка - "Стоимость в подарке" - сколько заплатим

Возьмём мандарины. Смотрим по порядку:

- Записываем в первый столбик: "Мандарины"

- Во второй: цена - 60 рублей за килограмм

- В третий: в одном килограмме 10 штук

- В четвёртый: берём 3 штуки

- В пятый: считаем стоимость

Это как детективы - мы собираем все подсказки по порядку и находим ответ!

А теперь самое интересное - как узнать стоимость? Представьте, что у нас есть килограмм мандаринов за 60 рублей, в нём 10 штук. Значит, одна штука стоит 60 : 10 = 6 рублей. А нам нужно 3 штуки, поэтому 6 × 3 = 18 рублей.

Видите, как удобно? Все данные перед глазами, ничего не потеряется. Это как расписание уроков - сразу видно, что за чем идёт.

И самое главное - таблица помогает нам не запутаться. Если какой-то клеточки не хватает - мы можем её дополнить. Если нужно посчитать общую стоимость - просто складываем все числа в последнем столбике.

Таблицы встречаются везде: в магазине - ценники, в школе - расписание, дома - список дел на неделю. Это очень удобный способ записать информацию так, чтобы потом её легко было найти и использовать!

Учитель: Посмотрите на задание 1 на странице 71. Перед нами таблица для составления новогоднего подарка. В ней есть несколько столбцов: наименование, цена за 1 кг, количество одинаковых штук в 1 кг, количество штук в подарке и стоимость в подарке.

Давайте разберем на примере мандаринов:

- Цена за 1 кг - 60 рублей

- В 1 кг - 10 штук

- В подарок берем 3 штуки

- Стоимость в подарке: 60 : 10 × 3 = 18 рублей

Теперь найдем стоимость шоколадных конфет:

450 : 50 × 8 = 72 рублей

Для пряников:

180 : 6 × 1 = 30 рублей

Для конфет карамель:

210 : 70 × 10 = 30 рублей

У диска с мультфильмами и упаковки уже есть стоимость: 120 и 30 рублей.

Общая стоимость подарка:

18 + 72 + 30 + 30 + 120 + 30 = 300 рублей

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Учитель показывает наглядную презентацию по теме урока. И затем предлагает выполнить одно задание.

Выполните задание 4 на странице 69.

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Учитель: Что нового узнали на уроке?

(Дети: Научились читать и заполнять таблицы)

Учитель: Где нам пригодится умение работать с таблицами?

(Дети: В магазине, при подсчете стоимости покупок)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание: № 12 на странице 69.

Дата:13.01.2025

Класс: 4

Предмет: математика

Тема:«Задачи с недостаточными данными.» (стр.73, учебник 2023 года)

Цели урока:

- Освоение начальных математических знаний через анализ данных в задаче

- Формирование функциональной математической грамотности через выявление недостающих данных

- Обеспечение математического развития через умение анализировать условие задачи

- Становление учебно-познавательных мотивов через поиск необходимой информации

Планируемые результаты:

Личностные:

- Применение математики для решения практических задач

- Оценивание практических ситуаций с точки зрения достаточности данных

- Развитие умения преодолевать трудности при решении задач

Метапредметные:

- Выявление недостающих данных в задаче

- Определение способов поиска необходимой информации

- Установление связей между данными в задаче

Предметные:

- Определение недостающих данных в задаче

- Дополнение условия задачи необходимыми данными

- Решение текстовых задач после дополнения данных

- Проверка достаточности информации для решения

- Поиск разных способов дополнения условия задачи

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, я хочу рассказать вам задачу. Петя идёт в магазин за хлебом. На дорогу он тратит 10 минут. Успеет ли Петя принести хлеб к обеду?

(Дети: Нельзя решить, не хватает данных)

Учитель: А каких данных не хватает?

(Дети: Во сколько начинается обед и когда Петя вышел из дома)

Учитель: Как называются такие задачи?

(Дети: Задачи с недостающими данными)

Учитель: Верно! Это и будет тема нашего урока!

Минутка устного счета:

Учитель: Дополните числа до 100 (Примеры записаны на доске, дети подходят и записываю недостоющее число)

45 + ? = 100 (55)

23 + ? = 100 (77)

67 + ? = 100 (33)

89 + ? = 100 (11)

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Что нужно знать, чтобы решить задачу?

