Получите свидетельство
Вход
ПРОЕКТИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ
ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
Задачи учебного занятия
| Методические:
| - активизация учебно-познавательной деятельности через изучение новых формул и выполнения теста с решением задач по карточкам - закрепление полученных знаний; - актуализация (ОК1, ОК2, ОК3); -ОК1. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам -ОК2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности -ОК3. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие |
| Образовательные: | - формирование системы знаний об объеме многогранников и тел вращения - изучить новые формулы, научить применять данные формулы при решении задач - проверить навыки учащихся по вычислению объемов многогранников и тел вращения; |
| Воспитательные:
| формирование познавательных мотивов формирование сознательного отношения к обучению, учебной деятельности; совершенствование личностных и профессиональных качеств: внимательность, любознательность, коммуникабельность. |
| Развивающие:
| развитие личностных качеств: активность, инициативность; развитие памяти, развитие логического мышления; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач |
Методическое обеспечение учебного занятия: рабочая программа, конспект учебного занятия, календарно-тематическое планирование
Периферийное оборудование: компьютер, панель
Средства обучения: раздаточный материал с задачами, тестовые задания, задача-таблица
Литература: 1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / [Л.С. Атанасян и др.]. – 8-е изд. – Москва: Просвещение, 2020. – 287с.: ил. – (МГУ – школе). – ISBN 978-5-09-073883-5 – Текст: непосредственный
Структура и содержание учебного занятия
| Этапы учебного занятия | Хронометраж учебного занятия | Деятельность преподавателя | Деятельность обучающихся |
| Организационный | 5 минут | Подготовка к занятию, определение готовности к совместной деятельности, проверка наличия тетрадей и ручек. Цель занятия: актуализировать теоретические знания, полученные на предыдущих уроках по многогранникам. Изучить новые формулы и зафиксировать их в существующей таблице формул, научиться применять новые формулы при решении задач. Осуществить проверку знаний обучающихся по разделам пройденной темы (тестовое задание). | |
| Проверка присутствующих, озвучиваются оценки за КР №9, контроль |
| ||
| Проверка знаний, необходимых для выполнения практических заданий | 15 минут
| Дается время, чтобы записать новые формулы с доски в существующую таблицу многогранников и тел вращения. Тест - опрос по теории (цель: вспомнить основные формулы и определения многогранников и тел вращения) Вопросы для проверки основных теоретических знаний необходимых для решения геометрических задач (Приложение №1) Тест- 2 варианта Критерии оценивания по выполнению «теста» (записать на доске) «5» (отлично)- допущена 1 ошибка «4» (хорошо) - допущено 2-3 ошибки «3» (удовлетворительно) - допущено 4-6 ошибок | 1.Используя теоретические знания по многогранникам, отвечают в течение 10 мин. на вопросы теста - Проверка осуществляется преподавателем. Оценка озвучивается на следующем занятии ( |
| Выполнение практического задания | 10 минут
| Разбирается задача у доски с использованием формул объема многогранника. Задача 1. Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 Решение: объем параллелепипеда имеет формулу Геометрический смысл имеет только положительный корень Задача 2. Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба? Решение:
| Подготовка к выполнению практической деятельности. Разбор задач у доски. Задают вопросы по решению задач. Задача 1. Самостоятельно раскрывают скобки и приводят подобные, в результате чего получают квадратное уравнение. Задача 2. Самостоятельно считают три объема, а потом складывают и вычисляют ребро получившего большого куба. |
|
|
| ||
| Инструктаж к Выполнению практического задания | 8 мин. | Разъяснение основных требований к организации практической деятельности. На оценку выполняют задачу-таблицу с недостающими данными (Приложение 2) | Вычисляют недостающие размеры шести параллелепипедов и переводят в правильные единицы измерения. |
| Выполнение практической работы
| 40 мин
| Теоретические выводы: в результате выполненной работы обучающиеся повторяют и обобщают теоретические знания по объемам многогранников и применяют их при решении задач. Одну задачу разбирают у доски, вторую (подобную, но с другими данными) выполняют самостоятельно, и т.д. Разбираем 8 задач. Консультирование, оказание помощи, поддержка Рефлексия, контроль | Практическая деятельность. Рефлексия, самоконтроль, Разработка алгоритма действий (самостоятельная работа): Внимательно прочитать задание Внести верные обозначения Правильно записать данные задачи Постановка вопроса задачи Использовать таблицу с формулами нахождения объемов многогранников и тел вращения Решить задачу. Проверить еще раз самостоятельно Совместная проверка. |
| Подведение итогов | 1 минут
| Подведение итогов учебного занятия. Предварительные итоги по выполнению самостоятельной работы, итоги общего характера. | |
| Заключительный | 1 минут | Домашнее задание: Задача №5 (Приложение №3) | |
Приложение №1
Вариант 1
1.Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется:
а) четырехугольник в) многогранник
б) многоугольник г) шестиугольник
2. Вершины многогранника обозначаются:
а) а, в, с, д ... б) А, В, С, Д ... в) ав, сд, ас, ад ... г) АВ, СВ, АД, СД ...
