Получите свидетельство
Вход
sх
Равномерное движение: υх(t) = ---- , sх(t) = υх · t , х(t) = х0 + υх · t
t
ах · t2
Неравномерное движение: sх(t) = υ0х · t ± -------- , υх(t) = υ0х ± ах · t ,
2
ах · t2 υ – υ0 υ2 − υ02
х(t) = х0 + υ0х · t ± -------- , а = --------- , s = ----------- .
2 t ± 2 · а
gх · t2
Движение по вертикали: sх(t) = υ0х · t ± -------- , υх(t) = υ0х ± gх · t ,
2
gх · t2
х(t) = х0 + υ0х · t ± -------- .
2
φ 2 · π 2 · π · r
Движение по окружности: ω = ---- , ω = ------ , υ = ---------- , υ = 2 · π · ν · r , υ = ω · r
t Т Т
υ2 4 · π2 · r N 1
ац = --- , ац = ----------- , ац = 4 · π2 · ν2 · r , ац = ω2 · r , ν = ---- , ν = ---
r Т2 t Т
При равномерном движении ω = соnst (
φ – угол поворота).
____________________________________ → Λ →
R – равнодействующая сила: R = √ F12 + F22 + 2 · F1 · F2 · Соs α , где α = ( F1 , F2 ).
I закон Ньютона: существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется)
→ → → → → → → →
[ т.е. F = 0, R = 0, == υ = 0 или υ = соnst (а = 0) ] .
→ →
II закон Ньютона: F = m · а .
→ →
III закон Ньютона: F1 = – F2 .
m1 · m2
Закон всемирного тяготения: F = G · ---------- .
r2
_
__________
Мз ________
I-ая космическая скорость: υI = √ G · ------ , υI = √ g · Rз .
Rз
Мз · m
Сила тяжести: Fт = m · g , Fт = G · --------- .
r2
→
→ Δр
Основной закон динамики: F = ---- , где Δр – изменение импульса тела .
Δt
Невесомость – состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g) .
N = Р = m · g , где Р – вес тела , N – сила реакции опоры .
Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)
Силы:
упругости, Fупр. = k · | х | − закон Гука .
трения, Fтр = μ · N .
тяжести, Fт = m · g .
архимедова сила, FАрх. = ρж · g · Vт , FАрх. = Р = m · g – закон Архимеда .
F →
Давление: Р = --- , где S – площадь поверхности , F_|_ S.
S
→ → → → →
Импульс силы: F · t = Δр , F · t = m · υ – m · υ0 .
→ →
Импульс тела: р = m · υ .
→ → → → → →
Закон сохранения импульса: m1 · υ1 + m2 · υ2 = m1 · υ1' + m2 · υ2' , т.е. Σ рдо = Σ рпосле .
→ → → Λ →
Механическая работа: А = F · s , А = F · s · Соs α , где α = ( F , s ).
работа силы тяжести: А = ± m · g · s , А 0 – вниз, А
работа силы трения, А = − μ · N · s .
k · х2
работа силы упругости, А = ------ .
2
Механическая энергия: Е = Ек + Ер , где Е – полная механическая энергия ,
m · υ²
кинетическая энергия, Ек = ------- ,
2
потенциальная энергия, Ер = m · g · h ,
k · х²
потенциальная энергия упруго деформированного тела, Ер = ------- ,
2
Теорема о кинетической энергии: А = Ек2 – Ек1 , А = ΔЕк .
Теорема о потенциальной энергии: А = – (Ер2 – Ер1) , А = – ΔЕр .
Закон сохранения энергии: Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2 .
А
Мощность: N = ---- , N = F · υ (р/м движение).
t
Статика:
→ →
момент сил, М = F · ℓ , где ℓ − плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения рычага .
→ → → →
правило моментов, F1 · ℓ1 = F2 · ℓ2 , Σ М = 0 .
→ →
условие равновесия рычага, Σ F = 0 .
Давление в жидкостях и газах: Р = ρ · g · h .
Условия плавания тел:
FАрх. Fт – тело всплывает .
FАрх. – тело тонет .
FАрх. = Fт – тело внутри жидкости .
Колебания и волны:
уравнение колебательного движения (зависимость координаты от времени),
х(t) = А · Sin (ω·t + φ0) или х(t) = Хm · Соs (ω·t + φ0) ,
где φ0 – начальная фаза , А (или Хm) – амплитуда колебаний координаты .
уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении,
υ(t) = υm · Соs (ω·t + φ0) или υ(t) = υm · Sin (ω·t + φ0) , где
υm = Хm · ω − амплитуда колебаний скорости .
уравнение зависимости ускорения от времени при колебательном движении,
а(t) = аm · Соs (ω·t + φ0) или а(t) = аm · Sin (ω·t + φ0) , где
аm = Хm · ω2 − амплитуда колебаний ускорения .
1
собственная частота колебаний, ν = ---- .
Т
циклическая частота, ω = 2 · π · ν .
t
период колебаний, Т = --- , где N – число колебаний .
N
m
период колебаний пружинного маятника, Т = 2 · π · √ ---- .
k
ℓ
период колебаний математического маятника, Т = 2 · π · √ --- .
g
υ
д
лина волны: λ = υ · Т , λ = --- .
ν
Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:
→ → → → → →
F
+ Fтр + N + Fт = m · а ,
ОХ: F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а ,
(«±» в зависимости от вида движения)
ОУ: 0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0 ,
Fт = m · g , Fтр = μ · N . 
Основы МКТ:
молярная масса, μ = m0 · Nа , μ = Мr · 10–3 кг/моль .
N m
количество вещества, ν = ---- , ν = ---- , где Nа = 6,02 · 1023 моль−1 .
Nа μ
m
число молекул, N = ---- · Nа .
μ
N
концентрация молекул, n = ---- .
V
1 __ 2 __
основное уравнение МКТ, Р = --- · m0 · n · υ2 , Р = --- · n · Ек , Р = n · k · Т .
3 3
__ 3 · k · Т __ 3 · R · Т
средняя квадратичная скорость, υ = √ ----------- , υ = √ ----------- .
m0 μ
__ 3
средняя кинетическая энергия молекул, Ек = --- · k · Т , где Т = (t0 + 273) К .
2
m
уравнение состояния идеального газа, Р · V = --- · R · Т .
(уравнение Менделеева – Клапейрона) μ
Р1 · V1 Р2 · V2
уравнение Клапейрона, ---------- = --------- .
Т1 Т2
Газовые законы:
|
Закон Бойля − Мариотта
изоТермический |
изоБарный |
Закон Шарля
изоХорный |
+
Тепловые явления:
нагревание (охлаждение), Q = c · m · Δtº , где с – удельная теплоёмкость .
плавление (кристаллизация), Q = ± λ · m , где λ – удельная теплота плавления .
парообразование (конденсация), Q = ± r · m , где r – удельная теплота парообразования .
сгорание, Q = q · m , где q – удельная теплота сгорания .
При плавлении (кристаллизации), парообразовании (конденсации) t0 = соnst !!!
+
Р ρ
Относительная влажность воздуха: φ = ----- · 100 % , φ = ----- · 100 %
Р0 ρ0
Термодинамика:
3 m 3
внутренняя энергия, U = --- · ---- · R · Т , U = --- · Р · V .
2 μ 2
работа газа, А' = − А .
работа внешних сил, А' = Р · ΔV , где ΔV = (V2 − V1) − изменение объёма ,
m
А' = --- · R · ΔТ , где ΔТ = (Т2 − Т1) − изменение температуры .
μ
Уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + … + Qn = 0 .
I начало термодинамики: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .
Применение I начала термодинамики для изопроцессов:
Т = const: ΔU = 0 Дж , == А' = Q .
Р = const: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .
V = const: А' = Р · ΔV , А' = 0 , == ΔU = Q .
адиабатный: Q = 0 Дж , == ΔU = А .
Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя,
Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику,
А' = (Q1 − Q2) – работа, совершённая рабочим телом (газом) .
КПД тепловой машины:
А' | Q1 – Q2 | | Q2 |
η = ------- · 100 % , η = -------------- · 100 % , η = 1 − ------- · 100 %
| Q1 | | Q1 | | Q1 |
Т
1 – Т2 Т2
η = ---------- · 100 % , η = 1 − ---- · 100 %
Т1 Т1
+
| q1 | · | q2 |
Закон Кулона: Fк = k · -------------- , где ε – диэлектрическая проницаемость среды ,
ε · r2 k = 9 · 109 Н·м2/Кл2 .
Fк | q0 |
Напряжённость электрического поля: Е = ----- , Е = k · ------- .
q ε · r2
σ
Напряжённость электрического поля плоского конденсатора: Е = ------- , где
ε · ε0
σ = | q | / S – плотность заряда.
