О профессии преподавателя математики

Основной, характерной чертой профессии преподавателя является заинтересованность его в становлении другой личности, личности обучаемого, его образовании, воспитании и всестороннем развитии. Естественно, что для этого необходимо любить эту личность, благожелательно к ней относится. Это основное качество профессии преподавателя, как СПО, так и высшего учебного заведения.

Основная работа преподавателя с учащимися проводится на уроке, состоит в передаче ему некоторой суммы знаний в соответствии с программой данного учебного предмета. Процесс образования и процесс воспитания неразрывны и составляют часть общего развития, и, таким образом, преподаватель формирует личность ученика как человека, как гражданина и патриота своей Родины. В связи с этим я и подчёркиваю, что основной чертой профессии преподавателя является любовь к детям, благожелательное к ним отношение.

Обогащение  учащихся новыми знаниями осуществляется на уроке, и этот процесс передачи знаний теснейшим образом связан с воспитанием. Необходимо иметь ввиду, что обучение есть процесс двусторонний: преподаватель передаёт знания ученику, а ученик должен понять эти знания и воспринять, овладеть ими под руководством и при помощи преподавателя. Очевидно, что учащиеся должны иметь желание овладеть знаниями, приложить труд для их усвоения. Кто же должен предрасполагать учащихся к усвоению сообщаемой информации, вызывать интерес и стремление правильно и наиболее полно осознавать передаваемые преподавателем знания? Это расположение не возникает само по себе, оно должно быть активным, его должен вызывать преподаватель! Это возможно только при существовании контакта между преподавателем и учеником. Сама личность преподавателя  должна привлекать к себе учащихся своей общей культурой, общечеловеческим обаянием, учащиеся должны чувствовать доверие к преподавателю, как к более знающему, более опытному руководителю, преподаватель должен пользоваться авторитетом учащихся. Всё это возможно по отношению к преподавателю в том случае, когда учащиеся чувствуют к себе со стороны преподавателя любовь и благожелательность, внимание и расположение, заботу и желание обеспечить успешность усвоения передаваемых знаний, когда между преподавателем и учеником имеет место контакт и полное взаимопонимание.

Как завоевать преподавателю авторитет у учащихся? Одним из необходимых для этого условий является хорошее знание преподавателем математики, выходящее за рамки излагаемого ученикам материала. Наряду с этим требуется знание смежных с математикой учебных предметов: физики, химии, черчения, прикладных вопросов математики, в частности применения математики к решению задач прикладного характера.

Второе условие заключается в умении понятно и доступно, интересно и увлечённо изложить объясняемый материал. Это требует от преподавателя хорошего знания методики преподавания математики  и владению ею, чтобы в случае непонимания объяснённого преподаватель смог варьировать повторения объяснения. Это требует от преподавателя как любви к преподаваемому предмету, так и увлечённостью своей профессией – преподавателя математики. Как было отмечено, большое значение при этом имеет значение преподавателем практических приложений математики. Ознакомление учащихся с приложениями математики к практике является одним из основных звеньев воспитания у учащихся материалистического мировоззрения, которое должен обеспечить преподаватель на своих уроках.

Третьим условием. Необходимым для завоевания преподавателем авторитета, должно быть доброжелательное, чуткое, внимательное отношение преподавателя к учащимся, справедливое и одинаковое ко всем учащимся группы. Преподаватель должен быть знаком с интересами учащихся, направлять эти интересы, иногда выходя за рамки своего предмета. Однако преподаватель должен быть требовательным к учащимся, сам в первую очередь показывать пример требовательности самого к себе в отношении подготовки к урокам. Интереса к изложению, доходчивости объясняемого материала, привлечения всех учащихся группы к активной работе, собранности и сосредоточенности и т. д. На этой основе может быть предъявлена и требовательность к учащимся в отношении внимания и сосредоточенности к учащимся на уроке, ответственного отношения к классной работе и выполнению домашних заданий. При этом важно, чтобы предъявляемые требования были одинаковы ко всем учащимся, в частности в отношении оценок знаний учащихся. Преподаватель должен проявлять терпения к ошибкам учащихся, не только указывать ученику его ошибки, но в тоже время вместе с учащимися работать над их ликвидацией путём повторных упражнений, дополнительных работ и других мероприятий. Преподавателю следует вести учёт ошибок, с тем чтобы учащиеся имели чёткое представление о том, что преподаватель помнит их ошибки, пропуски в знаниях соответствующих вопросов программы, что в последующие уроки преподаватель вернётся к их пробелам и проявит настойчивость и стремление к тому, чтобы учащиеся овладели знаниями соответствующего материала. Эта требовательность преподавателя по отношению к учащимся, допустившим ошибки и имеющим пробелы в знаниях, позволит преподавателю обеспечить прочные и твёрдые знания и одновременно поможет завоевать уважение учащихся и повысит личный авторитет преподавателя.