(Дети: Все необходимые данные)

Учитель: Как понять, каких данных не хватает?

(Дети: Внимательно прочитать вопрос и проверить, можно ли на него ответить)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Ребята, представьте, что мы с вами детективы! Каждая задача - это загадочное дело, которое нужно раскрыть. Но иногда для раскрытия дела нам не хватает улик - так же и в задачах бывает, что нам не хватает каких-то важных данных для решения.

Давайте разберем это на простом примере. Представьте, что мама попросила вас купить конфеты. Можете ли вы сразу пойти в магазин и купить?

(Дети: Нет!)

А почему?

(Дети: Не знаем сколько конфет купить, какие конфеты, сколько денег можно потратить)

Вот видите! Нам не хватает важной информации. Такая задача называется задачей с недостающими данными.

Давайте разберем ещё пример. "Маша идёт в школу. Успеет ли она к первому уроку?" Можем мы ответить на этот вопрос?

(Дети: Нет!)

А каких данных не хватает?

(Дети: Во сколько начинается урок, сколько времени сейчас, сколько времени Маша идёт до школы)

А теперь посмотрим на задачу про кран. "Из крана капает вода - 2 капли в секунду. Сколько воды прольется за сутки?" Кажется, что всё просто: мы знаем, сколько капель в секунду. Но можем ли мы сразу узнать, сколько это литров?

(Дети: Нет, не знаем, сколько капель в литре)

Это как собирать пазл - если не хватает даже одного кусочка, картинка будет неполной. Так и в задаче - если не хватает хотя бы одного числа, мы не сможем получить правильный ответ.

Но не волнуйтесь! Когда мы встречаем такую задачу, мы действуем как настоящие детективы:

1. Внимательно читаем условие

2. Смотрим на вопрос задачи

3. Проверяем, всех ли данных хватает для ответа

4. Если чего-то не хватает - записываем, какой информации нам не достаёт

5. Дополняем задачу недостающими данными

6. Только потом решаем!

Это как в игре "Что? Где? Когда?" - сначала собираем все подсказки, и только потом даём ответ. И помните - лучше заметить, что данных не хватает, чем решить задачу наугад и получить неверный ответ!

Учитель: Теперь давайте разберем задание 22. "Из неисправного водопроводного крана в секунду капают 2 капли, а за 12 минут наполняется 1 полный стакан. Сколько литров воды может зря вылиться из такого крана в течение часа? в течение суток?"

Можем ли мы сразу решить эту задачу?

(Дети: Нет, не хватает данных)

Учитель: Чего именно не хватает?

(Дети: Сколько стаканов в одном литре)

Нам дано:

- За 1 секунду - 2 капли

- За 12 минут - 1 стакан

- Нужно узнать литры за час и сутки

Не хватает: сколько стаканов в 1 литре

Дополним условие: в 1 литре 4 стакана.

Теперь решаем:

1) 12 минут = 1 стакан

2) В 1 часе 60 минут, значит: 60 : 12 = 5 стаканов за час

3) 5 : 4 = 1,25 литра за час

4) За сутки: 1,25 × 24 = 30 литров

Задание 23: "Какую площадь занимает картофельное поле, если одна пятая часть этой площади составляет 200 м²?"

1) 200 × 5 = 1000 (м²) - площадь всего поля

Задание 24: Дополняем таблицу:

1 см² = 100 мм²

1 дм² = 100 см²

1 м² = 100 дм²

1 км² = 1000000 м²

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Задание 25: Записываем вычисления столбиком:

45 км 530 м + 37 км 470 м = 83 км 000 м

24 км 040 м - 9 км 008 м = 15 км 032 м

32 т 820 кг - 8 т 950 кг = 23 т 870 кг

3 ч 15 мин - 45 мин = 2 ч 30 мин

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Учитель: Чему мы научились сегодня на уроке?

(Дети: Находить недостающие данные в задаче)

Учитель: Как определить, чего не хватает в задаче?

(Дети: Проверить, можно ли ответить на вопрос задачи)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание: № 27 на странице 73.

Дата: _________________________

Учитель: ______________________

Класс: 4

Предмет: математика.

Тема:«Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), конструирование фигуры из прямоугольников. Выполнение построений.» (нет в учебнике)

Цели урока:

- Освоение математических знаний через практическую работу с геометрическими фигурами

- Формирование функциональной математической грамотности через конструирование и разбиение фигур

- Обеспечение математического развития через пространственное воображение

- Становление учебно-познавательных мотивов через практическую деятельность с геометрическими фигурами

Планируемые результаты:

Личностные:

- Осознание практической значимости математических знаний

- Развитие пространственного воображения

- Формирование умения преодолевать трудности при решении геометрических задач

Метапредметные:

- Конструирование геометрических фигур

- Разбиение фигур на части

- Моделирование предложенных практических ситуаций

Предметные:

- Разбиение фигур на прямоугольники и квадраты

- Конструирование фигур из частей

- Выполнение построений с помощью чертежных инструментов

- Нахождение разных способов разбиения фигур

- Определение взаимного расположения фигур

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, смотрите, что у меня есть - лист бумаги необычной формы. Мне нужно разрезать его на части, чтобы получились только прямоугольники и квадраты. Как это сделать?

(Дети предлагают варианты)

Учитель: А можем мы наоборот - из разных прямоугольников и квадратов собрать новую фигуру?

(Дети: Да, можем)

Учитель: Как же называется такое преобразование фигур?

(Дети: Конструирование фигур)

Минутка устного счета:

Учитель: Найдите периметр прямоугольника, если:

- Длина 5 см, ширина 3 см (16 см)

- Стороны по 4 см (16 см)

- Длина 6 см, ширина 2 см (16 см)

- Длина и ширина по 3 см (12 см)

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Какие геометрические фигуры вы знаете?

(Дети: Квадрат, прямоугольник, треугольник, круг)

Учитель: Чем отличается квадрат от прямоугольника?

(Дети: У квадрата все стороны равны)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Ребята, давайте поиграем в волшебных архитекторов! Знаете, архитекторы - это люди, которые придумывают и строят разные здания. А мы с вами будем не просто архитекторы, а волшебники, которые умеют превращать одни фигуры в другие!

Представьте, что у нас есть волшебный лист бумаги. Смотрите - он похож на букву "Т". А теперь мы возьмем волшебный карандаш и начнем превращения! Если провести одну линию сверху вниз - смотрите, что получилось? Один прямоугольник отделился! А если теперь провести линию поперек - у нас появилось еще два прямоугольника! Из одной сложной фигуры мы получили три простых прямоугольника.

А теперь давайте поиграем наоборот - будем собирать фигуры из частей, как конструктор! Вот у нас есть квадрат - он как основа дома. К нему приложим два прямоугольника по бокам - получились крылья дома. А сверху поставим треугольник - вот и крыша! Видите, как из простых фигур получился целый домик?

Это как собирать пазл или играть с кубиками - можно разобрать большую фигуру на части, а можно из маленьких частей собрать что-то новое и интересное!

Давайте попробуем еще один фокус. Возьмем большой прямоугольник. Его можно разделить на части разными способами:

Можно провести линию посередине и получить два одинаковых прямоугольника

Можно разделить его на три части и получить один большой квадрат и два маленьких прямоугольника

А можно разделить на четыре части и получить четыре одинаковых квадрата

Это как играть с шоколадкой - её можно разломить по-разному, но в итоге получаются всё равно прямоугольные кусочки!

А знаете, где нам пригодится это умение в жизни? Когда мы клеим обои - комната это тоже прямоугольник, и нам нужно правильно разделить обои на части. Или когда мы делаем ремонт и укладываем плитку - она тоже прямоугольная, и нужно правильно рассчитать, как её уложить. Даже когда мы накрываем на стол и стелем скатерть - мы тоже работаем с прямоугольной формой!

Получается, что мы с вами не просто играем с фигурами, а учимся очень важному умению, которое пригодится нам во многих делах!

Учитель: Представьте, что мы волшебники-строители! У нас есть необычная способность - превращать одни фигуры в другие. Давайте разберем первое задание:

У нас есть фигура в форме буквы "Т". Нам нужно разделить её на прямоугольники.

1) Проводим линию сверху вниз - получаем один прямоугольник

2) Оставшуюся часть делим горизонтальной линией - получаем ещё два прямоугольника

Всего получилось три прямоугольника!

