План – конспект открытого занятия
Геометрия группа № 15 1 курс
Дата проведения: 17 декабря 2013 года
Место занятия в структуре образовательного процесса:
Урок по учебному плану – первый
Тема урока:
«Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии»
Тип занятия: комбинированное
Цели занятия:
Образовательные: дать представление
Об основных понятиях и аксиомах стереометрии;
Об решении стандартных задач;
Об изображении геометрических объектов в пространстве
Развивающие:
Развитие навыков самостоятельной работы;
Развитие пространственного мышления;
Развитие логического мышления
Воспитательные:
Метод обучения: репродуктивный
(самостоятельная работа, беседа, выполнение упражнений)
Межпредметные связи: черчение, начертательная геометрия
Внутрипредметные связи: планиметрия
Дидактическое и материально-техническое обеспечение:
Учебно-раздаточный материал
Лист с заданиями
Дневник занятия
Учебная доска, цветные мелки
Экран, ПК, проектор
Презентация «Аксиомы стереометрии»
Ход занятия
| Этапы занятия и их содержание | деятельность | время |
| преподавателя | учащегося |
Организационный момент | организационная | Отчет об отсутствующих | 1-2 мин |
Мотивационный этап Слайд 1 | Сообщение темы, целей занятия | Запись в тетрадь | 2 мин |
Пропедевтические мероприятия | Устная беседа (лист 1) | Отвечают на вопросы | 2-3 минуты |
Изучение нового материала Слайд 2 – 4 Вступительное слово Слайд 5-6. Понятие геометрического тела Слайд 7. Геометрические понятия в стереометрии Слайд 8. Понятие аксиомы Слайд 9. Аксиома 1 Слайд 10. Аксиома 2 Слайд 11. Аксиома 3 Слайды 12-13. | Беседа (лист 2) | Слушают, записывают основные тезисы, заполняют схемы Выполняют практические работы, изготавливают каркасные модели | 20-25 мин |
Устная работа Слайды 14-15. Решение задач по готовым чертежам
| При необходимости задает наводящие вопросы | Отвечают на вопросы, записывают ответы на доске | 5 мин |
Проверка степени усвоения материала | Самостоятельная работа (лист 5) | Работа на листочках | 5 мин |
Итог занятия
| Комментарии по оценке работы на уроке | Заполняют дневник занятия (лист 7) | 1-2 мин |
Домашнее задание | Комментарий к д/з Выдача карточек (лист 6) |
| 1 мин |
Теоритический материал:
Постановка целей и мотивации
Стереометрия – один из важнейших разделов геометрии. Зачем она нужна? Попробуем ответить на этот вопрос:
Именно она формирует пространственные представления, знакомит с разнообразием пространственных форм, позволяет правильно ориентироваться в окружающем мире;
Это метод научного познания, который способствует развитию логического мышления;
Исторически стереометрия очень интересна, т.к. связана с именами великих ученых математиков: Пифагора, Евклида, Архимеда, Кеплера, Декарта, Эйлера, Лобачевского:
Стереометрия изучает красивые объекты архитектуры и строительства: пирамида Хеопса, например, немой трактат по геометрии, Парфенон – внешнее проявление геометрии Евклида…
Лист № 1.
Ответить на вопросы:
| Вопрос | Ответ |
Что такое геометрия? | раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения |
Что такое планиметрия? | раздел геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости. |
Каковы основные, неопределяемые фигуры планиметрии? | Точка и прямая |
Что такое аксиома? | исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое в основе доказательства других ее положений |
Вспомните основные аксиомы планиметрии | 1. Каждой прямой, принадлежат по крайней мере две точки 2. Имеются, по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой. 3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. 4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. И другие… |
Лист 2. Символика геометрии: необходимо заполнить табличку
| Є - |  - |
|  - |  - |
| ∩ - |  - |
| ║ - |  - |
| ┴ - | ∆ - |
Используя схему составим краткое описание стереометрических понятий по аналогии с планиметрией: (лист 3)
После заполнения схемы – приступаем к изготовлению каркасных моделей ПРОСТРАНСТВЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, КВАДРАТА И ПРЯМОУГОЛЬКА.
Для вершин используем пластилин, для ребер – палочки.
Указание: рабочее место должно быть в чистоте, для основы – картон.
Лист 4.