Отметим некоторые другие качества, которыми должен обладать преподаватель. Преподаватель должен обладать умением распределять своё внимание: по ходу своёй работы внимательно следить за тем, что и как он говорит в данный момент урока, в это же время должен отмечать,  какие реакции его изложение вызывает у учащихся (все ли внимательны и успевают ли усваивать излагаемое), контролировать, правильно ли учащиеся делают записи на доске и успевают ли делать записи в тетрадях, следить за состоянием дисциплины. Кроме того, учителю ещё необходимо по ходу объяснений задавать вопросы учащимся, чтобы вызвать их активное участие в совместной работе над изучаемым материалом. Умение распределять своё внимание преподаватель вырабатывает для того, чтобы оно стало автоматическим. Необходимо также уметь преподавателю сосредоточить своё внимание в данный момент на каком – либо одном определённом объекте работы; быстро ориентироваться при установлении правильности или ошибочности (неточности) ответов учащихся. Если в отношении теоретического материала эта быстрота сообразительности связана с хорошей подготовкой самого преподавателя, то дело несколько усложняется при решении задач: ученики могут предложить такой способ решения задачи, который преподаватель мог не предусмотреть при подготовке к уроку. Вот здесь нужно своевременно сориентироваться; если преподаватель устанавливает правильность предложенного учениками способа решения задачи, то можно предложить и другое её решение, отличающееся от предложенного алгоритмом решения, - это, бесспорно, способствует в дальнейшем развитию творческого подхода к решению задач. Если же преподаватель не сможет установить сразу же правильность предложенного учениками способа, то следует ориентировать учащихся на способ решения, продуманный преподавателем, предложив к следующему уроку дома попробовать решить задачу и другим способом, причём на следующем уроке обязательно рассмотреть задачу в классе предложенным учениками способом или объяснить, почему предложенный способ нельзя применить к решению данной задачи. И здесь для преподавателя не будет предосудительным откровенно признать, что над данным способом решения задачи следует подумать гораздо внимательнее, что для установления правильности решения ему самому необходимо некоторое время, - авторитет преподавателя от этого ничуть не пострадает. А на уроке же не следует  расходовать время на решение задачи способом, относительно которого у преподавателя нет уверенности в его правильности. С другой стороны, нельзя игнорировать и подавлять инициативу учащихся; её следует всемирно развивать. Преподавателю важно культивировать у учащихся правильность и быстроту вычислений, в частности и устных, а поэтому он сам должен владеть техникой вычислений.

Преподаватель должен владеть чёткой дикцией, его речь должна быть не многословной, но не в ущерб пониманию. Не следует злоупотреблять в речи словами – сорняками («ну», «вот», «видите ли», «так сказать» и т. п.), на это нужно обращать самое пристальное внимание. Разумеется, преподаватель в первую очередь должен обеспечить математическую правильность своей речи и вырабатывать её у учащихся. Следует обращать особое внимание на чёткость почерка, ясность написания букв, особенно цифр, в частности при записях на классной доске, а так же на последовательное расположение записей на классной доске как при объяснении теории, так и при решении задач. Особое внимание должно быть обращено на выполнение чертежей рисунков к задачам или доказываемым теоремам: чётко выполненный чертёж, правильно расположенный на доске (слева, справа – это не так важно), должен быть наглядным, желательно выделять цветными мелками основную его часть или какие – то другие детали, играющие в данном случае существенную роль для решения или доказательства.

Следует приучать учащихся пользоваться чертёжными приборами, но можно поощрять учащихся к выполнению чертежей от руки.

Ещё одно существенное, на наш взгляд, замечание. При изложении нового материала учащимся, при показе решения задач преподаватель должен помнить, что он не просто рассказывает материал, но объясняет (с обращением преподавателя, как правило, лицом к классу или в пол – оборота при записях на доске), - к этому следует приучать себя постоянно, с самых первых самостоятельно проводимых уроков.

Для преподавателя весьма важным является изучение и анализ различной методической литературы. Из научных статей преподаватель почерпнёт полезные рекомендации, познакомится с опытом работы учителя по методике изложения отдельных вопросов программы. Так же публикуются задачи для учащихся, обращая особое внимание на задачи прикладного характера; можно рекомендовать группировать их по темам программы и использовать для работы с учащимися по профессиям.

