Методическое пособие по математике "Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства."

Сыктывкарский автомеханический

техникум.

Методическое пособие по предмету

«Математика»

Логарифмы.

Логарифмические уравнения и неравенства.

(для практических занятий)

Разработала: Латкина Н.А.

2012 год

Логарифмы.

Вычислите:

1. 13. ;

2. ; 14. ;

3. ; 15. ;

4. ; 16. ;

5. ; 17. ;

6. ; 18. ;

7. ; 19. ;

8. ; 20. ;

9. ; 21. ;

10. ; 22. ;

11. ;

12. ;

Свойства логарифмов.

Вычислите:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. . ;

9. ;

10. (3lg2+lg0,25):(lg14-lg7);

Найти область определения функции:

1. y= ;

2. y= ;

3. y= ;

4. y=lg( );

5. ;

6. y= + ;

7. y=lg(33 );

8. y= ;

9. y= ;

10. y= + ;

Простейшие логарифмические уравнения.

Решите уравнения:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. lgx=0;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. .

Логарифмические уравнения.

Решите уравнения:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5.

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. lg( )=lg ;

12. ;

13. 2 ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. 2 ;

Логарифмические неравенства.

Решите неравенства:

1. lgx1;

2. lgx

3. ;

4. ;

5. lg(1-x) ;

6. lnx

7. ;

8. ;

9. lgx + lg(x-3)

10. lg(2x+3)

11. 2lg(x+2)lg(x+4);

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. 3 ;

21. 4 ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. ;

29. ;

30. ;

31. ;

32. ;

33. ;

34. ;

35. ;

36. ;

37. ;

38. ;

39. ;

40. 3 ;

41. 4 ;

42. ;

43. ;

44. ;

45. ;

46. ;

47. ;

48. ;

49. ;

50. ;

51. ;

52. ;

53. lgx+lg(x-3)1.