А теперь давайте сконструируем новую фигуру:

Берем:

- Один большой квадрат 5×5 см

- Два маленьких прямоугольника 2×3 см

Прикладываем прямоугольники к сторонам квадрата - получается фигура, похожая на домик!

Задание: На клетчатой бумаге нарисована фигура сложной формы. Разделите её на наименьшее количество прямоугольников.

Решение:

1) Проводим вертикальную линию - получаем два прямоугольника

2) Левый прямоугольник делим горизонтальной линией

Всего три прямоугольника.

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Задание: Сконструируйте фигуру по образцу:

Дано три квадрата:

- Большой 6×6 см

- Средний 4×4 см

- Маленький 2×2 см

Нужно расположить их один над другим по центру, чтобы получилась пирамида.

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Учитель: Чему мы научились сегодня на уроке?

(Дети: Разбивать фигуры на прямоугольники и конструировать новые фигуры)

Учитель: Где нам может пригодиться это умение?

(Дети: При конструировании, рисовании, на уроках технологии)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание: На листе в клетку нарисуйте квадрат 5×5 клеток и разделите его на три разных прямоугольника.

Дата: _________________________

Учитель: ______________________

Класс: 4

Предмет: математика.

Тема:«Устные приемы вычислений: умножение и деление с многозначным числом.» (стр.76, учебник 2023 года)

Цели урока:

- Освоение начальных математических знаний через овладение устными приемами вычислений

- Формирование функциональной математической грамотности через применение рациональных способов вычислений

- Обеспечение математического развития через формирование вычислительной культуры

- Становление учебно-познавательных мотивов через освоение эффективных приемов устного счета

Планируемые результаты:

Личностные:

- Осознание необходимости применения математики в повседневной жизни

- Развитие умения оценивать рациональность выбранного приема вычисления

- Формирование уверенности в своих силах при устных вычислениях

Метапредметные:

- Выбор рациональных приемов устных вычислений

- Установление закономерностей в вычислениях

- Применение свойств арифметических действий

Предметные:

- Выполнение устного умножения и деления многозначных чисел

- Использование свойств арифметических действий

- Применение приемов устных вычислений

- Выполнение прикидки результата

- Проверка правильности вычислений

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, смотрите, на доске примеры: 358 × 6 и 9870 : 5. Как быстрее посчитать эти примеры - в столбик или устно?

(Дети предлагают разные способы)

Учитель: А можно ли решить их устно, используя какие-то особые приемы?

(Дети: Да, можно)

Учитель: Какая же тема нашего урока?

(Дети: Устные приемы вычислений при умножении и делении многозначных чисел)

Минутка устного счета:

Учитель: Найдите значение выражений:

5 × 17 × 2 = (170)

(6 + 8) × 4 = (56)

9 × 8 = (72)

24 : 3 = (8)

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Какие свойства умножения вы знаете?

(Дети: Переместительное, сочетательное, распределительное)

Учитель: Как умножить число на 10, 100, 1000?

(Дети: Приписать один, два, три нуля)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Ребята, давайте представим, что мы волшебные математики! У нас есть суперспособность - мы умеем быстро считать в уме даже с большими числами. Хотите научиться этому волшебству?

Смотрите, вот у нас есть число 358, и нам нужно умножить его на 6. Кажется сложным? А давайте разберем его на части, как конструктор:

358 = 300 + 50 + 8

Теперь умножаем каждую часть:

300 × 6 = 1800 (это легко - умножаем 3 на 6 и добавляем два нуля)

50 × 6 = 300 (5 × 6 = 30, добавляем один ноль)

8 × 6 = 48

Складываем: 1800 + 300 + 48 = 2148

А вот еще один фокус! Число 250 умножить на 4. Можно сделать так:

250 × 4 = 250 × (2 × 2) = (250 × 2) × 2 = 500 × 2 = 1000

Или посмотрим на деление. Число 900 разделить на 3.