Полезным для преподавателя мы считаем рекомендации Д. Пойа:

1) интересоваться своим предметом;

2) знать свой предмет;

3) знать, каким путём можно изучить то, что необходимо; лучший способ – это открыть самому;

4) уметь читать по лицам учащихся, что они от вас ждут, понять их трудности; умейте ставить себя на их место;

5) не ограничивайтесь голой информацией; стремитесь развивать у учеников нужный склад ума и привычку к систематической работе;

6) старайтесь научить их догадываться;

7) старайтесь научить их доказывать;

8) выискивайте при решении вопроса или задачи то, что может пригодиться и в дальнейшем, т. е. за конкретной задачей вскрывайте общий метод;

9) не выдавайте своего секрета сразу; предоставьте ученикам самим найти как можно больше, пусть ученики догадаются сами открыть секрет решения задачи, прежде чем вы его раскроете;

10) пользуйтесь наводящими указаниями, но не навязывайте своего мнения насильно.

В целях повышения заинтересованности учащихся к изучению математики преподавателю следует знать основные этапы истории развития математики, с тем чтобы при изучении того или иного вопроса программы можно было сообщить учащимся некоторые необходимые сведения. Такие экскурсы в историю развития математики повышают общее развитие и культуру учащихся.

Замечания о личной библиотеке учителя математики. В своей библиотеке преподавателю, разумеется, кроме учебников, необходимо иметь литературу:

1) по основным разделам математики (алгебра, анализ, геометрия, теория вероятностей, вычислительная математика, кибернетика и др.);

2) по физике и астрономии (в том числе и вузовские);

3) по истории математики;

4) по методике преподавания математики и отдельные работы по педагогике и психологии для классного руководителя;

5) научно – популярную литературу и различные сборники задач для внеклассной работы с учащимися.

Для отбора книг в свою библиотеку имейте ввиду следующие соображения: следует отбирать книги тех авторов, которые являются ведущими учеными – специалистами, внёсшими существенный вклад в соответствующий раздел математики, методики преподавания математики.

Такого рода литературу можно определить для себя, исходя из тематических планов; списки литературы публикуются также в методических журналах.       

О профессии преподавателя математики.

Смоленцева Т.И. ГБОУ НПО ПУ 44 МО

Основной, характерной чертой профессии преподавателя является заинтересованность его в становлении другой личности, личности обучаемого, его образовании, воспитании и всестороннем развитии. Естественно, что для этого необходимо любить эту личность, благожелательно к ней относится. Это основное качество профессии преподавателя, как СПО, так и высшего учебного заведения.

Основная работа преподавателя с учащимися проводится на уроке, состоит в передаче ему некоторой суммы знаний в соответствии с программой данного учебного предмета. Процесс образования и процесс воспитания неразрывны и составляют часть общего развития, и, таким образом, преподаватель формирует личность ученика как человека, как гражданина и патриота своей Родины. В связи с этим я и подчёркиваю, что основной чертой профессии преподавателя является любовь к детям, благожелательное к ним отношение.

Обогащение учащихся новыми знаниями осуществляется на уроке, и этот процесс передачи знаний теснейшим образом связан с воспитанием. Необходимо иметь ввиду, что обучение есть процесс двусторонний: преподаватель передаёт знания ученику, а ученик должен понять эти знания и воспринять, овладеть ими под руководством и при помощи преподавателя. Очевидно, что учащиеся должны иметь желание овладеть знаниями, приложить труд для их усвоения. Кто же должен предрасполагать учащихся к усвоению сообщаемой информации, вызывать интерес и стремление правильно и наиболее полно осознавать передаваемые преподавателем знания? Это расположение не возникает само по себе, оно должно быть активным, его должен вызывать преподаватель! Это возможно только при существовании контакта между преподавателем и учеником. Сама личность преподавателя должна привлекать к себе учащихся своей общей культурой, общечеловеческим обаянием, учащиеся должны чувствовать доверие к преподавателю, как к более знающему, более опытному руководителю, преподаватель должен пользоваться авторитетом учащихся. Всё это возможно по отношению к преподавателю в том случае, когда учащиеся чувствуют к себе со стороны преподавателя любовь и благожелательность, внимание и расположение, заботу и желание обеспечить успешность усвоения передаваемых знаний, когда между преподавателем и учеником имеет место контакт и полное взаимопонимание.