τ
Напряжённость электрического поля тонкой проволоки: Е = -------------- , где
2 · π · ε · ε0
τ = | q | / ℓ – линейная плотность заряда.
| q |
Напряжённость электрического поля сферы: Е = ------------------- .
4 · π · ε · ε0 · r2
Wр
Потенциал: φ = ----- .
q
| q |
Потенциал сферы: φ = ------------------- .
4 · π · ε · ε0 · r
А
Напряжение (разность потенциалов): U = φ1 − φ2 , U = ---- .
q
Связь между напряжённостью и напряжением: U = Е · d .
ε · ε0 · S q
Электроёмкость плоского конденсатора: С = ------------ , С = ---- .
d U
С · U2 q2 q · U
Энергия электрического поля конденсатора: Wэ = -------- , Wэ = ------ , Wэ = ------- .
2 2 · С 2
+ + +
Постоянный ток:
q
сила тока, I = --- , I = | q | · n · S · υ .
t
ρ · ℓ
сопротивление проводника, R = ------- , где ρ – удельное сопротивление проводника,
S ℓ − длина проводника,
S – площадь поперечного сечения .
U
закон Ома для участка цепи, I = ---- .
R
закон Джоуля – Ленца, Q = I2 · R · Δt .
ЭДС источника тока, ε = I · R + I · r .
ε
закон Ома для полной цепи, I = ------- , где r – внутреннее сопротивление,
R + r R – внешнее сопротивление .
мощность тока, Р = I · U .
закон электролиза (закон Фарадея), m = k ·I · t , где k – электрохимический эквивалент .
| Последовательное соединение: 1) Iобщ = I1 = I2 2) Uобщ = U1 + U2 3) Rобщ = R1 + R2 Rобщ = R1 · n 4) U1 R1 ---- = ---- U2 R2 1 1 1 5) --------- = ---- + ---- Собщ С1 С2 | Параллельное соединение: 1) Iобщ = I1 + I2 2) Uобщ = U1 = U2 1 1 1 3) --------- = ---- + ---- R общ R1 R2 R1 · R2 Rобщ = ---------- R1 + R2 Rобщ = R1 / n 4) I1 R2 ---- = ---- I2 R1 Собщ = С1 + С2 | R ε общ = ε1 + ε2 − ε3
Rобщ = R + r1 + r2 + r3 .
|
Электромагнитное поле:
→ Λ
сила Ампера, Fа = I · В · ℓ · Sin α , где α = ( В , I ) .
→ Λ→
сила Лоренца, Fл = | q0 | · υ · В · Sin α , где α = ( В , υ ) .
→ →
Направление Fа и Fл определяется по правилу левой руки!!!
→
Направление I (или В) определяется по правилу буравчика (правило правой руки)!!!
→ Λ →
магнитный поток, Ф = В · S · Cos α , где α = ( В , n ) ; Ф = L · I , где L – индуктивность .
ΔФ
закон электромагнитной индукции, εi = − ------ · N , где N – число витков (контуров).
Δt
→ Λ→
ЭДС индукции в движущемся проводнике, εi = ℓ · υ · В · Sin α , где α = ( В , υ ) .
L · ΔI
закон самоиндукции, εis = − --------- .
Δt
L · I2
энергия магнитного поля, Wм = -------- .
2
Переменный ток:
| Сопротивление | Формулы | Графики i(t). u(t) | Диаграмма | ||||
| Активное (R)
| u = Um · Соs (ω·t) i = Im · Соs (ω·t) Um Im = ---- R Im = Qm · ω Δφ = 0 – сдвиг фаз | |
| ||||
| Емкостное (Хс) | u = Um · Соs (ω·t) i = Im · Соs (ω·t + π/2) Um 1 Im = ----- , Хс = ------- Хс ω · С Δφ = π/2 – сдвиг фаз | |
| ||||
| Индуктивное (ХL) | u = Um · Sin (ω·t + π/2) i = Im · Sin (ω·t) Um Im = ----- , ХL= ω · L ХL Δφ = − π/2 – сдвиг фаз | |
|
х
х
UmIm
Действующее значение силы тока: I = ------ .
√ 2
Um
Действующее значение напряжения: U = ------ .
√ 2
Электромагнитные колебания и волны:
________
формула Томсона, Т = 2 · π · √ L · С .
1
циклическая частота, ω = ----------- .
√ L · С
условие резонанса, ω = ω0 .
