Меню
Разработки
Разработки  /  Геометрия  /  Презентации  /  10 класс  /  "Особенность Архимедовых тел"

"Особенность Архимедовых тел"

Разработанная презентация позволит грамотно рассказать об особенностях и отличиях Архимедовых тел от других многогранников.

13.04.2018

Содержимое разработки

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Владимирской области «Ковровский медицинский колледж имени Е. И. Смирнова» Дисциплина: «Математика» Специальность: «Акушерское дело» Презентация на тему: «Особенность Архимедовых тел» Подготовил студент 05 – А группы Баринова Анна Проверил преподаватель Лобанова Е.И. Ковров 2018 г.

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Владимирской области

«Ковровский медицинский колледж имени Е. И. Смирнова»

Дисциплина: «Математика»

Специальность: «Акушерское дело»

Презентация на тему:

«Особенность Архимедовых тел»

Подготовил студент 05 – А группы

Баринова Анна

Проверил преподаватель

Лобанова Е.И.

Ковров 2018 г.

Содержание Определение История названия Классификация Свойства Построение Использованные источники

Содержание

  • Определение
  • История названия
  • Классификация
  • Свойства
  • Построение
  • Использованные источники
Определение В геометрии архимедово тело— это высоко симметричный полуправильный выпуклый многогранник, имеющий в качестве граней два или более типов правильных многоугольников.

Определение

В геометрии архимедово тело— это высоко симметричный полуправильный выпуклый многогранник, имеющий в качестве граней два или более типов правильных многоугольников.

История названия Архимедовы тела названы по имени Архимеда, обсуждавшего их в ныне потерянной работе. Папп Александрийский ссылается на эту работу и утверждает, что Архимед перечислил 13 многогранников. Во времена Возрождения художники и математики ценили чистые формы и заново открыли их все. Эти исследования были почти полностью закончены около 1620 года Иоганном Кеплером, который определил понятия призм, антипризм и невыпуклых тел, известных как тела Кеплера — Пуансо. Кеплер, возможно, нашёл также удлинённый квадратный гиробикупол — по меньшей мере, он утверждал, что имеется 14 архимедовых тел. Однако его опубликованные перечисления включают только 13 однородных многогранников, и первое ясное утверждение о существовании этой фигуре было сделано в 1905 Дунканом Соммервилем.

История названия

Архимедовы тела названы по имени Архимеда, обсуждавшего их в ныне потерянной работе. Папп Александрийский ссылается на эту работу и утверждает, что Архимед перечислил 13 многогранников. Во времена Возрождения художники и математики ценили чистые формы и заново открыли их все. Эти исследования были почти полностью закончены около 1620 года Иоганном Кеплером, который определил понятия призм, антипризм и невыпуклых тел, известных как тела Кеплера — Пуансо.

Кеплер, возможно, нашёл также удлинённый квадратный гиробикупол — по меньшей мере, он утверждал, что имеется 14 архимедовых тел. Однако его опубликованные перечисления включают только 13 однородных многогранников, и первое ясное утверждение о существовании этой фигуре было сделано в 1905 Дунканом Соммервилем.

Классификация Усечённый тетраэдр Кубооктаэдр Усечённый куб

Классификация

Усечённый тетраэдр

Кубооктаэдр

Усечённый куб

Усечённый октаэдр Усечённый кубооктаэдр Ромбокубооктаэдр

Усечённый октаэдр

Усечённый кубооктаэдр

Ромбокубооктаэдр

Свойства Число вершин равно отношению 720° к угловому дефекту при вершине. Кубоктаэдр и икосододекаэдр являются рёберно однородными и называются квазиправильными. Двойственные многогранники архимедовых тел называются каталановыми телами.

Свойства

  • Число вершин равно отношению 720° к угловому дефекту при вершине.
  • Кубоктаэдр и икосододекаэдр являются рёберно однородными и называются квазиправильными.
  • Двойственные многогранники архимедовых тел называются каталановыми телами.
Построение Различные архимедовы и платоновы тела могут быть получены друг из друга с помощью пригоршни операций. Начиная с платоновых тел можно использовать операцию усечения углов. Для сохранения симметрии усечение делается плоскостью, перпендикулярной прямой, соединяющей угол с центром многоугольника. В зависимости от того, насколько глубоко проводится усечение, получим различные платоновы и архимедовы (и другие) тела. Растяжение или скашивание осуществляется путём движения граней (в направлении) от центра (на одно и то же расстояние, чтобы сохранить симметрию) и созданием, затем, выпуклой оболочки. Расширение с поворотом осуществляется также вращением граней, это ломает прямоугольники, возникающие на местах рёбер, на треугольники. Последнее построение, которое мы здесь приводим, это усечение как углов, так и рёбер. Если игнорировать масштабирование, расширение можно также рассматривать как усечение углов и рёбер, но с определённым отношением между усечениями углов и рёбер.

Построение

Различные архимедовы и платоновы тела могут быть получены друг из друга с помощью пригоршни операций. Начиная с платоновых тел можно использовать операцию усечения углов. Для сохранения симметрии усечение делается плоскостью, перпендикулярной прямой, соединяющей угол с центром многоугольника. В зависимости от того, насколько глубоко проводится усечение, получим различные платоновы и архимедовы (и другие) тела. Растяжение или скашивание осуществляется путём движения граней (в направлении) от центра (на одно и то же расстояние, чтобы сохранить симметрию) и созданием, затем, выпуклой оболочки. Расширение с поворотом осуществляется также вращением граней, это ломает прямоугольники, возникающие на местах рёбер, на треугольники. Последнее построение, которое мы здесь приводим, это усечение как углов, так и рёбер. Если игнорировать масштабирование, расширение можно также рассматривать как усечение углов и рёбер, но с определённым отношением между усечениями углов и рёбер.

Список использованной литературы https://ru.wikipedia.org https://24smi.org https://mnogogranniki.ru/

Список использованной литературы

  • https://ru.wikipedia.org
  • https://24smi.org
  • https://mnogogranniki.ru/
-70%
Курсы повышения квалификации

Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики в условиях реализации ФГОС в основной школе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1200 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
"Особенность Архимедовых тел" (2.89 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт