Методическая разработка урока геометрии в 11 классе "Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра"

КЛАСС: 11

Количество учащихся:

Количество отсутствующих:

ТЕМА УРОКА:

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

1) знать определение цилиндра;

2) знать элементы цилиндра и уметь их находить на чертеже и модели;

3) уметь вычислять площади боковой и полной поверхностей цилиндра по формулам и

Цели урока

Умеет найти и показать предметы цилиндрической формы в классе, привести примеры из повседневной жизни.

Знает и умеет показать элементы цилиндра (основания, образующие, ось цилиндра и т.д.)

Знает формулы и умеет вычислять по ним площади боковой и полной поверхностей цилиндра.

Критерии оценивания

• Знает и понимает понятие цилиндра

• Находит элементы цилиндра на любой цилиндрической поверхности

• Применяет формулы расчета боковой и полной поверхностей цилиндра

• Делает правильные математические расчёты

• Решает 3 задачи из 4 задач.

Языковые цели

Специальная предметная лексика и терминология:

Цилиндрическая поверхность, образующая, радиус основания, сечения цилиндра, осевое сечение, развертка боковой поверхности цилиндра.

Полезное (-ые) устойчивое (-ые) выражение (-я)

для диалогов/письма:

Цилиндр может быть получен вращением …

Площадью полной поверхности цилиндра называется …

Межпредметные связи

Связь с алгеброй, планиметрией, историей.

Навыки использования ИКТ

формирование информационно-коммуникативной компетентности учащихся:

самостоятельно работать с информацией: искать, выбирать, анализировать и оценивать, организовывать, представлять, передавать ее;

моделировать, проектировать объекты и процессы, в том числе при взаимодействии с другими, ответственно реализовывать свои планы; принимать решения и действовать в непредвиденных ситуациях.

Предварительные знания

Учащиеся должны помнить, что такое отображение пространства на себя (движение), что такое осевая симметрия и что она является движением. Помнить понятия секущей плоскости, сечения.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Планируемые мероприятия

Ресурсы

Начало 2-3 мин

Активизация внимания.

1.Какие виды движений вы знаете? (центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос)

2. Чем характеризуется каждый из названных видов движения?

Обсудим с учащимися сходство и различие каждого вида движения.

Предложить учащимся привести примеры на движение, сделать чертежи.

Учащиеся высказывают предположения о теме и целях урока.

Презентация

Середина урока

8 мин

10 мин

W. Работа с классом. Учащиеся работают с текстом учебника, делают чертеж, показывают на нем элементы цилиндра, определяют, с помощью какого движения получен цилиндр, выписывают формулы нахождения боковой и полной поверхностей цилиндра.

Цель задания: самостоятельно работать с информацией.

W. Решение задач. Задачу решаем у доски вместе с учеником. Затем записываем алгоритм решения.

Задача №522

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра.

Цель задания: научить вычислять названные элементы, проследить связь между ними.

Задача №537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

Действия учащихся. 1 ученик записывает формулы, которые нужно применить при решении задачи (формулы длины окружности и площади круга, формулы боковой и полной поверхностей цилиндра).

Остальные учащиеся выдвигают идеи по решению задачи. Затем записывают решение.

I. Индивидуальное решение задачи

Задача 3. Произведите необходимые измерения и вычислите площади боковой и полной поверхностей цилиндра (каждый учащийся получает модели цилиндров разного размера).

W. Групповое решение задач.

1 группа (1 ряд) решает №539

2 группа (2 ряд) решает № 540

3 группа (3 ряд) решает № 541

(все задачи практической направленности)

Взаимооценивание

С помощью документ-камеры учащиеся оценивают решение задач каждой группы.

1. Самостоятельная работа.

Тестовая работа

Вариант-1. https://videouroki.net/tests/333748067/

Вариант-2 https://videouroki.net/tests/597509207/

Самооценивание

Проверка ответов на тесты

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций (Л.С. Атанасян и др.)

презентация

Конец урока

Домашнее задание.

1.Подготовиться к суммативному оцениванию по теме «Цилиндр». Повторить формулы вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

2.Решить задачи № 527, 530.

Рефлексия

1.Какую из задач вы решали с интересом?

2.Где в вашей жизни встречаются тела цилиндрической формы?

Этапы урока

Определены вопросы, которые ...

Приемы/техники оценивания были использованы при ...

Предоставление обратной связи направлено на...

помогают учащимся планировать деятельность

помогают учащимся в деятельности

помогают учащимся анализировать результаты

Самооце

нивании

Взаимо

оцени

вании

определение

учащимися собственных ошибок

использование и развитие ранее полученных

знаний

рефлексию

обсуждение идеи с другими учениками в классе

помощь учащимся в улучшении своей работы

Начало урока

Какие виды движений вы знаете?

Чем характеризуется каждый из названных видов движения?

В чем сходство и различие каждого вида движения?

Анализ сходств и различий каждого вида движений

При построении чертежей

При определении и характеристике каждого вид движения

При построении чертежей

Примеры движений в обычной жизни

Анализ сходств и различий каждого вида движений

Повторение параграфа 3 стр.121-124

Середина урока

Наметить алгоритм работы с текстом учебника.

Теорема о длине катета, лежащего против угла в 30 градусов. Теорема Пифагора

Из чего состоит площадь полной поверхности цилиндра?

Как связаны между собой длина окружности и площадь круга?

Актуализация знаний по планиметрии

Применение документ-камеры при взаимооценивании работ групп

Ошибки измерения, неточность вычислений

Ошибки в применении определений и теорем планиметрии

При решении задач практической направленности

При групповой работе по решению задач

Попросить учащихся выписать все формулы, которые применялись при решении задач на уроке.

Конец урока

Изучение теоретического материала дома, применение этих знаний при решении домашнего задания

Обратить внимание учащихся на те формулы, определения, теоремы, которые необходимы при выполнении д/з

Проверка правильности выполнения д/з на следующем уроке.

При рефлексии

При рефлексии

Ответы на вопросы

Привести примеры тел цилиндрической формы, которые встречаются в жизни, попросить дополнить этот список

Выводы

Правильно поставленные вопросы значительно помогают учащимся наметить план своих действий при изучении темы

Правильно поставленные вопросы значительно помогают учащимся в учебной деятельности

Правильно поставленные вопросы дают возможность учащимся проанализировать свою учебную деятельность и наметить в случае необходимости шаги по улучшению своей работы.

Способствует активизации совместной работы учителей с учениками для достижения соответствующих результатов

Способствует активизации совместной работы учителей с учениками для достижения соответствующих результатов

Способствует собственной аналитической деятельности: что знаю, что не знаю, что надо выучить или повторить, критической самооценке

Способствует собственной аналитической деятельности: что знаю, что не знаю, что надо выучить или повторить

Способствует пониманию применения изученного в жизни и практической деятельности

Способствует улучшению межличностного общения, критической самооценке в процессе совместной работы

Способствует ликвидации пробелов в знаниях учащихся.

Рефлексия по уроку:

1. Какую из задач вы решали с особенным интересом?

Все ответы в основном одинаковые – это задачи практической направленности.

1. Где в вашей жизни встречаются тела цилиндрической формы?

Все учащиеся привели примеры из обыденной жизни, из рабочей обстановки своих родителей и знакомых, из окружающей среды. Сделали вывод, что изучение цилиндра, его элементов, нахождение площадей боковой и полной поверхностей важно для понимания процессов, протекающих в обычной жизни людей.