План-конспект урока по математике «Решение задач с помощью уравнения»

Тема

Решение задач с помощью уравнения

Цель темы

- целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел;

-продолжение работы по формированию навыка решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий;

-развитие умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на…(в)», « меньше на …(в)» с помощью уравнения;

-формирование навыка оформления решения задач с помощью уравнения

Планируемые результаты

-предметные

-коммуникативные

-регулятивные

-познавательные

- личностные

Научить решать задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнения;

Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения;

Составлять план последовательности действий формировать способность к волевому усилию преодоления препятствий;

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового.

Основные понятия

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, запись свойств с помощью бук;

( а + b) c = ас + аb, (а - b) c = ас – аb, упрощение выражения, буквенное выражение, числовое выражение, решение уравнений, преобразование буквенных выражений.

Межпредметные связи

Природоведение, литература

Ресурсы:

-основные

-дополнительные

Учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика.5 класс». Тема : «Упрощение выражений».

Дидактический материал для 5 класса, В.И. Жохова, наглядный и раздаточный материал.

Организация пространства

Работа фронтальная, индивидуальная, в парах.

Тип урока

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками.

Технология

Поэтапное формирование умственных действий, развитие исследовательских навыков

Технология проведения

Деятельность ученика

Деятельность учителя

Форма организа-

ции УД

Обучающие и развивающие

задания каждого этапа

I этап.

Организационный момент.

Цель: активизация учащихся.

Собранность ученика, готовность класса к уроку, быстрое включение в деловой ритм урока

Приветствие. Фиксация отсутствующих; проверка подготовленности помещения к занятию. Организация внимания школьников.

Ф

Звенит звонок – начинается урок. Ровно встали, подтянулись и друг другу улыбнулись

II этап.

Актуализация знаний

Цель: закрепление навыков работы с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел, упрощение буквенных выражений, решения уравнений, компоненты действий «сложения»,«вычитания», « умножения», «деления»

Аргументировать решение, формулировать собственное мнение по решению того или иного задания.

Осуществляет самоконтроль, оценивает результат, диагностирует допущенные ошибки.

Организовать фронтальную работу по контролю за выполнением домашней работы,

Осуществляет индивидуальный контроль за усвоение изученного материала, организует работу над пробелами в ЗУН-ах учащихся .

Оценка работы учащихся.

Какие ошибки допустили? Почему?

Ф

И

П

Ф

Проверка домашнего задания

П.14 №612.613,615

Диктант

1.Вычислите:

а) 19 ∙15;

б)203∙17;

в)175∙35 +825∙35;

г)125∙23∙8

2. Упростите выражение:

а) 13а-8а;

б)17в-5в;

в) 21+11х+45;

г) 7а+9+16а;

д)6∙3∙к;

е)8∙р∙20.

3. Найдите корень уравнения:

а) 45=45+у;

б)45-у =45;

в)у-45=45;

г) 0-45=х.

4. Решите уравнение:

а)х+20=137;

б)370-х=17;

в)у∙5∙8=800;

г) а∙3∙33=990.

Взаимопрроверка.

Напротив каждого задания поставить знак «+» или «-«.

«+» -верное решение, «-« -неверное решение.

Оценить работу

«5» - от 17-18 верных решений;

«4» - от 14 до 16 верных решений;

«3» - от 9 до 13 верных решений;

«2» - менее 9 верных решений.

III этап.

Подготовка учащихся к работе на основном этапе Изучение нового материала

Цель: познакомить учащихся с решением задач через уравнение, когда в левую часть его неизвестные входят дважды

Формулируют учебную цель, через опору на знания и умения предыдущих уроков.

Участвуют в обсуждении содержания задания. Проводят коллективное исследование. Составляют схему решения задачи.

Идет понимание смысла отношения «больше в..раз».

Коллективное исследование, находят в тексте информацию необходимую для ее решения.

Осуществляют работу по выполнению отдельных операций( упрощают выражение с левой стороны получившегося уравнения, находят неизвестный множитель)

Сообщение темы урока. Подведение учащихся к формулированию учебной задачи урока, через опору на изученный материал.

Показать отличие в решении задач данного типа от решения задач п.10. ( появление в левой части двух неизвестных)

Ф

Ф

В п.10 учебника мы знакомились с решением задач с помощью уравнения. Неизвестную величину брали за х., составляли уравнение вида: х-15=43, у+34=86, х∙5=60.