3. К многогранникам относятся:
а) параллелепипед б) призма в) пирамида г) все ответы верны
4. Многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, совмещенных параллельным переносом, называется:
а) пирамидой б) призмой в) цилиндром г) параллелепипедом
5. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:
а) диагональю б) ребром в) гранью г) осью
6. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:
а) наклонной б) правильной в) прямой г) выпуклой
7. У призмы боковые ребра:
а) равны б) симметричны в) параллельны и равны г) параллельны
8. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:
а) правильной призмой б) параллелепипедом в) правильным многоугольником г) пирамидой
9. Грани параллелепипеда не имеющие общих вершин, называются:
а) противолежащими б) противоположными в) симметричными г) равными
10. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков соединяющих их, называется:
а) конусом б) пирамидой в) призмой г) шаром
11. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:
а) медианой б) осью в) диагональю г) высотой
12. К правильным многогранникам относятся:
а) тетраэдр б) куб и додекаэдр в) октаэдр и икосаэдр г) все ответы верны
Вариант 2
1. Треугольная пирамида называется:
а) правильной пирамидой б) тетраэдром в) наклонной пирамидой г) призмой
2. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:
а) медианой б) апофемой в) перпендикуляром г) биссектрисой
3. К правильным многогранникам не относится:
а) куб б) тетраэдр в) икосаэдр г) пирамида
4. У куба все грани:
а) прямоугольники б) квадраты в) трапеции г) ромбы
5. Высота пирамиды является:
а) осью б) медианой в) перпендикуляром г) апофемой
6. Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми:
а) треугольниками б) углами в) многоугольниками г) шестиугольниками
7. Основания призмы:
а) параллельны б) равны в) перпендикулярны г) не равны
8. Боковая поверхность призмы состоит из:
а) параллелограммов б) квадратов в) ромбов г) треугольников
9. Площадью боковой поверхности призмы называется:
а) сумма площадей боковых треугольников б) сумма площадей боковых ребер
в) сумма площадей боковых граней г) сумма площадей оснований
10. Боковая поверхность прямой призмы равна:
а) произведению периметра на длину грани призмы б) произведению длины грани призмы на основание
в) произведению длины грани призмы на высоту г) произведению периметра основания на высоту призмы
11.Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его:
а) центром б) центром симметрии в) линейным размером г) точкой сечения
12. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются:
а) гранями б) сторонами в) боковыми ребрами г) диагоналями
Приложение№2
Объем прямоугольного параллелепипеда
Заполните таблицу _Исходная таблица
| а | 2м | 300см | 30см | 10Дм | 7дм | 15см |
| в | 5м | 4М | 25см | 50см | 20см | 150мм |
| с | 10М | 200см | 200мм | 12дм | 1Д | 1м |
| V=авс | 100м3 | 24 м3 | 15000см3 | 600дм3 | 14дм3 | 22500см3 |
Приложение №3
Разбор у доски
1.Объём куба равен 64 см³. Найти ребро куба и площадь диагонального сечения.
2. Найти объём куба, диагональ грани которого равна 6 см.
3. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 см и 10 см, один из углов основания равен 60º, а меньшая диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 30º. Найти объём параллелепипеда.
4.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 18 см, 54 см. Найти ребро куба, объём которого в 8 раз меньше объёма этого параллелепипеда.
5. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найти объём, если диагональ его боковой грани, равная 8 см, образует с плоскостью основания угол в 30º.
6. Диагональ куба равна 20 см. Найти объём куба.
Самостоятельное решение
1.Объём куба равен 8 см³. Найти ребро куба и площадь диагонального сечения. Ответ 2см и
2. Найти объём куба, диагональ грани которого равна 4 см. Ответ
3.Каждое ребро прямого параллелепипеда имеет длину 6 см. Один из углов основания 30º. Найти объём параллелепипеда. Ответ 108
4.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 18 см, 54 см. Найти ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда. Ответ 18 см
5. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найти объём, если высота 6 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45º. (домашнее задание)
6. Диагональ куба равна 6 см. Найти объём куба. Ответ
Объемы многогранников и тел вращения (87.5 KB)
0
236
10
Нравится
0