Думаем: 900 = 9 сотен

9 : 3 = 3

Значит, 900 : 3 = 300

Это как в магазине: если конфеты стоят 25 рублей, а вы хотите купить 4 штуки, то можно быстро посчитать:

25 × 4 = (20 + 5) × 4 = 80 + 20 = 100 рублей

Или представьте, что вы делите 36 конфет между 4 друзьями:

36 : 4 = (40 - 4) : 4 = 10 - 1 = 9 конфет каждому

Видите, как здорово? Мы как настоящие фокусники - разбираем большие числа на маленькие части, с которыми легко работать, а потом собираем ответ! И всё это можно делать в уме, без карандаша и бумаги!

А самое главное - эти приемы помогают нам в жизни: в магазине быстро посчитать стоимость покупок, разделить поровну конфеты между друзьями, посчитать, сколько страниц осталось прочитать в книге. Математическое волшебство всегда с нами!Учитель: Посмотрите на таблицу в задании 330. В ней есть числа a и b, а также их произведение a × b. Давайте научимся быстро находить результат умножения.

Смотрим первый столбец:

а = 24, b = 5

24 × 5 = (24 × 10) : 2 = 240 : 2 = 120

Второй столбец:

а = 25, b = 1

25 × 1 = 25

Третий столбец:

а = 52, b = 0

52 × 0 = 0

Четвертый столбец:

а = ?, b = 3

54 = ? × 3

значит, а = 18

Работа по учебнику:

Задание 331: Запишем произведение чисел a и b и вычислим его значение при a = 72 и b = 3

72 × 3 = (70 + 2) × 3 = 210 + 6 = 216

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Задание 333: На 9 одинаковых парников надо 45 м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на 3 таких парника?

Решение:

1) 45 : 9 = 5 (м) - на один парник

2) 5 × 3 = 15 (м) - на три парника

Ответ: 15 метров плёнки.

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Учитель: Чему мы научились сегодня на уроке?

(Дети: Устно умножать и делить многозначные числа)

Учитель: Какие приемы мы использовали?

(Дети: Умножение на 10 и деление на 2, разложение числа на удобные слагаемые)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание: № 334, 335

Дата: _________________________

Учитель: ______________________

Класс: 4

Предмет: математика.

Тема:«Умножение на однозначное число в пределах 100000.» (стр.77, учебник 2023 года)

Цели урока:

- Освоение письменных приемов умножения многозначных чисел на однозначное число

- Формирование функциональной математической грамотности через применение алгоритмов действий

- Обеспечение математического развития через освоение рациональных способов вычислений

- Становление учебно-познавательных мотивов через решение практических задач

Планируемые результаты:

Личностные:

- Осознание необходимости математических знаний для решения практических задач

- Формирование уверенности при выполнении вычислений

- Развитие умения преодолевать трудности при решении задач

Метапредметные:

- Применение алгоритма письменного умножения

- Установление порядка выполнения действий

- Моделирование практических ситуаций

Предметные:

- Выполнение письменного умножения многозначных чисел

- Использование свойств арифметических действий

- Применение алгоритма умножения

- Проверка правильности вычислений

- Решение текстовых задач с многозначными числами

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, в магазине продаётся 5432 конфеты. Покупатель хочет купить 3 таких пакета. Как быстро узнать, сколько всего конфет он купит?

(Дети: Нужно умножить 5432 на 3)

Учитель: А как это сделать правильно?

(Дети: В столбик)

Учитель: Какая же тема нашего урока?

(Дети: Умножение на однозначное число в пределах 100000)

Минутка устного счета:

Учитель: Решаем примеры:

2 × 400 = (800)

3 × 200 = (600)

4 × 300 = (1200)

5 × 100 = (500)

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Как умножаем числа в столбик?

(Дети: Поразрядно, начиная с единиц)

Учитель: В какую сторону сносим остаток?

(Дети: Влево, к следующему разряду)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Ребята, сегодня мы с вами станем настоящими мастерами умножения! Представьте, что каждое число - это маленькая ступенька, и мы будем подниматься по ним аккуратно, шаг за шагом.

Смотрите, вот у нас есть число 5432, и мы хотим умножить его на 3. Давайте сделаем это как настоящие математические детективы!

Первое правило: записываем числа красиво, столбиком, чтобы единицы были под единицами, как солдатики в строю: 5432 × 3

Теперь начинаем умножать по порядку, как будто поднимаемся по лесенке:

Начинаем с единиц: 2 × 3 = 6, записываем 6

Поднимаемся на ступеньку выше - десятки: 3 × 3 = 9, записываем 9

Идём дальше - сотни: 4 × 3 = 12, пишем 2, а 1 держим в уме, как секретное число

И наконец, тысячи: 5 × 3 = 15, не забываем про 1 в уме, получается 16

Получилось число 16296. Это как в магазине - если одна коробка конфет стоит 5432 рубля, то три коробки будут стоить 16296 рублей!

А вот ещё один секрет: когда умножаем на 3, можно представить, что мы берем число три раза: 5432 + 5432 + 5432 = 16296

Или вот такой пример: 2375 × 3. Представьте, что это метры ткани:

Единицы: 5 × 3 = 15, пишем 5, в уме 1

Десятки: 7 × 3 = 21, плюс 1 из предыдущего шага, получается 22, пишем 2, в уме 2

Сотни: 3 × 3 = 9, плюс 2 из предыдущего шага, получается 11, пишем 1, в уме 1

Тысячи: 2 × 3 = 6, плюс 1 из предыдущего шага, получается 7

Получилось 7125. Это как если бы мы взяли кусок ткани длиной 2375 метров и сложили его три раза!

Главное - не торопиться, быть внимательным и помнить про числа, которые держим в уме. Они как маленькие помощники, которые переходят из разряда в разряд и помогают нам получить правильный ответ!

Это как строить дом - кирпичик за кирпичиком, только у нас цифра за цифрой. И когда мы всё делаем аккуратно и по порядку, получается красивый и правильный ответ!

Работа по учебнику:

Задание 337: Выполним умножение, используя, когда это удобно, перестановку множителей.

1) 5124 × 2 = 10248

2) 2 км 425 м × 8 = 19 км 400 м

(2425 × 8 = 19400)

Задание 338: В куске 40 м полотна. От него отрезали полотна на 6 детских простыней, по 1 м 80 см на каждую, и на наволочки 10 м 20 см. Сколько метров полотна осталось?

Решение:

1) 1 м 80 см = 180 см

2) 180 × 6 = 1080 см = 10 м 80 см

3) 10 м 80 см + 10 м 20 см = 21 м

4) 40 - 21 = 19 (м)

Ответ: 19 метров полотна осталось.

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Задание 339: В мастерской сшили 6 простыней, расходуя на каждую по 2 м 20 см полотна, и 8 наволочек, расходуя на каждую по 1 м 25 см полотна.

Решение:

1) 2 м 20 см = 220 см

2) 220 × 6 = 1320 см = 13 м 20 см - на простыни

3) 1 м 25 см = 125 см

4) 125 × 8 = 1000 см = 10 м - на наволочки

5) 13 м 20 см + 10 м = 23 м 20 см

Ответ: Всего израсходовано 23 м 20 см полотна.

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Учитель: Чему мы научились сегодня на уроке?

(Дети: Умножать многозначные числа на однозначное число)

Учитель: Какие правила нужно помнить при умножении в столбик?

(Дети: Записывать числа столбиком, начинать с единиц, помнить про переход через разряд)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание: № 341

Дата: _________________________

Учитель: ______________________

Класс: 4

Предмет: математика

Тема:«Нахождение неизвестного компонента действия вычитания (с комментированием)» (стр.63, учебник 2023 года)

Цели урока:

- Формирование функциональной математической грамотности через решение учебно-практических задач на применение математических отношений

- Обеспечение математического развития в части формирования умения строить рассуждения и выбирать аргументацию

- Освоение начальных математических знаний в части работы с алгоритмами выполнения арифметических действий

Планируемые результаты:

Личностные:

- Применять математику для решения практических задач в повседневной жизни

- Работать в ситуациях, повышающих интерес к интеллектуальному труду

Метапредметные:

- Устанавливать математические отношения между объектами

- Выбирать метод решения математической задачи

- Прогнозировать возможные трудности и ошибки

Предметные:

- Находить неизвестный компонент арифметического действия

- Устанавливать порядок действий в числовом выражении

- Проверять правильность вычисления разными способами

- Выполнять прикидку и оценку результата

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, посмотрите на доску. Я записала пример: 52 - □ = 15

Как вы думаете, можем ли мы найти пропущенное число?