Закрепление понятия «Плоские и стереометрические фигуры» заполнить таблицу, распределив по столбцам соответственно фигуры из предложенного списка:
Окружность, квадрат, куб, шар, параллелепипед, ломаная, угол, сфера, объединение трех лучей с общим началом, пирамида, круг, цилиндр, сектор.
| Плоские фигуры | Стереометрические фигуры |
|
|
|
Изображение и обозначение (символы) геометрических фигур в планиметрии и соответственно в стереометрии: неопределяемые понятия – точка, прямая, плоскость, их обозначение и изображение
Коротко это записывается и читается так:
А, В (точки А и В принадлежат плоскости )
М, N, Р β (точки М и N не принадлежат плоскости )
МN ∩ β =А ( прямая МN пересекает плоскость в точке А)
МN ∩ β =В (прямая МР пересекает плоскость в точке В)
Практическое задание. Создать модель данной задачи.
| 1. Какие точки принадлежат плоскости γ? 2. Какие точки не принадлежат плоскости γ? 3. Какие прямые пересекают плоскость γ и в каких точках?
|
|
Лист 5
Используя данные рисунка, ответьте на вопросы и запишите символикой
Лист 6. Самостоятельная работа по вариантам
Лист 6
1 вариант
По рисунку ответьте на вопросы:
1. Каким плоскостям принадлежит точка А?
2. В каких плоскостях не лежит точка К?
3. По какой прямой пересекаются плоскости ABD и BDC?
4. Какую плоскость задают прямые AD и DC?
Лист 6
2 вариант.
По рисунку ответьте на вопросы:
1. Каким плоскостям принадлежит М?
2. В каких плоскостях не лежит точка D?
3. По какой прямой пересекаются плоскости ABD и АDC?
4. Какую плоскость задают прямые AС и ВC?
Домашнее задание:
Задание 1
Определите по рисунку:
а) Какие две прямые не лежат на одной плоскости?
AB и BC
б) Какие три прямые вместе с прямой 
лежат на
одной плоскости?
Ни один из этих ответов не верен
в) Какие утверждения относительно прямой АВ являются ложными?
Лежит на плоскости 
Лежит на плоскости 
Не лежит на плоскости 
г) Определите четыре точки, не лежащие на одной плоскости.
Задание 2
По рисунку назовите:
а) плоскости, в которых лежат прямые КE, MN, DB.
б) точки пересечения прямой DM с плоскостью ABC,
прямой АE с плоскостью DBC.
Домашнее задание:
Задание 1
Определите по рисунку:
а) Какие две прямые не лежат на одной плоскости?
AB и BC
б) Какие три прямые вместе с прямой лежат на
одной плоскости?
Ни один из этих ответов не верен
в) Какие утверждения относительно прямой АВ являются ложными?
Лежит на плоскости
Лежит на плоскости
Не лежит на плоскости
г) Определите четыре точки, не лежащие на одной плоскости.
Задание 2
По рисунку назовите:
а) плоскости, в которых лежат прямые КE, MN, DB.
б) точки пересечения прямой DM с плоскостью ABC,
прямой АE с плоскостью DBC.
Лист учета правильности выполнения заданий
и критерии оценок.
| № задания | «+» | «-» |
| 1 |
|
|
| 2 |
|
|
| 3 |
|
|
| 4 |
|
|
| 5 |
|
|
| 6 |
|
|
| Каркасные модели |
|
|
Оценка «5» ставится, если Вы набрали семь «+»
Оценка «4» ставится, если Вы набрали шесть «+»
Если Вы набрали меньше шести плюсов, Вам необходимо тему проработать еще раз.
Дневник занятия
|
| Довольны | Удовлетворены | Разочарованы |
| 1. Понятен ли Вам учебный материал, который использовали на уроке? |
|
|
|
| 2. Дайте оценку этапов урока:
2.1. Предварительное определение уровня знаний.
2.2. Самостоятельная работа с текстом
2.3. Практические упражнения.
|
|
|
|
| 3. Понравился ли Вам урок |
|
|
|
| 4. Понравилась ли Вам деятельность преподавателя? |
|
|
|
| 5. Комфортно ли Вы себя чувствовали на данном уроке? |
|
|
|
Получите свидетельство
Вход
План - конспект урока по геоометрии "Аксиомы стереометрии" (0.18 MB)
1
1367
243
Нравится
0
