Организация учебной деятельности учащихся на уроках математики посредством индивидуальной работы

Конфуций заметил: «Человека, который не заглядывает далеко, непременно ждут близкие беды». А великий Абай в своем 45 «Слове назиданий» подчеркнул, что «тот, у кого больше знаний, любви и справедливости, - тот мудрец, тот ученый, тот и обладает миром». Казахский народ издавна придавал большое значение знаниям, не случайно сказано: «У кого есть сила, одолеет одного, а у кого знания – одолеет тысячи».

Главным показателем конкурентоспособности страны является высокий уровень качества жизни населения и здесь первым признаком служит уровень образования. Суть в том, что нация конкурирует не только товарами и услугами, но и конкурирует системами общественных ценностей и системой образования. Чтобы быть конкурентоспособным, человек должен быть коммуникабельным, надежным, современным, ответственным, постоянно заниматься самообразованием и работать над совершенствованием профессии и в частности профессии учителя, что бы система казахстанского образования стала более цельной и последовательной и соответствовала мировым стандартам. Время идет стремительно, оно диктует новые правила и никого не ждет.

Проблемы школьного урока привлекают к себе в последнее время особенно пристальное внимание. О них спорят на страницах газет и журналов, им посвящают книги. От школы и от учителя требуют не только дать знания, сформировать программные умения и навыки у всех ребят, но главное, научить школьников творчески распоряжаться ими. Но к сожалению, урок математики, как и в прочем любой другой, часто сводится лишь к прохождению программы, причем при имущественно с использованием объяснительно-иллюстративного метода: делай как я (посмотри – повтори – запомни). Может поэтому наши ученики на занятиях бойко анализируют условия задачи, решают ее. А на контрольной значительная часть класса не может решить ей аналогичную, не говоря уже о задаче, требующей творческого подхода. И это понятно: на уроке они ориентировались на указания учителя, а самостоятельно организовать свои действия не умеют. Поэтому для учителя очень важно знание приемов, методов обучения, разумное их применение, а также постоянный поиск сверхзадачи урока, стремление к достижению которой добавило бы уроку значительность, возвышенность, праздничность.

Многие школьники и их родители сталкиваются с проблемой низкого качества знаний, получаемых в школе. Того, что ребенок успевает узнать на школьных уроках математики, часто не хватает для того, что бы уверенно справляться с большинством предлагаемых заданий и упражнений и иметь хорошую оценку. Причем это зачастую касается и развитых и умных детей. Практика показывает, что обучение в школе далеко не всегда позволяет усваивать знания на уровне индивидуальных для каждого способностей и возможностей, - на своем уровне многие дети не имеют тех результатов, которые могли бы иметь. И мне отрадно, что Президент Н.А. Назарбаев в одном из своих Посланий отметил, что «нужно ввести в учебные планы дополнительные часы или предметы по естественным наукам, в первую очередь, математике и информатике». Этот шаг позволит прейти к более прочному усвоению математических дисциплин.

 Математика как предмет «ужасна» тем, состоит из очень большого количества маленьких навыков и операций, знание которых совершенно необходимо при решении различных задач и примеров. При не владении даже хотя бы одним из таких навыков бывает невозможно правильно решить огромное число заданий. Отследить их адекватное усвоение ни школьным учителям, ни родителям зачастую не под силу. Кроме того, человеческая память устроена таким образом, что каждому изученному приему нужно вернуться по нескольку раз спустя определенные промежутки времени – иначе полученная информация не перейдет в уверенное знание. Есть и еще одна особенность. Человеческий мозг в состоянии воспринимать только информацию, которая как-то связана с чем-то уже известным и знакомым. Например, существует правило. Которое знают все хорошие лекторы: количество нового в математике не должно превышать 20 % иначе, внимание аудитории будет потеряно. На практике это реализуется в хорошо известном принципе обучения «от простого к сложному». Если новая тема перегружена при подаче неизвестными ребенку приемами, и если сложность заданий не наращивается постепенно, ученик просто не способен понимать и воспринимать это. Здесь уже дело касается индивидуальных отличий, которые очень сложно учитывать при любом групповом преподавании. Наши учебники в основном реализуют эти принципы недостаточно. Количество содержащих в них тренировочных заданий, как правило. Оказывается достаточно для освоения материала лишь наиболее сообразительными. Быстро схватывающими все детьми. Давая при прохождении новой темы ограниченное число заданий, не позволяющее как следует понять и отработать новый материал, «погрузиться» в него, подобные упражнения потом, хоть и повторяясь не раз, хаотически разбросаны по учебнику, лишь дезориентируя детей. Такое чувство, что все наши учебники пишутся для математически одаренных учеников, способных обучаться на минимуме примеров. Дети же, которые часто не менее талантливы, но «медленнее» по темпам восприятия, не успевают понять, вникнуть в изученный материал, и начинают накапливать недопонятые или не понятные совсем места программы. Когда таких «пробелов» становится слишком много, это уже плачевно сказывается на знаниях и оценке.