(Дети: Да, можем)

Учитель: А как это сделать?

(Дети затрудняются ответить)

Учитель: Давайте подумаем, какое число нужно вычесть из 52, чтобы получилось 15?

(Дети: Надо найти такое число, которое при вычитании из 52 даст 15)

Учитель: Как вы думаете, о чем мы будем говорить сегодня на уроке?

(Дети: О том, как находить неизвестное число при вычитании)

Учитель: Верно. Тема нашего урока: "Нахождение неизвестного вычитаемого и уменьшаемого"

Минутка устного счёта:

Учитель: Решаем примеры:

90 - 30 = (60)

60 + 25 = (85)

85 - 45 = (40)

40 + 35 = (75)

75 - 15 = (60)

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Вспомним компоненты действия вычитания. Как называется первое число при вычитании?

(Дети: Уменьшаемое)

Учитель: Как называется число, которое вычитаем?

(Дети: Вычитаемое)

Учитель: А результат вычитания?

(Дети: Разность)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Давайте разберем задание 287. Посмотрите на таблицу. В первой строке - уменьшаемое, во второй - вычитаемое, в третьей - их разность.

Заполним таблицу:

42 - □ = 36

Как найти неизвестное вычитаемое?

(Дети с помощью учителя: Из уменьшаемого вычесть разность)

Учитель: Верно! 42 - 36 = 6

Продолжаем заполнять таблицу:

130 - 45 = 85

60 - 32 = 28

846 - 537 = 309

682 - 542 = 140

1376 - 542 = 834

Запишем это задание в тетрадях.

Учитель: Решим задание 288. Уравнения:

64 - x - 91 : 7

x - 85 = 350 + 150

Решаем первое уравнение:

(91 : 7 = 13

64 - x - 13

x = 64 - 13 = 51)

Решаем второе уравнение:

(350 + 150 = 500

x - 85 = 500

x = 500 + 85 = 585)

Решаем задание 289:

324544 + 175737 = 500281

840103 - 62524 = 777579

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Учитель: Решаем задание 290:

На полке лежат пакеты с яблоками: 1 кг 200 г, 2 кг 100 г, 1 кг 900 г, 1 кг 700 г

Нужно выбрать 2 пакета массой меньше 3 кг

(Решение: 1 кг 200 г + 1 кг 700 г = 2 кг 900 г)

Решаем задание 291:

В зале 300 мест. Заняли 8 полных рядов, осталось 140 мест.

Сколько мест в каждом ряду?

(Решение: (300 - 140) : 8 = 20 мест)

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Учитель: Что нового вы узнали сегодня на уроке?

(Дети: Научились находить неизвестное вычитаемое и уменьшаемое)

Учитель: Как находят неизвестное вычитаемое?

(Дети: Из уменьшаемого вычитаем разность)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание: № 293, 294

Дата: _________________________

Учитель: ______________________

Класс: 4

Предмет: математика

Тема:«Примеры и контрпримеры.» (нет в учебнике)

Цели урока:

- Формирование математической грамотности через обучение построению логических рассуждений

- Развитие способности различать верные и неверные утверждения, приводить доказательства

- Обеспечение развития умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать истинные и ложные утверждения

Планируемые результаты:

Личностные:

- Развивать способность мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать их

- Проявлять интерес к интеллектуальному труду

- Оценивать практические ситуации с точки зрения возможности применения математики

Метапредметные:

- Устанавливать истинность или ложность утверждений

- Приводить примеры и контрпримеры для подтверждения или опровержения

- Строить логические рассуждения с использованием изученных связок

Предметные:

- Распознавать верные и неверные утверждения

- Приводить примеры и контрпримеры

- Формулировать утверждения с использованием связок "если..., то..."

- Строить цепочки логических рассуждений

Ход урока:

Этап 1. Мотивирование на учебную деятельность

Учитель: Ребята, я сделаю утверждение: "Все птицы умеют летать". Это верное утверждение?

(Дети: Нет, неверное)

Учитель: Почему вы так думаете?

(Дети: Пингвины и страусы - это птицы, но они не летают)

Учитель: Верно! А как мы доказали, что утверждение неверное?

