Определение объема текстовой, графической и звуковой информации

Тема: Решение задач на определение объема информации

Цель: Закрепить навыки решения задачи и проверить уровень усвоения знаний.

Ход дистанционного урока.

Добрый день, уважаемые коллеги! Сегодня я хочу вам показать некоторые решения задач на определение объема информации, а так же на определение объема текстовой, графической и звуковой информации. Рассмотрим с начало задачи на количество информации.

Слайд 1

Задание 1. Сравните (поставьте знак отношения ,=)

1,5 Кбайт 2136 бит

Для сравнения их нужно перевести в одинаковые единицы измерения информации. Вспомним теорию:

В одном байте – 8 битов, Можно записать в виде степени двойки 2³ …

В нашем примере давайте переведем 1, 5 Кбайт в биты.

Полученное 12288 бит будет больше чем 2136 бит. Ставим знак больше. Проверяем ответ. Работаем дальше.

Задание 2 Слайд 4

Решить уравнение: 8^x бит =32 Кбайт

Здесь тоже переводим в одинаковые единицы измерения в биты, еще заменяем 8 и 32 на степени двойки и получим:

(2³)^x бит =2⁵*2¹⁰*2³ бит

2^3x бит =2¹⁸ бит , отсюда 3x =18, x=6 бит. Ответ получили 6 бит. Ответ проверяем. Идем дальше

Задание 3 Слайд 5

Данную задачу решаем используя формулу Хартли N=2ⁱ, где N- число равновероятностных событий, i- количество информации.

Оформляем задачу, что дано по условию задачи, что нужно найти, В начале решения пишем исходную формулу, дальше переписываем формулу еще раз, вставляя в формулу то, что дано по условию задачи и находим неизвестное. Ответ 5 бит. Проверяем ответ. Переходим к следующей задаче.

Задание 4 Слайд 6

^{По условию этой задачи нам известно количество информации I, неизвестно N- число равновероятностных событий. вставляя в формулу Хартли известное по условию задачи находим N- количество возможных событий. N=128, проверяем ответ. Переходим к следующей задаче.}

^{Задание 5 слайд 7}

По условию этой задачи известно число равновероятностных событий, N=16 (Известно, что в составе поезда 16 вагонов ), нужно найти количество информации i. Вставляя в формулу Хартли известное, находим количество информации. Ответ 4 бит. Проверяем ответ. Переходим в меню, выбираем решение задач на определение объема текстовой информации.

Задание 1. Слайд 8.

Для определения объема текста мы так же используем формулу Хартли, N=2ⁱ, где N- количество символов данного алфавита или мы говорим мощность алфавита, i- вес одного символа данного алфавита, по другому, сколько бит или ячеек занимает двоичный код каждого символа данного алфавита. И чтобы определить объем сообщения мы количество символов в сообщении умножаем на количество информации( бит) который несет каждый символ данного алфавита. Ответ 15 байт, проверяем ответ.

Задание 2. Слайд 9.

По условию задачи нам известно, сколько символьный алфавит использовали в тексте N=64, вставляя в формулу Хартли находим информационный вес одного символа такого алфавита в битах N=2ⁱ, вставляем в формулу известное по условию задачи: 64=2ⁱ, i=6 бит - столько ячеек или бит отводится на один символ данного алфавита, и можем посчитать количество символов в тексте, К=20*40*60=48000. Нам необходимо определить объем V текста. Дальше вычисляем информационный объем текста по формуле: V=K*i, V=6*48000=288000 бит = 288000/8 = 36000 байт/1024=35,16 Кбайт. Проверяем ответ( ответ приближенно)

Задание 3. Слайд 10.

1) Вычислим общее количество символов на странице K=40*80=3200

Поскольку в кодировке ASCII один символ занимает в памяти 1 байт, общее количество информации на странице V=k*i=3200*1байт = 3200 байт, скорость дана в бит/сек. Переведем 3200 байт в биты: 3200*8 =25600 бит.
Разделим 25600 бит на 1200 бит/сек и получим 21,3 сек. Здесь нельзя округлить до 21 сек поскольку в этом случае мы не отправим всю заданную информацию.
Однако в случае передачи нескольких страниц текста для приближенного вычисления можно использовать результат 21,3 сек для дальнейших расчетов. Таким образом 10 страниц текста будут переданы за 213,3 сек.
Ответ: за 213,3 сек. Проверяем ответ.