С левой стороны уравнения всегда встречалось одно неизвестное .

Решим задачу №578

О чем идет речь в задаче?

-…о книге

Что содержит книга?

-..рассказ и повесть

Составим схему решения задачи

Составим уравнения по схеме

(оформление решения задачи, см. учебник)

Подчеркнуть ключевые слова используемые при решении задач с помощью уравнения.

IV этап.

Закрепление изученного материала.

Цель: :формирование навыка решения задач с помощью уравнения

Обсуждение способов решения, высказывание предположений по поводу решения задачи, Записывают уравнения в тетрадь

Уточняет понимание учащимися поставленной цели урока, создает эмоциональный настрой на самостоятельную работу,

Контролирует выполнение работы

И

П.14, №579 и №580 (прочитай задачу , определи, что нужно взять за х, составь уравнение).

V этап

Первичной проверки понимания изученного

Цель: установление правильности и осознанности изученного материала

Корректировка основных позиций нового материала и как они их усвоили.

Выявление и ликвидация пробелов первичного осмысления учащимися изученного материала

Ф

Что берем за неизвестное?

-Меньшую величину берем за х

.Какие ключевые слова используем при оформлении задачи ?

- «Пусть», «тогда», «по условию задачи», «составим уравнение»

V I этап.

Применение знаний и способов действий.

Цель: организация деятельности по отработке навыка решения задач по средством их применения в ситуациях по образцу и измененных ситуациях

Последовательность действий при решении задачи, требующей самостоятельной мыслительной деятельности в измененных ситуациях

Организация деятельности учащихся по применению знаний в измененных ситуациях

И

П.14 № 581.582

3х-х=24, 5х-х=24 (понимание смысла отношений: « меньше в», «длиннее в…» при составлении уравнений)

VII этап.

Обобщение и систематизация знаний

Цель: организация деятельности уч-ся по переводу отдельных знаний и способов действий в целостные системы знаний и умений

Включение отдельных частей в целое.

Обеспечить формирование целостной системы знаний

ф

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания мы применяем не только при упрощении выражений, но и при решении задач.

VIII этап.

Контроля и самоконтроля знаний и способов действий.

Цель: выявление качества и уровня усвоения учащимися знаний и способов действий

Стремление самостоятельно искать и находить верные способы выполнения заданий.

Использование различных методов контроля знаний и способов действий учащихся, постановка дополнительных вопросов для проверки осознанности и прочности знаний

П

Дидактический материал для 5 класса (работа в парах) по вариантам.

№128 (составьте уравнение, запишите его на бумажной заготовке, прикрепите на доску магнитами, с обратной стороны укажите свои фамилии.)

Закрепление на доске происходит по вариантам.

IX этап.

Коррекция знаний и способов действий

Цель: организация деятельности учащихся по коррекции выявленных пробелов в знаниях

Деятельность учащихся минимального и общего уровня усвоения знаний по выявлению своих ошибок на основе поставленной учителем оценки и их коррекции.

Откорректировать выявленные пробелы в знаниях и способах действий учащихся в рамках изученной темы.

Ф

Переворачиваем бумажные заготовки с решениями. Обсуждаем полученные решения, корректируем допущенные ошибки.

X этап.

Информация о домашнем задании.

Цель: обеспечение понимания выполнения домашнего задания

Записывают д/з в дневник, разбирают задания вместе с учителем, задают уточняющие вопросы по их выполнению.

Информировать учащихся о домашнем задании, рекомендации по рациональной организации учебной работы, обеспечивающей выполнение д/з

Ф

Д/з: П.14. № 594 (условие задачи записать в тетрадь), № 619, 624 (см. №623)

XI этап.

Подведение итогов занятия.

Цель: подведение итогов учебного занятия

Самооценка своей работы на уроке

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Ф

Чему вы научились сегодня на уроке?.

- Я научился….

-Я умею…

XII этап.

Рефлексия

Цель: мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения

Осмысление личностных особенностей и эмоционального состояния. Реализация рефлексивного алгоритма : «Я»

(как чувствовал себя, с каким настроением работал, доволен ли собой)

Инициировать и интенсифицировать рефлексию учащихся по поводу своего психоэмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками.

Ф

Довольны ли вы собой сегодня.? Смогли ли в полном объеме усвоить учебную задачу?. Над чем нужно доработать дома?.