Олимпиадные задания 5-6 класс

Задания

Задача 1. Определи по алгоритму, что лежит в малахитовой шкатулке:

1. Напиши слово КОЛЬЦО.

2. Повтори 2 раза строчку 3.

3. Убери последнюю букву.

4. Припиши справа букву Г.

5. Повтори строчку №4 для буквы И.

6. Замени первую букву на Е, а вторую на С.

7. Поменяй буквы Е и С местами.

8. Третью букву замени на Р

Задача 2. Результат вычитания чисел (67 - 20), (72 - 30), и (320 - 160) с помощью волшебного "Чёрного ящика" превратился в 94, 84 и 320. Назови математическую операцию, которую совершил "Чёрный ящик", и напиши формулу, которой пользуется "Черный ящик".

Задача 3. В лагере отдыха в одной комнате живут четыре девочки: Маша, Валя, Таня и Галя. Две из них ровесницы. Известно, что Таня старше Маши, которая моложе Гали. Таня моложе Вали, которая старше Гали. Кто из девочек ровесницы? В ответе укажите имена девочек через запятую.

Задача 4.У пасечника 12 литров мёда. Он решил отлить от этого количества половину. Но у него нет сосуда на 6 литров, зато есть два пустых: один - на 8 литров, а другой - на 5 литров. Каким образом налить 6 литров мёда в сосуд на 8 литров за наименьшее число

Задача 5.

Для шифровки букв используются двухзначные числа. Известно, что каждое из слов «марс», «пирс», «барс» и «морс» кодируется одной из последовательностей двухзначных чисел:

87 62 90 93; 10 05 90 93; 80 84 90 93; 80 05 90 93.

Закодируйте слово «сироп».

Задача 6.

Дана таблица с входными данными переменной а. Подставляя в алгоритм вместо переменной а ее входные данные, получаем выходные данные, которые записываем в таблицу.

Полученным числам соответствуют буквы в дешифраторе.

Используя дешифратор получаем слово, означающее:

1) ключ к закодированной информации;

2) закодированную информацию;

3) раскодированную информацию;

4) шифрованное письмо.

*Задача 7. Однажды большая компания: пятеро мышей и два кота переправлялись через глубокую реку на небольшом пароме. Паромом умеют управлять и коты и мыши, но на пароме может находиться не больше 4 пассажиров. Пока они все вместе, то никто никого не обижает. Когда на берегу или на пароме мышей больше, чем котов, то коты их не трогают. Коты едят мышей, если мышей столько же, сколько котов.

Помоги всем переправиться с левого берега на правый без потерь. Ответ объясните.

Задания

Задача 1. Определи по алгоритму, что лежит в малахитовой шкатулке:

1. Напиши слово КОЛЬЦО.

2. Повтори 2 раза строчку 3.

3. Убери последнюю букву.

4. Припиши справа букву Г.

5. Повтори строчку №4 для буквы И.

6. Замени первую букву на Е, а вторую на С.

7. Поменяй буквы Е и С местами.

8. Третью букву замени на Р

Задача 2. Результат вычитания чисел (67 - 20), (72 - 30), и (320 - 160) с помощью волшебного "Чёрного ящика" превратился в 94, 84 и 320. Назови математическую операцию, которую совершил "Чёрный ящик", и напиши формулу, которой пользуется "Черный ящик".

Задача 3. В лагере отдыха в одной комнате живут четыре девочки: Маша, Валя, Таня и Галя. Две из них ровесницы. Известно, что Таня старше Маши, которая моложе Гали. Таня моложе Вали, которая старше Гали. Кто из девочек ровесницы? В ответе укажите имена девочек через запятую.

Задача 4.У пасечника 12 литров мёда. Он решил отлить от этого количества половину. Но у него нет сосуда на 6 литров, зато есть два пустых: один - на 8 литров, а другой - на 5 литров. Каким образом налить 6 литров мёда в сосуд на 8 литров за наименьшее число

Задача 5.

Для шифровки букв используются двухзначные числа. Известно, что каждое из слов «марс», «пирс», «барс» и «морс» кодируется одной из последовательностей двухзначных чисел:

87 62 90 93; 10 05 90 93; 80 84 90 93; 80 05 90 93.

Закодируйте слово «сироп».

Задача 6.

Дана таблица с входными данными переменной а. Подставляя в алгоритм вместо переменной а ее входные данные, получаем выходные данные, которые записываем в таблицу.

Полученным числам соответствуют буквы в дешифраторе.

Используя дешифратор получаем слово, означающее:

1) ключ к закодированной информации;

2) закодированную информацию;

3) раскодированную информацию;

4) шифрованное письмо.

*Задача 7. Однажды большая компания: пятеро мышей и два кота переправлялись через глубокую реку на небольшом пароме. Паромом умеют управлять и коты и мыши, но на пароме может находиться не больше 4 пассажиров. Пока они все вместе, то никто никого не обижает. Когда на берегу или на пароме мышей больше, чем котов, то коты их не трогают. Коты едят мышей, если мышей столько же, сколько котов.

Помоги всем переправиться с левого берега на правый без потерь. Ответ объясните.