скорость распространения волн, υ = λ · ν .
с · t
расстояние до объекта (радиолокация), ℓ = ----- , где с = 3 · 108 м/с .
2
+
Оптика:
з акон отражения, α = γ .
Sin α n2 υ1
закон преломления, -------- = ---- = ---- = n .
Sin β n1 υ2
1
полное отражение, Sin α0 = --- , где β = 900 .
n
с
абсолютный показатель преломления среды, n = ---- .
υ
Расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения!!!
1
оптическая сила линзы, Д = ------ , где F – фокусное расстояние .
± F
1 1 1
формула тонкой линзы, ± ---- = ---- ± ---- , где d – расстояние от предмета до линзы,
F d f f – расстояние от линзы до изображения .
f
F
| f | Н
увеличение линзы, Г = ------ , Г = ---- , где Н – линейный размер изображения,
| d | h h – линейный размер предмета .
условие максимума интерференционной картины, Δd = k · λ , где k − порядок спектра .
условие минимума интерференционной картины, Δd = (2 · k + 1) · λ / 2 .
условие максимума дифракционной картины, d · Sin φ = k · λ , где k − порядок спектра .
оптическая толщина плёнки, Δd = 2 · n · h , где h – толщина плёнки .
О
сновы СТО:
υ2
релятивистская длина, ℓ = ℓ0 · 1 − --- .
√ с2
Δt0
р
елятивистское время, Δt = ---------------- .
υ2
1 − ----
√ с2
m0
р елятивистская масса, m = ----------------- , где m0 – масса покоя тела .
υ2
1 − ----
√ с2
формула Эйнштейна, Е = m · с2 .
Закон сохранения зарядового и массового числа:
27Аℓ + 1n → 28 − 4 Х + 4Не , == 27Аℓ + 1n → 24 Nа + 4Не ,
13 0 13 – 2 2 13 0 11 2
Атомная физика:
А = Z + N , где А – массовое число (число нуклонов) , N – число нейтронов , Z – число протонов (порядковый номер в ПСХЭ, число электронов на внешних энергетических оболочках) .
+ +
Ядерная физика:
закон радиоактивного распада,
m = m0 · 2 − t / Т или
N = N0 · 2 − t / Т , где
N0 – начальное число атомов,
N − число не распавшихся атомов в любой момент времени t ,
Т – период полураспада ,
N N
1 − ----- − доля распавшихся атомов ; ----- – активность (доля не распавшихся атомов)
N0 N0
| Например. В результате последовательной серии радиоактивных распадов протактиний 231Ра превращается в радий 223Rа. Сколько α- и β−-превращений он при этом испытывает? Решение. Пусть k1 – число α-распадов, k2 – число β−-распадов. Закон сохранения массового числа: 231 = 4 · k1 + 223 , 8 = 4 · k1 , k1 = 2 . Закон сохранения зарядового числа: 91 = 88 + 2 · k1 − k2 , 3 = 4 − k2 , k2 = 1 . Ответ. 2 – α-распада , 1 − β−-распад . |
Z Z – 2 2
β−-распад, АХ → А Y + 0е .
Z Z + 1 − 1
энергия связи атомных ядер,
Есв. = (Z · mр + N · mn – Мя) · с2 [Дж]
или
Есв. = (Z · mр + N · mn – Мя) · 931 [МэВ] , где (Z · mр + N · mn – Мя) – дефект масс .
энергетический выход ядерной реакции, ΔЕ = Δm · с2 [Дж]
или
ΔЕ = Δm · 931 [МэВ] , где
Δm = (m1 + m2) – (m3 + m4) – изменение массы .
Δm 0 – энергия испускается , Δm
Квантовая физика:
квант энергии, Е = h · ν , где h – постоянная Планка .
h · ν
масса фотона, m = ------ .
с2
h
импульс фотона, р = ---- .
λ
Явление фотоэффекта: с
красная граница фотоэффекта, νmin = -------- .
λmах
условие возникновения фотоэффекта, ν min .
работа выхода, Авых = h · νmin .
уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, h · ν = Авых + Ек , == Ек ~ ν .
m · υ2
кинетическая энергия фотоэлектронов, Ек = ------- , где m – масса электрона .
2
Еk − Еn
частота излучения (по Бору), νkn = ---------- , где Еk, Еn − энергии на k-ом и n-ом уровнях .
h
Подготовка к ЕГЭ (1.11 MB)
0
150
3
Нравится
0