(Дети: Мы привели пример птиц, которые не летают)

Учитель: Как вы думаете, о чем мы будем говорить сегодня на уроке?

(Дети: О том, как доказывать верные и неверные утверждения)

Учитель: Тема нашего урока: "Примеры и контрпримеры"

Минутка устного счёта:

Учитель: Я буду говорить утверждения, а вы отвечаете "верно" или "неверно":

- Если к чётному числу прибавить чётное, получится чётное (Верно)

- Все числа, которые делятся на 4, делятся и на 2 (Верно)

- Если число оканчивается на 5, то оно делится на 5 (Верно)

- Все числа, которые делятся на 2, делятся и на 4 (Неверно, например 6)

- Сумма двух нечётных чисел всегда чётная (Верно)

Этап 2. Актуализация опорных знаний

Учитель: Что такое верное утверждение?

(Дети: Утверждение, которое всегда правильно)

Учитель: А что такое неверное утверждение?

(Дети: Утверждение, которое может быть неправильным)

Этап 3. Освоение нового материала

Учитель: Ребята, давайте поговорим о примерах и контрпримерах. Представьте, что мы с вами детективы, которые проверяют разные математические утверждения на правильность. У нас есть два главных помощника: примеры и контрпримеры.

Пример - это как свидетель, который подтверждает, что утверждение верное. А контрпример - это свидетель, который доказывает, что утверждение неверное.

Давайте разберем на простой ситуации. Представим, что кто-то сказал: "Все фрукты круглые". Это верное утверждение?

(Дети: Нет, неверное)

Учитель: Правильно! А как мы можем это доказать? Давайте найдем контрпример - то есть такой фрукт, который НЕ круглый. Что это может быть?

(Дети: Банан! Он длинный и изогнутый)

Учитель: Отлично! Банан - это наш контрпример. Один банан полностью опровергает утверждение "все фрукты круглые".

А теперь давайте возьмем другое утверждение: "Яблоки бывают красными". Это верное утверждение?

(Дети: Да, верное)

Учитель: Правильно! И мы можем привести пример - красное яблоко сорта "Ред Делишес". Это наш пример, который подтверждает утверждение.

Теперь давайте попробуем с числами. Возьмем утверждение: "Все числа, которые оканчиваются на 0, делятся на 2"

Это верное утверждение?

(Дети: Да)

Учитель: Верно! Давайте приведем примеры: 10, 20, 30, 40, 50 - все эти числа делятся на 2. Каждое такое число - это пример, подтверждающий наше утверждение.

А вот другое утверждение: "Все числа, которые делятся на 2, оканчиваются на 0"

Это верное утверждение?

(Дети: Нет)

Учитель: Правильно! Давайте найдем контрпример. Число 8 делится на 2, но не оканчивается на 0. Это наш контрпример! Одного такого числа достаточно, чтобы показать, что утверждение неверное.

Получается, что:

- Если хотим показать, что утверждение верное - приводим примеры

- Если хотим показать, что утверждение неверное - достаточно найти один контрпример

Это как в игре: пример говорит "да, это работает!", а контрпример говорит "нет, это не всегда так!". И одного контрпримера достаточно, чтобы выиграть спор!

Задание 1: Докажите или опровергните утверждения:

а) "Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5"

б) "Все числа, большие 20, делятся на 2"

Этап 4. Физминутка

Этап 5. Закрепление изученного материала

Задание 2: Придумайте:

а) пример числа, которое делится и на 2, и на 3

б) контрпример к утверждению "Если число делится на 2, то оно делится на 4"

Этап 6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель: Наш урок подошёл к концу. Теперь подведём итоги урока. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Учитель: Что нового вы узнали сегодня на уроке?

(Дети: Узнали что такое примеры и контрпримеры)

Учитель: Для чего нужны примеры?

(Дети: Чтобы подтверждать утверждения)

Учитель: А контрпримеры?

(Дети: Чтобы опровергать неверные утверждения)

Учитель: Давайте оценим свою работу на уроке с помощью сигнальных кружков:

- я всё понял и могу объяснить другому

- - я понял, но есть небольшие вопросы

- - мне нужна помощь

Домашнее задание:

1. Придумайте пример числа, которое делится на 6

2. Приведите контрпример к утверждению "Все прямоугольники - это квадраты"