Математика и космос

Космос в координатах

12 апреля — День космонавтики

«Математика помогает не только изучать космос, но и создавать его модели».

Немного истории

• 12 апреля 1961 года состоялся первый полёт человека в космос.
• Первым космонавтом планеты стал Юрий Гагарин.
• Продолжительность полёта — 108 минут.

Космос и математика

Без математики невозможны:

• расчёт траектории полёта;
• запуск спутников;
• работа навигационных систем;
• исследование планет.

Сегодня мы попробуем стать инженерами-конструкторами.

Цель урока

Построить космический корабль с помощью графиков функций.

Повторим:

•   квадратную функцию
•   параболу
•   гиперболу
•   работу в координатной плоскости

Вспомним графики

• Парабола

• Гипербола

• В каких координатных четвертях расположена гипербола?

• Как называется вершина параболы?

Ракета

Задание 1. Строим корпус ракеты

Задание 3. Крылья

• y=-0.25x 2 +9 ─ 2 ≤ х ≤ 2

• у= ─ 4 / (х+5) ─3

─ 9 ≤ х ≤ ─ 3

• х= ─ 2, х=2 ─ 4 ≤ у ≤ 8

Задание 2. Нижняя часть корпуса

• у= 4 / (х─5) ─3

3 ≤ х ≤ 9

• y=0.25x 2 -4 − 2 ≤ x ≤ 2

Ракета

Задание 4. Строим пламя ракеты

Задание 5. Строим иллюминатор

• Центр (0,4)
• радиус=0,8

• у=0,5(х + 1) 2 ─ 8

─ 2 ≤ x ≤ 0

Задание 6. Строим звезды

• у=0,5(х ─ 1) 2 ─ 8

(-8;9) (7;8) (-6;6)

0 ≤ x ≤ 2

(8;4) (0;11)

• у=0,8х 2 ─ 9

─ 1 ≤ x ≤ 1