Задание 4. Слайд 11.

По условию задачи мы можем подсчитать количество символов в алфавите: 20 букв + 10 цифр = 30 символов. Найдём информационный вес одного символа такого алфавита в битах из формулы N=2ⁱ , 30=2ⁱ ,2⁵=2ⁱ, i=5 (бит). Определяем сколько ячеек или бит отводится на один номер: 8*5 бит=40 бит.

Вычисляем информационный объём в байтах одного номера 40:8=5 байт, 40 номеров: 40*5 байт =200 байт. Ответ 200 байт. Проверяем ответ.

Задание 5. Слайд 12.

Найдём информационный в битах V= 1/512 Мб = 2²³ /2⁹ бит=2¹⁴ бит=16 384 бит.

Информационный объём одного символа из формулы : V=K*i, i= V/K , i=16 384 бит :1024= 2¹⁴ /2¹⁰ Найти: N -? 2⁴ бит=16 бит, i=16 бит( вес одного символа).

Определим мощность алфавита N из формулы N=2ⁱ , N=2¹⁶ , N= 65 536 символов. Ответ: N= 65 536 символов. Проверяем ответ.

Задание 1. Слайд 13.

Определим количество точек изображения: K=X*Y=128*128=16384 точек или пикселей.

Объем памяти на изображение выразим в битах: 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит.

Преобразуя формулу определения объема изображения V=K*I, вычисляем глубину цвета i=V/K, i=32768:16384=2

N=2ⁱ , N=2² где N – число цветов в палитре. N=4

Ответ: N= 4. Проверяем ответ.

Задание 2. Слайд 14.

Найдем объем видеопамяти для одной страницы: i=24 бит V=k*i, V=800*600*24=11520000 бит /8=1440000 K=800*600 байт/1024 =1406,25 Кб /1024≈1,37 Мб

1,37*4 =5,48 Мб ≈5.5 Мб для хранения 4 страниц.

Ответ: 5.5 Мб. Проверяем ответ.

Задание 3. Слайд 15.

По формуле N=2ⁱ , где N – количество цветов, i – K=1024*768 глубина цвета определим глубину цвета. 2ⁱ =65536, i=16 бит

Количество точек изображения равно: 1024768 =786 432

Требуемый объем видеопамяти равен: V=k*i, V=16 бит  786 432 =  12 582 912 бит/8 = 1572864 байт/1024 = 1536 Кбайт/1024=1,5 Мб

Ответ: 1.5 Мб. Проверяем ответ.

Задание 4. Слайд 16.

1) N=2ⁱ , 16=2⁴, глубина цвета равна 4,

2) Определим объем видеопамяти, которая потребуется для работы монитора в режиме N=16, 640х480 и палитрой в 16 цветов. V=i*X*Y=640*480*4=1228800 бит/8= 153600 байт/1024 =150 Кб.

3) 150

Ответ: Достаточно. Проверяем ответ.

Задание 5. Слайд 17.

1) Определим объем изображения в битах:

V=i*X*Y=640*480*24 бит=7372800 бит

2) Вычисляем время в секундах на передачу изображения: 7372800 / 28800=256 секунд

Найти: t-?

Ответ: 256 секунд. Проверяем ответ.

Задание 1. Слайд 18.

Теория. В формуле N=2ⁱ , где N – количество уровней громкости, i – глубина кодирования звука, разрядность(бит).

V=H*t*i*k, где V- информационный объем звукового файла (бит), H- частота дискретизации (КГц) изображения, i-разрядность, глубина кодирования, t- длительность звучания файла, k - количество каналов звучания или режим записи, режим моно k=1, стерео k=2 ).

По формуле вычисляем объем: V=H*t*i*k, V=44,1*1000*120*16 бит*1=84 467 2000/8/1024/1024=10,09 Мбайт

Ответ: 10,09 Мбайт. Проверяем ответ.

Задание 2. Слайд 19.

1) V=H*t*i*k, Vмин=8*1000*10*8 бит*1= 84 467 2000/8/1024=78,125 Kбайт

2) Vмакс=48*1000*10*16*2=15 360 000/8/1024=1875 Kбайт

Ответ: Vмин 78,125 Кб, Vмакс=1875 Кб. Проверьте ответы.

Задание з Слайд 20.