Как завоевать преподавателю авторитет у учащихся? Одним из необходимых для этого условий является хорошее знание преподавателем математики, выходящее за рамки излагаемого ученикам материала. Наряду с этим требуется знание смежных с математикой учебных предметов: физики, химии, черчения, прикладных вопросов математики, в частности применения математики к решению задач прикладного характера.

Второе условие заключается в умении понятно и доступно, интересно и увлечённо изложить объясняемый материал. Это требует от преподавателя хорошего знания методики преподавания математики и владению ею, чтобы в случае непонимания объяснённого преподаватель смог варьировать повторения объяснения. Это требует от преподавателя как любви к преподаваемому предмету, так и увлечённостью своей профессией – преподавателя математики. Как было отмечено, большое значение при этом имеет значение преподавателем практических приложений математики. Ознакомление учащихся с приложениями математики к практике является одним из основных звеньев воспитания у учащихся материалистического мировоззрения, которое должен обеспечить преподаватель на своих уроках.

Третьим условием. Необходимым для завоевания преподавателем авторитета, должно быть доброжелательное, чуткое, внимательное отношение преподавателя к учащимся, справедливое и одинаковое ко всем учащимся группы. Преподаватель должен быть знаком с интересами учащихся, направлять эти интересы, иногда выходя за рамки своего предмета. Однако преподаватель должен быть требовательным к учащимся, сам в первую очередь показывать пример требовательности самого к себе в отношении подготовки к урокам. Интереса к изложению, доходчивости объясняемого материала, привлечения всех учащихся группы к активной работе, собранности и сосредоточенности и т. д. На этой основе может быть предъявлена и требовательность к учащимся в отношении внимания и сосредоточенности к учащимся на уроке, ответственного отношения к классной работе и выполнению домашних заданий. При этом важно, чтобы предъявляемые требования были одинаковы ко всем учащимся, в частности в отношении оценок знаний учащихся. Преподаватель должен проявлять терпения к ошибкам учащихся, не только указывать ученику его ошибки, но в тоже время вместе с учащимися работать над их ликвидацией путём повторных упражнений, дополнительных работ и других мероприятий. Преподавателю следует вести учёт ошибок, с тем чтобы учащиеся имели чёткое представление о том, что преподаватель помнит их ошибки, пропуски в знаниях соответствующих вопросов программы, что в последующие уроки преподаватель вернётся к их пробелам и проявит настойчивость и стремление к тому, чтобы учащиеся овладели знаниями соответствующего материала. Эта требовательность преподавателя по отношению к учащимся, допустившим ошибки и имеющим пробелы в знаниях, позволит преподавателю обеспечить прочные и твёрдые знания и одновременно поможет завоевать уважение учащихся и повысит личный авторитет преподавателя.

Отметим некоторые другие качества, которыми должен обладать преподаватель. Преподаватель должен обладать умением распределять своё внимание: по ходу своёй работы внимательно следить за тем, что и как он говорит в данный момент урока, в это же время должен отмечать, какие реакции его изложение вызывает у учащихся (все ли внимательны и успевают ли усваивать излагаемое), контролировать, правильно ли учащиеся делают записи на доске и успевают ли делать записи в тетрадях, следить за состоянием дисциплины. Кроме того, учителю ещё необходимо по ходу объяснений задавать вопросы учащимся, чтобы вызвать их активное участие в совместной работе над изучаемым материалом. Умение распределять своё внимание преподаватель вырабатывает для того, чтобы оно стало автоматическим. Необходимо также уметь преподавателю сосредоточить своё внимание в данный момент на каком – либо одном определённом объекте работы; быстро ориентироваться при установлении правильности или ошибочности (неточности) ответов учащихся. Если в отношении теоретического материала эта быстрота сообразительности связана с хорошей подготовкой самого преподавателя, то дело несколько усложняется при решении задач: ученики могут предложить такой способ решения задачи, который преподаватель мог не предусмотреть при подготовке к уроку. Вот здесь нужно своевременно сориентироваться; если преподаватель устанавливает правильность предложенного учениками способа решения задачи, то можно предложить и другое её решение, отличающееся от предложенного алгоритмом решения, - это, бесспорно, способствует в дальнейшем развитию творческого подхода к решению задач. Если же преподаватель не сможет установить сразу же правильность предложенного учениками способа, то следует ориентировать учащихся на способ решения, продуманный преподавателем, предложив к следующему уроку дома попробовать решить задачу и другим способом, причём на следующем уроке обязательно рассмотреть задачу в классе предложенным учениками способом или объяснить, почему предложенный способ нельзя применить к решению данной задачи. И здесь для преподавателя не будет предосудительным откровенно признать, что над данным способом решения задачи следует подумать гораздо внимательнее, что для установления правильности решения ему самому необходимо некоторое время, - авторитет преподавателя от этого ничуть не пострадает. А на уроке же не следует расходовать время на решение задачи способом, относительно которого у преподавателя нет уверенности в его правильности. С другой стороны, нельзя игнорировать и подавлять инициативу учащихся; её следует всемирно развивать. Преподавателю важно культивировать у учащихся правильность и быстроту вычислений, в частности и устных, а поэтому он сам должен владеть техникой вычислений.

Преподаватель должен владеть чёткой дикцией, его речь должна быть не многословной, но не в ущерб пониманию. Не следует злоупотреблять в речи словами – сорняками («ну», «вот», «видите ли», «так сказать» и т. п.), на это нужно обращать самое пристальное внимание. Разумеется, преподаватель в первую очередь должен обеспечить математическую правильность своей речи и вырабатывать её у учащихся. Следует обращать особое внимание на чёткость почерка, ясность написания букв, особенно цифр, в частности при записях на классной доске, а так же на последовательное расположение записей на классной доске как при объяснении теории, так и при решении задач. Особое внимание должно быть обращено на выполнение чертежей рисунков к задачам или доказываемым теоремам: чётко выполненный чертёж, правильно расположенный на доске (слева, справа – это не так важно), должен быть наглядным, желательно выделять цветными мелками основную его часть или какие – то другие детали, играющие в данном случае существенную роль для решения или доказательства.

Следует приучать учащихся пользоваться чертёжными приборами, но можно поощрять учащихся к выполнению чертежей от руки.

Ещё одно существенное, на наш взгляд, замечание. При изложении нового материала учащимся, при показе решения задач преподаватель должен помнить, что он не просто рассказывает материал, но объясняет (с обращением преподавателя, как правило, лицом к классу или в пол – оборота при записях на доске), - к этому следует приучать себя постоянно, с самых первых самостоятельно проводимых уроков.

Для преподавателя весьма важным является изучение и анализ различной методической литературы. Из научных статей преподаватель почерпнёт полезные рекомендации, познакомится с опытом работы учителя по методике изложения отдельных вопросов программы. Так же публикуются задачи для учащихся, обращая особое внимание на задачи прикладного характера; можно рекомендовать группировать их по темам программы и использовать для работы с учащимися по профессиям.

Полезным для преподавателя мы считаем рекомендации Д. Пойа: 1) интересоваться своим предметом; 2) знать свой предмет; 3) знать, каким путём можно изучить то, что необходимо; лучший способ – это открыть самому; 4) уметь читать по лицам учащихся, что они от вас ждут, понять их трудности; умейте ставить себя на их место; 5) не ограничивайтесь голой информацией; стремитесь развивать у учеников нужный склад ума и привычку к систематической работе; 6) старайтесь научить их догадываться; 7) старайтесь научить их доказывать; 8) выискивайте при решении вопроса или задачи то, что может пригодиться и в дальнейшем, т. е. за конкретной задачей вскрывайте общий метод; 9) не выдавайте своего секрета сразу; предоставьте ученикам самим найти как можно больше, пусть ученики догадаются сами открыть секрет решения задачи, прежде чем вы его раскроете; 10) пользуйтесь наводящими указаниями, но не навязывайте своего мнения насильно.

В целях повышения заинтересованности учащихся к изучению математики преподавателю следует знать основные этапы истории развития математики, с тем чтобы при изучении того или иного вопроса программы можно было сообщить учащимся некоторые необходимые сведения. Такие экскурсы в историю развития математики повышают общее развитие и культуру учащихся.

Замечания о личной библиотеке учителя математики. В своей библиотеке преподавателю, разумеется, кроме учебников, необходимо иметь литературу: 1) по основным разделам математики (алгебра, анализ, геометрия, теория вероятностей, вычислительная математика, кибернетика и др.); 2) по физике и астрономии (в том числе и вузовские); 3) по истории математики; 4) по методике преподавания математики и отдельные работы по педагогике и психологии для классного руководителя; 5) научно – популярную литературу и различные сборники задач для внеклассной работы с учащимися.

Для отбора книг в свою библиотеку имейте ввиду следующие соображения: следует отбирать книги тех авторов, которые являются ведущими учеными – специалистами, внёсшими существенный вклад в соответствующий раздел математики, методики преподавания математики.

Такого рода литературу можно определить для себя, исходя из тематических планов; списки литературы публикуются также в методических журналах.