Подборка задач на измерение информации

Подборка задач по теме «Измерение информации»

Задание 1.

Сколько школьных учебников емкостью 350 Кбайт можно разместить на трехдюймовой дискете, если объем трехдюймовой дискеты – 1,44 Мбайт?

Решение

1Мбайт=1024 Кбайт

1,44Мбайт = 1,44*1024 = 1474,56 Кбайт

1474,56 Кбайт / 350 Кбайт = 4 (учебника).

Задание 2.

Выполните перевод в биты: 1) 3 Кбайта; 2) 1 Мбайт;

в килобайты: 1) 4096 бит; 2) 2,5 Мбайта.

Задание 3.

В пяти килобайтах:

1) 5000 байт 2) 5120 байт 3) 500 байт 4) 5000 бит

Решение.

5 Кб = 5*1024 байт = 5120 байт, что соответствует ответу №2.
Ответ: 2

Задание 4.

Сколько байт в 32 Гбайт? 1) 2³⁵ 2) 16*2²⁰ 3) 2²⁴ 4) 2²²

Решение.

32Гб = 2⁵ Гб = 2⁵*2¹⁰ Мб = 2⁵*2¹⁰ *2¹⁰ Кб =2⁵*2¹⁰ *2¹⁰*2¹⁰ байт = 2³⁵ байт, что соответствует ответу №1.

Ответ: 1.

Задача 5.

Получено сообщение, информационный объём которого равен 32 битам. Чему равен этот объём в байтах?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Решение.

1 байт = 8 бит, следовательно, 32/8=4, что соответствует ответу №4.

Ответ: 4.

Задание 6.

Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?

1) 10 2) 100 3) 125 4) 1000

Решение.

10 бит*100= 1000 бит, 1 байт = 8 бит, следовательно: 1000/8=125 байт. Значит, верный ответ №3.

Ответ: 3.

Задача 7. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего предложения из пушкинских строк: Певец Давид был ростом мал, Но повалил же Голиафа!

1) 400 битов; 2) 50 битов; в) 400 байтов; г) 5 байтов.

Решение:

Поскольку в тексте содержится 50 символов (считая все пробелы и знаки препинания), а каждый символ кодируется одним байтом, то получаем 50 символов * 1 байт = 50 байт. Пользуясь формулой 1 байт = 8 бит, получаем, что сообщение кодируется 400 битами. Ответ №1.

Задача 8. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в 5 символов? 1) 64; 2) 50; 3) 32; 4) 20.

Решение.

Различных комбинаций из символов «плюс» и «минус» существует ровно столько же,

сколько и соответствующих двоичных кодов той же длины, то есть 2⁵ = 32. Ответ №3.

Задача 9. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающий желтый, мигающий зеленый, мигающие красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет: 1) 37; 2) 38; 3) 50; 4) 100.

Решение.

Для кодирования шести различных состояний достаточно 3-х битов (при этом две комбинации даже остаются невостребованными). В нашем случае N=6, т.к. светофор подает 6 различных сигналов. 2ⁱ=6, i3. Таким образом, 100 сигналов кодируется 300 битами. Делим это число на 8 (1 байт = 8 бит) и округляем в большую сторону (дробных байтов не бывает). Получаем 38 байтов. Ответ №2.

Задача №10. В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несет 5 битов информации. Сколько всего шаров в корзине? 1)5; 2) 10; 3)16; 4) 32.

Решение.

Воспользуемся формулой 2ⁱ=N, где i - информационный объем одного символа, N -мощность алфавита. В нашем примере известно I - информационный объем сообщения о том, что достали шар синего цвета, I = 5 бит. Найдем N - мощность алфавита, то есть количество шаров в корзине. N = 2ⁱ⁼ 2⁵ = 32 бит. Ответ №4.

Задача №11. В лотерее разыгрывается 64 шара. Выигрышная комбинация состоит из Х шаров, и сообщение о ней несет 42 бита информации. Чему равно Х? 1)7; 2) 2; 3)42; 4) 64.

Решение.

В данной задаче идет речь о лотерее, в которой из 64 шаров вытягивается какое-то количество шаров, которые являются выигрышной комбинацией. Известно, что

сообщение о выигрышной комбинации шаров несет 42 бита. Необходимо определить

количество шаров в выигрышной комбинации.

