Материал для промежуточной аттестации по математике (алгебра и начала математического анализа, и геометрия) в 10 классах проводится в форме теста

Пояснительная записка

Промежуточная аттестация по математике (алгебра и начала математического анализа, и геометрия) в 10 классах проводится в форме теста, состоящего из двух частей (модели экзаменационной работы по математике в 11 классах).

Тест составлен с использованием заданий из открытого банка тестовых заданий единого государственного экзамена (ЕГЭ) за курс математики средней (полной) общей школы с учетом программного материала, изученного десятиклассниками за текущий учебный год.

Назначение экзаменационной работы: оценить уровень предметных компетенций учащихся 10 классов по математике (алгебра и начала математического анализа).

Время выполнения экзаменационной работы:

На выполнение итоговой контрольной работы отводится 60 минут (1 час).

Условия проведения экзаменационной работы и проверки работ, требованиям к специалистам

Учащимся в начале экзамена выдается полный текст работы. Ответы на задания первой части могут фиксироваться непосредственно в тексте работы. Все необходимые вычисления, преобразования и чертежи учащиеся могут производить в черновике. Черновики не проверяются.

Проверку экзаменационной работы осуществляет учитель математики.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов. Правильно выполненная вся работа оценивается 25 баллами. В таблице 1 приводится система формирования общего балла.

Таблица 1.

В случае правильного выполнения задания части 1(1-15) учащемуся засчитывается 1 балл, если ответ неверный или отсутствует – 0 баллов. Задание части 1 считается выполненным правильно, если вписан верный ответ.

Задание части 2 (16-19) считается выполненным правильно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл (2 ,3), соответствующий данному заданию. При выполнении заданий части 2 можно использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации.

С учетом числа заданий базового уровня, разработана шкала перевода первичных баллов в отметки по пятибалльной системе (таблица 2)

Таблица 2.

Таблица перевода суммарного балла в 5-балльную шкалу

Вариант №1

Часть I.

1. Вычислить

2. Найти производную функции при х= -1

3. Решить уравнение

4. Вычислить, используя формулы приведения

5. Найти производную функции при х=2

6. Вычислить

7. Найдите значение производной функции в точке

8. Найдите значение производной функции в точке

9. Упростите

10. Вычислить , если

11. Найдите угловой коэффициент касательной в точке

12. Решить уравнение . В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.

13. Упростите при а=0

14. Найдите значение производной функции в точке

15. Найти производную функции

Часть II.

16. Сколько корней имеет уравнение (cos x*cos 3x + sin x*sin ( П-3x))=0

17. Найдите значение выражения .

18 . Решите задачу: Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите полную поверхность пирамиды.

19. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x=2

ВАРИАНТ № 2

Часть I

1. Вычислить

2. Найти производную функции при х= -1

3. Решить уравнение

4. Вычислить, используя формулы приведения

5. Найти производную функции при х=0

6. Вычислить

7. Найдите значение производной в точке х=П/4

8. Найдите значение производной функции в точке

9. Упростите

10.Вычислить , если

11.Найдите угловой коэффициент касательной в точке

12. Решить уравнение . В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.

13. Упростите

14.Найдите значение производной функции в точке

15. Найти производную функции

ЧАСТЬ II

16. Сколько корней имеет уравнение (соs 5х соs 3х + sin( - 5х)sin(2 + Зх)) = 0?

17. Найдите значение выражения .

18. Основанием прямой призмы служит ромб. Площади диагональных сечений этой призмы равны 25 и 36. Найдите боковую поверхность призмы.

19. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=2

Ответы 1 части:

Используемая литература:

Учебники:

• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый уровень /[ А.Г. Мордкович, И.М.Смирнова и другие]; – М.: Мнемозина, 2011.

• Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С, Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.] – М.: Просвещение, 2008.

Методические пособия для учителя:

1.Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. Для учителя /Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2008-2010.

2.Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

3. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2011.