Неравномерное движение

Неравномерное движение. Средняя скорость.

1. Движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит не равные расстояния, называется ……. .

а) равномерное б) равноускоренное в) неравномерное г) свободное падение

2.

3.

4. По какой формуле вычисляют среднюю скорость движения тела?

а) v = S/t б) v = S t в) v = v₀+ at г) v = 2πR/T

5. На первом участке тело двигалось со скоростью 10м/с, а на втором со скоростью

20м/с. Можно ли определить среднюю скорость, как среднее арифметическое этих

скоростей v_ср=(v₁+v₂)/2?

а) да

б) нет

в) да, если время движения на каждом участке составляет половину всего времени движения

г) да, если перемещение на каждом участке составляет половину всего перемещения тела

6. Первый участок протяженностью 100м тело преодолело за 10с, а второй 50м за 5с.

Чему равна средняя скорость тела за 15с движения? Движение прямолинейное.

Ответ: 10м/с

7. За первый промежуток времени, равный 10с, тело преодолело 70м, далее 5с

находилось в состоянии покоя, и, наконец, последний участок протяженностью 130м

прошло за 15с. Вычислите среднюю и путевую скорости тела. Движение

прямолинейное.

Ответ: v_ср = 6,7м/с; v_пут= 8м/с

8. Первый участок пути тело прошло за 20с, а второй протяженностью 40м за 10с. Какова

протяжённость первого участка, если средняя скорость на всём пути равна 4м/с?

Движение прямолинейное. Ответ: 80м

9. Первые 60м пути тело прошло за 6с, а вторую часть пути протяжённостью 140м за

время t₂ . Сколько секунд двигалось тело на втором участке, если средняя скорость, на

всём пути, равна 5м/с? Движение прямолинейное. Ответ: 34с

10. Двигаясь прямолинейно тело, прошло 300м за 30с, а затем ещё 200м, в том же

направлении, за 20с. Вычислите среднюю скорость тела на всём пути.

Ответ: 10м/с

11. Двигаясь прямолинейно тело, прошло 100м за 20с, а затем ещё 20м, в обратном

направлении, за 5с. Вычислите среднюю и путевую скорость тела.

Ответ: v_ср =3,2 м/с; v_пут= 4,8м/с

12. Группа туристов прошла 3км на север, затем 4км на восток. Вычислите среднюю и

путевую скорость группы туристов, если время движения составило 2ч.

Ответ: v_ср = 2,5км/ч; v_пут= 3,5км/ч

13.

14.

15. Первую треть пути автомобиль двигался со скоростью 40км/ч, а остальной путь со

скоростью 60км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всём пути?

Ответ:51,4км/ч

16. Вначале поезд двигался со скоростью 50км/ч, а оставшуюся четверть пути со

скоростью 80км/ч. Какова средняя скорость поезда на всём пути?

Ответ: 55,2км/ч

17. Пятую часть времени движения мотоциклист ехал со скоростью 70км/ч, а оставшееся

время со скоростью 90км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста за всё время

движения?

Ответ: 86км/ч

18. Вначале турист двигался со скоростью 5км/ч, а оставшуюся треть времени со

скоростью 3км/ч. Какова средняя скорость туриста за всё время движения?

Ответ: 4,3к/ч

19. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12км/ч, а вторую

половину пути со скоростью v₂. Как велика эта скорость, если известно, что средняя

скорость его движения на всём пути равна 8км/ч?

Ответ:6км/ч

20. На первой половине пути автобус двигался со скоростью, в 8 раз большей, чем на

второй. Средняя скорость на всём пути 16км/ч. Определите скорость автобуса на

обеих половинах пути.

Ответ: 72км/ч, 9км/ч.

21. Скорость поезда между двумя пунктами равна 80км/ч, средняя скорость на всём пути

60км/ч, причём остановки занимают время 1час. Найти расстояние между этими

пунктами.

Ответ: 240км.

22. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60км/ч, оставшуюся часть пути он

половину времени шёл со скоростью 15км/ч, а последний участок – со скоростью

45км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Ответ:40км/ч

23. Поезд двигался треть времени со скоростью 40км/ч, оставшееся время четверть пути

со скоростью 80км/ч, а последний участок – 100км/ч. Найдите среднюю скорость

поезда за всё время движения.

Ответ: 95,4км/ч

24. Расстояние между двумя станциями 3км поезд метро проходит со средней скоростью

54км/ч. При этом на разгон он затрачивает время 20с, затем идёт равномерно

некоторое время и на замедление до полной остановки тратит время 10с. Постройте

график скорости движения поезда и определите наибольшую скорость поезда v_max.

Ответ: 16,2м/с

25. Первую половину времени тело движется со скоростью 30м/с под углом 30⁰ к

заданному направлению, а вторую – 120⁰ к тому же направлению со скоростью 40м/с.

Найдите среднюю скорость перемещения тела. Какой путь тело пройдёт за время 4с?

Ответ:25м/с, 83⁰ к заданному направлению, 140м.

Примечание:

Средняя скорость равна отношению перемещения тела к промежутку времени в течение, которого это перемещение произошло: v_cр = S/t.

Путевая скорость равна отношению пройденного пути к промежутку времени в течение, которого этот путь был пройден: v = S/t.

Пример№1: За 5с тело, двигаясь прямолинейно, прошло 20м, а затем переместилось на 15м в противоположном направлении, затратив 10с. Вычислите среднюю и путевую скорость тела. Решение: перемещение тела равно: S= 20м – 15м = 5м, поэтому средняя скорость равна: v_cр = S/t = 5м/15с = 0,3м/с. Путь, пройденный телом равен, 20м + 15м = 35м. Следовательно, путевая скорость равна: v = S/t = 35м/15с = 2,3м/с.

Пример№2: Половину пути тело двигалось со скоростью 40км/ч, а остальной путь – 70км/ч. Вычислите среднюю скорость тела. Решение: v_cр = S/t (1), где t = t₁ + t₂ = 0,5S/v₁ + 0,5S/v₂ = 0,5S((v₁ + v₂)/v₁v₂) (2). Подставляя (1) в (2) получаем: v_cр = 2v₁ v₂ /(v₁ + v₂) = 2_* 40_*70/(40 + 70) = 51км/ч.

Пример№3: Половину времени тело двигалось со скоростью 40км/ч, а остальное время – 70км/ч. Вычислите среднюю скорость тела. Решение: v_cр = S/t (1), где S = S₁ + S₂ = 0,5tv₁ + 0,5tv₂ = 0,5t(v₁ + v₂) (2) Подставляя (1) в (2) получаем: v_cр = 0,5(v₁ + v₂) = 0,5(40 + 70) = 55км/ч