Как правило, процесс обучения в школе построен таким образом, что плохо учитывает и индивидуальные и универсальные особенности восприятия и усвоения материала каждым учеником. И особенно остро эти проблемы ощущаются именно при изучении математики. Я работаю учителем математики в Полтавской средней школе Мартукского района уже 19 лет. За эти годы не раз, я задумывалась над вопросом качественного образования моих учеников; для этого изучала опыт своих коллег, а так же опыт известных педагогов-новаторов. Частично внедряла элементы новых технологий, но со временем поняла, что своего педагогического мастерства я не смогу достигнуть, если буду просто-напросто копировать их труд. Ведь созданные педагогические наработки разрабатывались для конкретного контингента учащихся и их авторы, владея в совершенстве ситуацией, на уроках добивались лучшего результата. То, что подходит им, не всегда подходит для других. Имея небольшой опыт в преподавании, и будучи, находясь в поиске оптимального варианта применения конкретных методов, своих наработок, я заметила ощутимый результат. В нашей школе численность классов не большая. Но, не смотря на то, что в одном классе учится 7-12 учеников, это коллектив, объединенный общей целю – изучением курса математики, овладением знаниями, умениями и навыками. У себя на уроке я использую индивидуальную форму работы. Индивидуальное преподавание имеет несомненные преимущества перед школьным групповым именно в силу того, что принимаются во внимание все аспекты обучения. Перспективы любого ученика зависят, конечно, не столько от уровня знания, сколько от «обучаемости» ребенка. В математике это подразумевает прежде всего, способность запоминать необходимые приемы, умение воспроизводить их и использовать полученные знания на практике. Категория учеников, у которых с такими способностями все хорошо, а проблемы с успеваемостью существуют исключительно из-за нехватки знаний, практики решения задач – наиболее благодарная в плане «отдачи» от занятий. Сложнее бывает ситуация, если такие способности есть, но относительно блокированы, то есть причины с успеваемостью лежат не столько в знаниях, сколько в характере. Например, в слабой способности к сосредоточению, излишней медлительности, недостаточной мотивации к получению знаний или других характерологических особенностях. Понятно, что далеко не все из подобных проблем поддаются коррекции в результате индивидуальной работы на уроках и спрогнозировать результат в таких случаях сложнее. Но некоторые из этих проблем также вполне успешно решаются. Во-вторых, в процессе занятий ребенок получает важный для него опыт преодоления и разрешения трудностей. Если раньше в ответ на затруднения невозможно было получить разъяснения ни в учебнике, ни в процессе групповой работы учащихся,  то во время индивидуальной ребенок может получить ответ практически на любой вопрос о том, что не понял, и получает возможность во всем разобраться. Поэтому у детей, неуверенных в себе, постепенно исчезает страх перед предметом, ощущение скованности и некомпетентности. Это происходит еще и потому, что я не ругаю своего ученика за ошибки, не ставлю двоек. Во-вторых, я учу ученика правильно мыслить, показывая пример того. Как надо действовать при выполнении того или иного вида заданий, раскладывать ход решения на несложные и понятные шаги. У детей с недостатками концентрации внимания (такая проблема встречается, к сожалению, очень часто) такая регулярная практика постепенно дисциплинирует и упорядочивает мышление. Психологи отмечают, что человек максимально усваивает 10 % того, что слышит, 50 % того, что видит, 90 % того, что делает сам. Поэтому я также учитываю на своих занятиях эти психологические аспекты. Искусство преподавания – это в первую очередь способность устанавливать надежный контакт с учеником, способность устанавливать надежный контакт с учеником, способность понимать ученика, чувствовать его. На практике это реализуется в доступность объяснений и создает, творческую атмосферу на занятии. Мало блестяще знать свой предмет, надо уметь передать эти знания ученику. Этот дар присущ не многим.

Вкратце поясню метод работы, который применяю я на своих уроках. Обычно действую по определенному плану:

I урок.

1. Объяснение материала. (5-10 минут)

2. Воспроизведение по памяти учащимися нового материала, проверка усвоения.

3. Устное закрепление темы каждым учеником по очередности. (индивидуальная работа с каждым учеником)

4. Письменное закрепление темы каждым учеником под контролем учителя в форме зачета.

II урок.

5. Письменный опрос всех учащихся по теме.

6. Контроль знаний в форме диктанта по вариантам с облегченными заданиями на выявление усвоения темы.

7. Письменное закрепление темы каждым учеником с пояснениями под контролем учителя.

Для более полного представления о таком методе приведу пример усвоения учениками темы «Распределительный закон умножения относительно сложения»:

Метод усвоения формул.

Основная цель урока: Умение применять распределительное свойство.

1. Объяснение: Запись на доске (a + b) * c = a * c + b * c

Чтобы умножить сумму на число, надо: умножить каждое слагаемое на это число и результаты сложить.

Например: 4 * (х + 3) = 4 * х + 4 * 3 = 4 * х + 12

Данное свойство позволяет избавиться от скобок.

