Мультимедийная разработка урока по алгебре 7 класс "Линейная функция и её график"

Линейная функция и её график

Выполнила учитель математики МКОУ Куминская СОШ Корзюк Н.Н.

Прежде чем решать задачу – прочитай условие

Жак Адамар

2

ТЕСТ

1. Что такое функция:

а) число;

б) зависимость у от х;

2. Какой вид имеет линейная функция:

в) зависимость х от у?

а) y = kx + m ;

б) у = kx² ;

3. Угловой коэффициент, это:

в) не знаю?

а) число m ;

4. Аргумент - это:

б) число k ;

в) переменная?

а) число m ;

б) зависимая переменная у;

5. Значение функции – это:

в) независимая переменная х?

а) зависимая переменная у;

б) число k ;

6. Что является графиком линейной функции?

в) независимая переменная х?

а) кривая;

б) окружность;

в) прямая?

ТЕСТ

1. Что такое функция:

а) число;

б) зависимость у от х;

2. Какой вид имеет линейная функция:

в) зависимость х от у?

а) y = kx + m ;

б) у = kx² ;

3. Угловой коэффициент, это:

в) не знаю?

а) число m ;

4. Аргумент - это:

б) число k ;

в) переменная?

а) число m ;

б) зависимая переменная у;

5. Значение функции – это:

в) независимая переменная х?

а) зависимая переменная у;

б) число k ;

6. Что является графиком линейной функции?

в) независимая переменная х?

а) кривая;

б) окружность;

в) прямая?

Определите по заданному правилу y = kx + m , где k , m – числа (коэффициенты) линейную функцию

у = – х + 16

у = 2х

у = 3х² – 4

у = (х – 5)²

у² = х + 4

у = ¼ х – 1

Графики каких функций являются линейными?

Найдите значение аргумента, при котором линейная функция у = 5х + 10 принимает значение 0 ; – 10 ; 9 .

у = 0, то 5х + 10 = 0,

5х = – 10,

х = – 2 ;

у = 1, то 5х + 10 = 1 ,

5х = – 9,

х = – 1,8;

у = 9, то 5х + 10 = 9,

5х = – 1 ,

х = – 0,2.

Найдите значение линейной функции у = 0,5х – 4 , при данном значении аргумента 8 ; – 2 ; 0 .

если х = 8, то у = 0,5 ∙ 8 – 4 = 4 – 4 = 0;

если х = – 2 , то у = 0,5 ∙ (– 2) – 4 = – 5;

если х = 0, то у = 0,5 ∙ 0 – 4 = 0 – 4 = – 4.

физминутка

Рисуй глазами треугольник,

теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути, а лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води, и на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открой ты, наконец.

Зарядка закончилась. Ты – молодец!

0 k = 0 k 0 у – возрастает у параллелен оси х у - убывает 3. у = 0, х = . 4. у 0, х ϵ ; у 0, х ϵ . 5. у наиб . = (х = ); у наим. = (х = ). Е(у) = (– ∞; + ∞ ) Алгоритм Свойства функции. Запомни! " width="640"

Выводы:

Линейная функция у = kx + m

• Д(у) = (– ∞; + ∞ )

2. График – прямая, где k – угловой коэффициент

(монотонность)

k 0 k = 0 k 0

у – возрастает у параллелен оси х у - убывает

3. у = 0, х = .

4. у 0, х ϵ ; у 0, х ϵ .

5. у наиб . = (х = ); у наим. = (х = ).

• Е(у) = (– ∞; + ∞ )

Алгоритм

Свойства функции. Запомни!

y

Прочитайте свойства функции у = 2x – 2 по алгоритму, найдите

наибольшее и наименьшее значения функции на [1;4] .

-1 0 1 2 4

x

-2

Самостоятельная работа

I вариант

II вариант

1.Постройте график функции

у = 5х - 1

у = – 2х + 5

2. Принадлежит ли графику функции точка

К (24; 121)?

3. Являются ли линейными функции, заданные формулами:

С (– 67; 129)?

а) у = 3х – 2;

а) у = (1 + х)²;

б) у = – ⅜ х + 9,7;

б) у = – 20,1х + 9;

в) у = 1 – х²;

в) у = 7х;

г) у = – 3.

г) у = – ⅝ + 0,2х.

Желаю успеха!

Декарт Рене (1596 – 1650 гг.)

Декарт Рене — французский философ, математик, физик и физиолог. Заложил основы аналитической геометрии, в которой с помощью метода координат все геометрические задачи переводил на язык алгебры. Ввёл обозначения для переменных, коэффициентов, степеней.

Ферма Пьер (1601-1665 гг.)

французский математик и физик. Заложил основы многих областей математики - аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, теории вероятностей. Ввел бесконечно малую величину в аналитическую геометрию. С именем Ферма связаны две замечательные теоремы - большая (иногда ее называют последней) и малая. Ферма исследовал общие виды уравнений 1-й и 2-й степени преобразованием координат. Ферма фактически осуществил операцию, называемую теперь дифференцированием, и применил ее для нахождения не только максимумов и минимумов, но и касательных к кривым.

26

Домашнее задание §8, читать теорию, рассмотреть примеры 3 - 5

на « 4 » - № 8.28. (а – г), 8.58. (г), 8.59. (г);

на « 5 » - № 8.50.

Дополнительно № 8.63* (по желанию)

• Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены.
• Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением.
• Извне он может получить только возбуждение.

А.Дистервег

• ИИП «КМ-Школа», блог «БиблиоNETик@»
• http://wiki.km-school.ru/wiki/index.php