Воспользуемся формулой 2ⁱ=N, где i - информационный объем одного символа, N -

мощность алфавита. Мощность алфавита по условию равна 64 (шара). Найдем

информационный объем сообщения о вытягивания 1 шара: 2ⁱ=64, значит, i=6. 6 бит - информационный объем сообщения о вытягивании 1 шара, а информационный объем о вытягивании Х шаров - 42 бит. Нетрудно догадаться, что количество шаров определяется как 42/6 = 7 шаров. Ответ №1.

Задача №12. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? 1) 64 бита; 2) 20 байтов) 3) 120 битов; 4) 64 байта.

Решение.

Воспользуемся формулой 2ⁱ=N, где i - информационный объем одного символа, N -

мощность алфавита. По условию мощность алфавита равна 64. Найдем информационный

объем одного символа: 2ⁱ=64, i=6 (бит). Поскольку в задаче говорится о 20

символах, то информационный объем находим как произведение: 6*20 = 120 бит. Ответ

№3.

Задача №11. Объем информационного сообщения 12 288 битов (учитывая, что 1 байт = 8

битов), можно выразить как:

1) 1536 Кбайт; 2) 1,5 Мбайт; 3) 1,5 Кбайт; 4) 1,2 Кбайт.

Решение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться таблицей:

1 байт = 8 бит

1 килобайт = 1024 байт

1 мегабайт = 1024 килобайт

1 гигабайт = 1024 мегабайт

12288 бит = 12288/8 байт = 1536 байт = 1536/1024 килобайт = 1,5 килобайт. Ответ №3.

Задача №12. Книга состоит из 64 страниц. На каждой странице 256 символов. Какой

объем информации содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32

символов?

1) 81 920 байт; 2) 40 Кбайт; 3) 16 Кбайт; 4) 10 Кбайт.

Решение.

Воспользуемся формулой I = log2N, где I - информационный объем одного символа, N -

мощность алфавита. По условию задачи мощность алфавита равна 32 символам. Найдем

информационную емкость одного символа I = log2N = log232 = 5 (бит). Определим

информационную емкость одной страницы: поскольку на странице 256 символов, то

имеем 256*5 = 1280 (бит). Определим информационную емкость всей книги: 64*1280 =

81920 (бит).

Воспользуемся таблицей (для того, чтобы перевести в другие единицы измерения

информации):

1 байт = 8 бит 1 килобайт = 1024 байт

1 мегабайт = 1024 килобайт

1 гигабайт = 1024 мегабайт 81920 бит = 81920/8 байт = 10240 байт = 10240/1024 килобайт = 10 килобайт. Ответ №4.

Задача №13. Какое количество информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз? 1)1 бит; 1)2 бита; 3) 3 бита; 4) 4 бита.

Решение.

Количество информации, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз, найдем из

уравнения 8 = 2^х, откуда х = 3 бита. Ответ №3.

Задача №14. «Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека в автобусе. «Нет», - ответил он. Сколько информации содержит ответ?

Решение.

Воспользуемся формулой 2ⁱ=N, где i - информационный объем одного символа, N -мощность алфавита. Человек мог ответить только «да» и «нет», поэтому мощность составляет 2. Откуда информационная емкость сообщения равна 2ⁱ=2, i=1. Ответ 1 бит.

Реши самостоятельно

1. Информационное сообщение объемом 1 Мбайт передается со скоростью 2 Кбайт/мин. Определите время передачи информации в секундах.

а) 512;

6)3120;

в) 30720;

г) 500;
д)3000.

2. Текст занимает 0,25 Кбайт памяти компьютера. Сколько символов содержит этот текст?

а) 256;

б) 2048;

в) 32;

г) 250;

д)2000.

3. Текст занимает полных 5 страниц. На каждой странице размещается 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации занимает этот текст?

а) 84000 бит ;

б) 84000 байт;

в) 10500 бит;

г) 10500 байт;

д) 10,5 Кбайт.

4. Сколько битов информации содержится в сообщении объемом четверть килобайта?

а) 2032;

б)2048;

в) 250;

г) 2000;

д) 256.

5. Информационное сообщение объемом 1 Мбайт передается со скоростью 2 Кбайт/мин. Определите время передачи информации в секундах.

а) 512;

6) 3120;

в) 30720;

г) 500;
д) 3000.