Есть еще случай, когда удобнее применить распорядительное свойство; при умножении однозначного числа на двузначное или, например, на  трехзначное при устном счете:

Например: 3*93=3*(90+3)=3*90+3*3=270+9=279.

46*6=40*6+6*6=240+36=276

Считаем в уме: 276        

2. Устное закрепление:

Учителем предлагается каждому ребенку пример, записанный на доске для устного изложения ответа, например, если в классе 7 учащихся по ходу на доске комментируется решение учеником, а учителем ведется запись. Обращаем внимание на то, что между числом и скобкой, а также между числом и переменной знак умножения опускается.

Примеры разбираются сначала на раскрытие скобок в буквенных выражениях, затем разбираем примеры на выработку навыков устного счета.

3. Усвоение (проверка) учащиеся самостоятельно составляют подобные примеры и записывают решение в тетради.
4. Письменное усвоение:

На доске записывается перечень номеров из учебника (уровень А), которые нужно решить на уроке.

После решения каждого примера (или столбика, или строчки номера) ученик подходит с решением к учителю на проверку. Если решение верное, садится на место и продолжает выполнять задание по порядку. Если есть ошибки в решении или недочеты, со стороны учителя последует объяснение (репетиторская минутка).

Далее объяснение домашнего задания и в итоге называется оценка за всю работу на уроке.

II урок.

5. Одним из видов организации повторения изученного материала и контроля усвоения являются математические диктанты, как форма контроля знаний. Традиционно, после изучения новой темы я провожу такие диктанты и оценки учитываю при подведении итогов за урок. Заметила эта форма работы очень эффективная. Ученик настраивается на хороший результат. Диктант провожу в два варианта, задания подбираю не на сложность вычислений, а на все возможные варианты усвоения темы. Проверку провожу сразу же. Таким образом, вырисовывается картина усвоения новой темы учениками по результатам диктантов. Я как учитель, обращаю на это внимание и если удовлетворительных оценок много, последует повторное разъяснение материала.

Задания для диктантов составляю сама.

6. Письменное закрепление темы каждым учеником с пояснением.

Образец оформления задания показываю на доске, далее ученики самостоятельно выполняют перечень номеров из учебника.

Решение каждого примера ученик показывает учителю для зачета. Если решение верно, учитель ставит «+» напротив каждого примера. Когда происходит полное усвоение классом темы, в дальнейшем такая форма записи оформления решения упрощается, те

1. 4 (5 - 3х) = 20 – 12х.

Далее решаем примеры уровня B и уровня С.

На третьем уроке контроль осуществляется в форме диктанта и решение в упрощенном виде, либо другие формы работы можно применить.

Таким образом, происходит усвоение любой другой темы. При использовании такой формы работы, заметила, что ребенок стремится как можно больше решить, появляется соперничество и стимул в учебе, что сказывается, во-первых, положительным результатом, и во-вторых, охватом деятельности всех учащихся в классе. Для самого учителя, это огромное напряжение, большая и трудоемкая работа. После окончания урока чувствуешь большую усталость, но это все не сравниться с тем, что после такой кропотливой работы видишь хороший результат усвоения материала твоих учеников, что и служит компенсацией твоей усталости. Такой индивидуальный подход облегчает во многом выполнять самостоятельно домашнее задание. Самостоятельное выполнение домашних заданий тренирует способность извлекать из глубин памяти нужную информацию, позволяет оценить насколько хорошо усвоен материал, позволяет преодолеть страх перед новыми задачами, развивает творческий подход к решению. В отношении письменного закрепления каждым учеником с пояснением, могу сказать, что таким образом невольно происходит запоминание формул. Ведь не секрет, что теоретически их сложно запомнить. А знание формул в полном объеме позволяет уметь решать по-настоящему сложные задачи, которые базируются на способности разглядеть в условии задачи возможность применения разнообразных формул, причем на несколько ходов вперед, это дает возможность мозгу сознательно и подсознательно оперативно перебрать множество вариантов и найти верный путь. Интуиция, озарение – то, без чего нельзя представить плодотворную научную деятельность, - крепится на подсознательном использовании ранее полученного опыта и накопленной информации.

Запоминание формул – это есть первоначальное накопление информации по теме, а решение задач с их применением – получение необходимого опыта, такие пояснения я всегда делаю своим ученикам. В процессе обучения я стараюсь показать им, что математика совсем не так сложна, как кажется на первый взгляд, и очень логична. Все в ней подчиняется довольно простым законам и аналогиям. Главное – научиться раскладывать кажущуюся очень трудной задачу на последовательность маленьких и простых шагов, выполнить которые по силам ученику.

В заключении могу сказать, что за такой короткий промежуток времени невозможно описать и поделиться всей проделанной работой, я остановилась лишь на тех наработках, которые. На мой взгляд, мне более удались. Буду очень рада, если они для кого-нибудь станут хорошей помощью в работе.